控制饱和离散时滞线性系统的渐近稳定性

研究了饱和控制多输入离散时滞线性系统的稳定性问题．在满足一定的假设条件下,针对执行器出现饱和控制的情况,通过定义多输入饱和度函数,基于Lyapunov方法给出系统全局渐近稳定的充分性判据,并在系统不满足所给判据时给出其不变吸引域的描述．最后,设计一个算法来实现所得结果,并通过数值算例验证算法的可行性与有效性．     

离散线性状态饱和控制系统稳定性分析

研究了离散线性状态饱和控制系统的稳定性。通过引入新的附加矩阵对Lyapunov函数的差分进行处理,给出离散全状态饱和系统和离散部分状态饱和系统在原点大范围渐近稳定的充分条件,并将此条件与已有结论进行分析对比,证明了所得条件具有较小的保守性,最后利用数值算例验证了结论的有效性。     

具有输入饱和的时滞系统的相关稳定性分析

讨论了具有输入饱和的时滞系统的时滞相关稳定与镇定问题。利用自由权矩阵方法,获得了闭环系统基于线性矩阵不等式(LMI)的时滞相关稳定化条件,同时给出了无记忆状态反馈控制器的设计方法。最后,数值实例表明了所给方法的有效性。     

时滞不确定系统的时滞相关稳定性

讨论具有非线性摄动的时滞不确定系统的时滞相关稳定性问题。针对单时滞不确定系统,利用Lyapunov方法,通过构造一个参数相关的Lyapunov函数,并借助短阵不等式和矩阵特征值及矩阵范数的性质,给出了单时滞不确定系统时滞相关渐近稳定的判别条件,并将所得结果推广到多时滞不确定系统,得到了多时滞不确定系统时滞相关渐近稳定的判别条件。基于所得判别条件建立了相应的“分层递推”算法,使得条件的判断容易实现。一个二维系统的算例验证了该算法的可行性。     

多时变时滞细胞神经网络的全局渐近稳定性分析

研究了多时变时滞细胞神经网络的全局渐近稳定问题.给出了多时变时滞细胞神经网络平衡点唯一性和全局渐近稳定的新判据.这些新判据考虑了神经元激励和抑制的影响,且易于验证.仿真结果验证了所得结论的有效性.     

时滞系统解的有界性,稳定性与渐近阶

研究时变线性时滞系统解的有界性、稳定性和渐近阶。基于文［１］中的微分差分不等式和有关结果，用统一的方法得到了有界性和稳定性的充分条件。这些条件由系统的系数给出，由这些条件可以得到线性时滞系统稳定性的一些已有结果，同时还得到了几类解的渐近阶（含非指数型）的估计。     

时滞离散大系统的实用稳定性

利用Ｌｉａｐｕｎｏｖ函数方法与比较原理建立了时滞离散大系统实用稳定性的某些判定定理。     

具有离散和分布时滞的中立型细胞神经网络的全局渐近稳定性

文章研究了一类具有离散和分布时滞的中立型细胞神经网络的全局渐近稳定性问题,首先利用拓扑度原理等相关知识,证明了系统的平衡点的存在唯一性,然后通过构造Lyapunov—Krasovskii泛函,得出了具有离散和分布时滞的中立型神经网络系统的平凡解的全局指数稳定性的判别条件。     

中立型线性时滞微分方程的渐近稳定性

讨论了具有一个时滞的中立型线性时滞微分方程的渐近稳定性,给出了系统渐近稳定的充分条件,同时还讨论了这类方程的稳定度.文末给出了本文结果的一个示例     

多时滞的非线性微分方程的渐近稳定性

以时滞的非线性微分方程为研究对象,利用不动点定理证明了时滞的非线性微分方程的渐近稳定性,并得到了零解渐近稳定的充分条件.     

不确定状态饱和线性系统的鲁棒稳定性分析

研究不确定全状态饱和与部分状态饱和连续线性系统的稳定性.假设不确定性为凸多面体不确定性.首先应用凸域法将状态饱和函数表示成线性函数的凸组合,然后利用Lyapunov万法给出相应系统在原点处全局渐近稳定的充分条件,并将其转化成线性矩阵不等式(LMI)形式,使问题的解决更简便易行.最后通过数值算例验证了所得判别条件的有效性.     

连续线性状态饱和系统鲁棒稳定性分析

本文研究带有不确定性的线性状态饱和系统的鲁棒稳定性,针对不确定性参数满足的范数有界不确定性结构,利用Lyapunov方法,结合状态饱和函数的凸组合表示,给出了系统在原点大范围渐近稳定的充分条件,并将该条件转化为线性矩阵不等式形式.进而给出了系统状态反馈控制器的设计方法,以及判断系统鲁棒稳定性和设计状态反馈控制器的算法,并利用数值算例及Matlab仿真证明了算法的有效性.     

带非线性扰动的不确定时滞系统的鲁棒稳定性

针对一类同时具有非线性扰动和范数有界不确定参数的时滞系统，研究得到了系统的时滞相关的稳定性判据，结果表示为线性矩阵不等式(LMI)形式，容易数值处理．最后以一个计算例子说明其用法，并与现有的文献结果比较以显示其有效性．     

离散时滞不确定系统的鲁棒稳定性分析

针对强结构不确定性情形，利用线性系统基于特征值的稳定性特征，研究了具有时滞的不确定离散系统的鲁棒稳定性问题，给出并证明了判断时滞不确定离散系统鲁棒稳定的充分条件。     

一类含无界时滞微分系统的渐近稳定性

时滞微分系统的稳定性在控制理论和应用中极为重要,通过构造Lyapunov泛函,利用范数的定义和矩阵不等式的性质来判定矩阵的正定性和负定性,再根据泛函微分方程的稳定性理论,证明了一类具有部分时滞的导数小于1,部分时滞的导数大于1的微分系统的渐近稳定性,同时得到该系统零解的渐近稳定性的充分条件,扩大了系统的适用范围,使系统具有更加广泛的现实意义和在实际模型中研究系统的稳定性,同时可以将1看作问题一临界值,通过时滞来对系统的稳定性进行控制。     

一类具有收获的放牧系统的全局稳定性

研究了一类具有收获的放牧系统,对系统的平衡点进行了定性分析.通过构造Lyapunov函数,得到了系统正平衡点全局稳定的充分条件.     

区间离散时滞广义系统的状态反馈鲁棒H_∞控制

讨论一类区间离散时滞广义系统的状态反馈鲁棒H∞控制问题。在给出区间离散时滞广义系统的等价描述后,基于系统参数不等式,得到问题可解的充分条件,并给出状态反馈控制器显式表示。所得的控制器保证闭环系统正则,具有因果关系,稳定并且满足给定的H∞性能指标。数值例子说明了该方法的正确性.     

Lurie非线性系统时滞相关绝对稳定性分析

利用增广的Lyapunov泛函结合自由权矩阵方法,对非线性Lurie时滞系统的绝对稳定性问题进行了研究,得到了系统基于线性矩阵不等式(LMI)的具有更低保守性的时滞相关绝对稳定条件。数值实例表明,本方法所得结果优于已有文献中的结果。