两种特殊类型的求原函数u（x,y）的简便方法

给出当微分形式P（x,y)dx Q(x,y)dy中的函数P（x,y)和Q（x,y)为拟多项式类型及变量可分离类型时原函数u(x,y)的存在条件及求法,利用这一方法求u(x,y),主要归结为不定积分的运算。     

用勒让德多项式逼近结构的瞬态响应

结构的动力分析是工程振动中的一个重要问题，本文利用勒让德多项式作为结构响应计算的试函数，并利用其正交性导出了结构的瞬态响应的数学模型，并给出了算例。     

圆形薄板的非轴对称弯曲

本文应用狄拉克δ函数和截断多项式。分析圆形薄板的非轴对称弯曲问题,导出了圆板挠度的通用方程。     

外微分形式在热力学中的一些应用

本文把外微分形式应用于热力学系统。给出了在内空间中的热力学第一定律和热力学第二定律的微分形式,同时利用外微分运算导出了热力学中热力学势、麦克斯韦关系式和能量方程等公式。所得结果简洁、优美而且是自然的。     

多小波分析二维电磁散射

文中介绍了多小波概念，利用Ａｌｐｅｒｔ给出的二阶多小波函数结合低阶Ｌｅｇｅｎｄｒｅ多项式作基函数，求解二维导体的电磁散射．结果表明多小波基能够有效地克服边界效应，具有自适应特征．在分辨率取λ／８时，导出阻抗矩阵稀疏率为４０％左右，导体表面感应电流数值解精度损失很小．     

有关多项式逼近的两个性质

研究数值计算中的多项式逼近问题．通过构造新的多项式，给出了多项式逼近中构造多项式基函数的一种方法，并得到有关多项式逼近的两个性质。     

复盖流形法及其在有限元构造中的应用

在有限元分析中,构造元素形函数的流行方法有:待定系数法,视察法和坐标变换法等,这些方法,各有其优缺点,适用范围也各不相同。本文采用复盖流形法构造形函数,对于单重结点和多重结点,分别导出了多项式型形函数的一般性公式。著名的Serendipity Family和Lagranqe Family可作为它的特例(应用于特定模式排列的单重结点)而导出,从而使技巧性较高的视察法建立在一定的理论基础上。对于多重结点情形,还可导出一些新的具有重结点的三角形、四边形和长方体、四面体及三角棱柱等元素。全文就二维空间叙述,显然不难推广至高维情形。     

一种在线建模的新方法及其在汽轮机密封油冷却系统仿真中 …

提出了一种适用于非线性系统结构和参数估计的新方法。用变遗传因子的最小二乘法辨识参数导出了准则函数与参数估计一起进行递推计算的方法,进而实现对模型结构的确定。结构确定中采用了ｃｈｏｌｅｓｋｙ分解方法,大大降低了计算量。对电站仿真中的汽轮发电机密封油冷却系统的辨识结果表明,该方法可以有效地确定多项式和样条函数模型结构,参数辨识的结果满足工程要求。     

动态激励下的非线性电阻网络软故障诊断

针对非线性电阻网络软故障、多故障诊断问题,提出了一种基于动态激励的软故障诊断方法.通过解轨迹多项式拟合导出非线性电阻网络动态响应的多项式模型,分析了多项式系数在故障诊断方面的性质;在递推最小二乘(RLS)方法估计多项式系数的基础上,导出基于解轨迹多项式系数的故障诊断方程.该方法不仅具有软故障、多故障分析能力,而且具有实时性好,分析动态范围大等特点.最后,通过仿真实例说明该方法的有效性.     

一种在线建模的新方法及其在汽轮机密封油冷却系统仿真中的应用

提出了一种适用于非线性系统结构和参数估计的新方法．用变遗忘因子的最小二乘法辨识参数导出了准则函数与参数估计一起进行递推计算的方法,进而实现对模型结构的确定．结构确定中采用了ｃｈｏｌｅｓｋｙ分解方法,大大降低了计算量．对电站仿真中的汽轮发电机密封油冷却系统的辨识结果表明,该方法可以有效地确定多项式和样条函数模型结构,参数辨识的结果满足工程要求．     

二维各向同性谐振子径向矩阵元计算的新方法

将二维各向同性谐振子的合流超几何函数解转化为广义拉盖尔多项式解,导出了比较简单的计算二维各向同性谐振子径向矩阵元的一般公式,并在此基础上计算了r整数次幂的平均值．     

椭圆类平片裂纹二维有限部积分方程的多项式数值方法

根据均质弹性体中平面裂纹问题的一维Ｃａｕｃｈｙ型主值积分方程的Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ多项式数值求解方法,提出了三维断裂力学问题的椭圆类平片裂纹二维有限部积分方程中未知位移间断用Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ多项式与位移间断基本函数之积来表示的近似数值解法,并导出了与多项式系数相对应的应力强度因子计算公式最后给出了若干不同长短轴半径之比的椭圆平片裂纹应力强度因子计算例计算表明,本文方法的数值结果不但收敛速度快,而且精度也大大高于现有的有限部积分———边界元方法的精度     

能量法求均布载荷作用下梁桥体外力筋应力增量

目的探讨均布载荷作用下简支、连续梁桥体外力筋应力增量的简便计算方法．方法运用小变形原理和能量法来建立计算模型和方法，并通过算例与力法、有限元法等方法进行对比验证．结果建立了简支、连续梁桥在正常使用载荷阶段体外力筋应力增量的计算方法，分析了三角函数和多项式函数作为变形曲线的应用．结论建立的体外力筋应力增量计算方法是合理的、可靠的．在计算中，简支梁桥用4次方多项式函数即可满足精度要求，连续梁桥则不宜采用多项式作为变形函数．     

基于GF空间多项式核函数的分类研究

在基于核方法的分类问题中,核函数及其参数选择皆对分类结果具有重要影响,通常基于经验选择核函数或基于多核优化方法确定核函数的权系数。针对GF空间的多项式核函数,在范数限定条件下利用多核学习方法优化多项式权系数,实现多项式核函数的优化。实验结果表明,算法优化得到的多项式核函数其分类性能优于常用的单核函数,与多核方法相当,并在分类中取得良好的效果。     

关于Hurwitz zeta-函数的一组恒等式

对Hurwitz zeta-函数的性质进行了研究,以期解决解析数论中该函数积和的计算问题.运用初等数论和解析数论的方法,根据Bernoulli数多项式、k阶Bernoulli数多项式的性质以及Hurwitz zeta-函数与Bernoulli多项式之间的关系,得到了Hurwitz zeta-函数以及其特殊情况Riemann zeta-函数的一组恒等式.     

全微分形式不变性的典型应用

在多元函数微分学中,函数全微分形式具有不变性。利用这一特征可对得杂问题进行易化处理,给问题解决带来很多方便,并规范了解决问题的基本思路。     

非线性器件的SPICE宏模型

研究了一种应用ＳＰＩＣＥ现有元器件，结合多项式受控源，模拟含有压控电容、流控电感等非线性器件电路的技巧。以变容二极管为例，将它的结电容随外加电压变化的函数式转换为二次项展开式，用多项式受控源去实现这个函数式。将多项式受控源的输出电压转加在常数值电容上，产生一个电容值随电压函数式变化的等效压控电容。这种模拟方法适用于各种呈非线性变化的器件     

多项式曲面函数GPS高程转化模型分析

着重介绍了数值逼近方法中的多项式曲面函数模型逼近法,并通过实测数据对多项式函数模型的精度进行分析。     

线性时变系统的分散自适应控制

本文提出对一种由互连子系统组合而成的线性时变系统的分散自适应控制算法。在研究某个子系统时，把其它子系统的影响看成干扰输入，用多项式逼近时变参数，由带死区的修正ＲＬＳ估计器辨识未知参数，自适应控制律由极小化性能函数导出。从理论上证明了所提算法可实现大系统的输入输出稳定。仿真结果也证实了所提算法的有效性     

随机利率下扭曲Copula在联合寿险责任准备金中的研究

介绍了扭曲Copula函数,并将该类函数应用到联合寿险责任准备金中.同时考虑到保险精算函数中的不确定性,对Vasicek的利息力随机微分形式进行建模.在不同险种下给出联合寿险责任准备金的计算公式.