一个改进的非线性方程求解的迭代方法

构造了一个改进的非线性方程求解的迭代格式。通过数值计算，该方法比一般迭代法和Ｓｔｅｆｆｅｎｓｅｎ迭代法好，具有收敛速度快、迭代次数少等优点。     

求解非线性方程重根的二阶迭代法

考虑非线性方程的求根问题,将非线性方程问题转化为求函数极值问题.利用无约束优化技术中的牛顿法,对于单根,得到的算法与New-Raphson求根算法等价;对于重根,在不计算二阶导数的情况下,给出了具有二阶收敛速度的求根算法.     

一个求解非线性方程的迭代方法

本文给出了解非线性方程 f(x)=0在区间[a,b]上求单根的一个迭代法,只要求函数y=f(x)在[a,b]上连续,因而有广泛的适用性,是方程求解行之有效的方法。     

非线性方程求根的平方根牛顿方法

提出了非线性方程求根的平方根牛顿迭代方法,通过分析与证明该方法具有三阶收敛的,最后给出了数值试验,计算结果表明,该方法是有效的.     

求解非线性方程的修正斯蒂芬森方法

提出了一种求解非线性方程的三阶收敛的修正斯蒂芬森方法.新的迭代公式每步仅需计算三次函数值,数值实验表明算法是有效的.     

三阶非线性方程两点边值问题的渐近估计

研究了三阶非线性方程奇摄动两点边值问题:εx =f(t,x,x′,x″,ε),x(0)=A,x′(0)=x′(1),x″(0)=x″(1),得到了解的存在性和渐近估计。     

一类奇摄动三阶非线性方程边值问题

以变换未知函数的方式对一类具有转向点的三阶非线性方程奇摄动边值问题证明解的存在性，并给出了解的一致有效渐进估计．     

一类新的求解非线性方程的算法

该文提出了在已有算法的基础上构造解非线性方程新算法的一种通用的框架。理论分析证明了这样构造的新方法的收敛性。采用通用例子进行的数值实验表明新算法能与经典牛顿法媲美。而且,许多求解非线性方程的算法如著名的四阶收敛Ostrowski算法也可在此框架下得到。     

关于非线性方程的一种Newton型解法的一个注记

本文就文献「２」中提出的关于解非线性方程组的一种Ｎｅｗｔｏｎ型迭代法的收敛速度问题，给出了一种较为直观的几何解释。     

幂平均牛顿法求解方程的重根

讨论用建立在幂平均基础上的牛顿法求解方程的多重根的收敛性问题,证明了用此方法求解方程重根是线性收敛的,并且若知道了根的重数,可改进其迭代公式使其二阶收敛,同时该文结论部分说明了用幂平均牛顿法求解方程的多重根时,幂指数越小,收敛速度越快。     

非线性Voltterra-Fredholm积分方程Ritz-Galerkin法的收敛性

针对一类非线性Volterra—Fredholm型积分方程,研究了Rits-Galerkin法求解近似解析解,并利用泰勒展开导出了近似解在Hilbert空间中可达到o（（（n＋1）!）^-1）的收敛性。     

非线性Voltterra-Fredholm积分方程 Ritz-Galerkin法的收敛性

针对一类非线性Volterra—Fredholm型积分方程,研究了Rits-Galerkin法求解近似解析解,并利用泰勒展开导出了近似解在Hilbert空间中可达到o（（（n＋1）!）^-1）的收敛性。     

同时求解非线性代数方程全部根的Newton迭代法

讨论同时求解非线性代数方程全部根的Newton迭代解法及其收敛性。给出了保证该迭代法收敛的初始值的一个范围。 从证明过程可见该迭代法适用于求解非线性代数方程的全部单复根。数值例子的结果是满意的。     

解非线性方程的牛顿迭代法及其应用

牛顿迭代法也称为牛顿切线法，是解非线性方程的一种方法，通过实例对该方法进行了介绍，包括其理论依据、误差估计、收敛阶数、迭代法初始值的选取规则等．     

解非线性方程的牛顿迭代法及其应用

牛顿迭代法也称为牛顿切线法,是解非线性方程的一种方法,通过实例对该方法进行了介绍,包括其理论依据、误差估计、收敛阶数、迭代法初始值的选取规则等.     

一类求解非线性方程的最优的4阶收敛的迭代法

本文利用权函数方法给出了一类求解非线性方程单根的最优4阶收敛的迭代法。该方法每步迭代需要计算两个函数值和一个一阶导数值,因此该方法的效率指数为1.587。最后通过数值试验与其它方法进行了比较,显示了该方法的优越性。     

不用求高阶导数确定函数方程的重根次数

文章对一般非线性函数方程重根次数的确定方法进行了探讨,对原有几个结论作了修改和补充,从而得到了更精确的结果。