混合加权集成算子及其在决策中的应用

对数据信息混合加权集成算子进行了研究。基于混合加权平均(HWA)算子和组合加权几何平均(CWGA)算子提出了2种新的混合加权集成算子,即混合有序加权平均(HOWA)算子和混合有序加权几何(HOWG)算子;基于广义有序加权平均(GOWA)算子,又提出了2种新的混合加权集成算子即广义混合加权平均(GHWA)算子和广义混合加权几何(GHWG)算子;证明了HWA算子和HOWG算子是GHWA算子的特例,CWGA算子和HOWA算子是GHWG算子的特例。最后,通过实例说明了混合加权集成算子在多属性决策中的应用。     

Banach空间的β算子

为了研究Banach空间算子的一些几何性质,给出了β算子和弱β算子的定义;讨论了β算子和弱β算子的性质,进一步得到了算子具有β性质的充分必要条件、β算子与具有β性质的空间之间的关系,研究了β算子空间的定义及此空间的性质,得到了β算子是紧算子的判别条件,给出了自反空间一个新的特征。     

超约化算子与正规算子的关系

本文利用算子代数和算子谱论的知识,讨论了超约化算子与正规算子间的关系,把关于约化算子的一些结果推广到超约化算子的情形,共得出了9个定理。     

一类算子的逼近与拟合

Lagrange算子(Ln)与Bernstein(Bn)算子是用于处理多项式逼近与拟合问题的两个重要算子,这两种算 子各有优缺点。对于这两种算子如何扬长避短,学者们做了不懈努力,其中最为著名的是法国数学家SablonniereP,他 于1992年引入并研究了一种新的拟Bernstein插值算子B(k) n ,这是一类介于Lagrange算子与Bernstein算子之间的拟插 值算子,这类算子兼顾了Lagrange算子与Bernstein算子的优点,克服了二者的不足。在给出了当n=3时B(k) n 算子的 表达式之后,提出了如何利用这种算子来完成满足某些给定条件的多项式曲线的设计。     

q-Durrmeyer算子关于一类函数的收敛性

q-Durrmeyer算子是一类推广的q-Bernstein算子。该算子是在Durrmeyer算子和q-Bernstein算子的基础上产生的积分型的q-Bernstein算子。该文主要考虑函数f属于Lipschitz函数类时,运用Hlder不等式对q-Durrmeyer算子给出收敛估计。     

T-算子,泛算术与Zadeh算子

Zadeh算子已推广到T-算子,T-算子也已推广到泛算术.本文讨论T-算子与Zadeh算子、泛算术与Zadeh算子的关系.在一定条件下,得到了它们之间相互转化的充要条件.     

缓冲算子的凸组合构造方法研究

在总结分析已有构造缓冲算子方法基础上,根据缓冲算子的结构和性质,通过对缓冲算子凸组合的研究,提出了构造缓冲算子的一种新方法——缓冲算子凸组合构造法。最后,给出了利用缓冲算子凸组合构造法得到的几个线性和非线性缓冲算子实例。     

Banach格上的弱* DP算子

研究巴拿赫格上弱*DP算子的相关性质,基于不交序列思想给出了弱*DP算子的序列刻画。利用构造特殊算子的技巧,得到了使得弱*Dunford-Pettis算子是Dunford-Pettis算子的等价刻画,并且获得了相关的推论。最后给出了使得弱*Dunford-Pettis算子为紧算子的一个充分条件。     

算子同调论

本文提出了“算子同调”的思想,建议了上同调微分算子。相关同调微分算子,泛同调微分算子等;将协变微商纳入泛同调微分算子之中;用同调微分算子建立起一类非线性微分方程。     

一个线性算子半群的扰动

考虑E.Hile-E.Yosida线性算子(半)群和Goldstein算子(半)群;在文献[1,2]基础上,提出了一个生成算子的扰动产生算子半群,证明了该算子半群的扰动具有的基本特征:算子依范数收敛,强连续性,唯一性及可微分性。从生成算子的角度说明这个算子半群的扰动与四阶闭环分布参数控制系统的关系。     

伪逆算子的性质及其在框架理论中的应用

给出了伪逆算子的运算性质及满射有界算子的伪逆算子的一种表示.然后把伪逆算子应用在框架理论中,同时给出了预框架算子的伪逆算子的矩阵表示.最后把伪逆算子应用在(非框架的)序列中.     

一类新的q-Durrmeyer算子的逼近性质

该文介绍了一类新的q-Bernstein算子,给出了该算子的逼近性质。另一方面,该文借助新的q-Bernstein算子介绍了一类新的q-Durrmeyer算子,给出了新的q-Durrmeyer算子的基本性质,利用不等式的放缩技巧给出在[0,1]区间上新的q-Durrmeyer算子的基本性质。     

数字图像处理的边缘检测技术研究

主要分析几种应用于数字图像处理中的边缘检测算子,根据它们在实践中的应用结果进行研究,主要包括:Robert边缘算子、Prewitt边缘算子、Sobel边缘算子、Kirsch边缘算子以及Laplacian算子等,根据实验处理结果讨论了几种检测方法的优劣.     

Fuzzy—算子群

本文讨论Fuzzy 算子群的性质及同态基本定理。给出了Fuzzy 算子群的Fuzzy 算子子群,Fuzzy 算子群的Fuzzy 算子商群的概念,并且研究了它们的性质。     

Banach空间中的一个新算子-kUKK算子

为了研究Banach空间中的一些几何性质,给出一个新的几何性质kUKK,根据其定义给出了kNUC算子和kUKK算子的定义;证明了kNUC算子与kUKK算子的关系;Banach空间中的算子是kNUC的充要条件是自反且T为kUKK;讨论了kUKK算子的性质,最后研究了kUKK算子与具有kUKK性质之间的关系。     

微分算子的一类重要性质

给出了无界算子成为非游荡算子的充分条件,运用特征向量的方法研究了在Bargmann空间上无界加权后移位算子的非游荡性,由此得出了微分算子在Bargmann空间上是非游荡算子;最后讨论了微分算子在Hardy空间上的非游荡性．     

多圆柱上Lipschitz空间上的Hausdorff伴随算子

研究Hausdorff伴随算子在Lipschitz空间上的有界性问题,首先将Hausdorff伴随算子转化为一复合算子的积分,其次证明该复合算子的有界性,最后得到Hausdorff伴随算子的上界估计。     

一类修正的q-Baskakov算子的逼近性质

Baskakov型算子是研究函数逼近问题的一种很重要的工具。该文基于Gupta所提出的q-Baskakov算子,介绍了一类修正的q-Baskakov算子,给出了该类算子的一些基本性质,并且得到了该类算子的一致收敛定理,从而进一步推广了q-Baskakov算子的一些结论。     

基于数学形态学的图像增强方法

在有限Abelian群中,基于模糊逻辑将二值形态学分级算子推广到灰度图像,研究灰度形态学分级算子.该算子揭示灰度形态学膨胀和腐蚀之间的数值插值过程.比较研究分级算子和非线性中值滤波算子,并通过实例对分级算子进行数值模拟.     

具有不同故障模式的并联可修复系统 主算子的性质研究

研究了具有不同故障模式的并联可修复系统.首先运用C₀半群理论,证明了系统主算子为预解正算子,并给出了系统主算子的共轭算子及其定义域.然后利用共尾和预解正算子理论,证明了系统主算子的谱界与增长界相等.