B样条小波权函数无网格法及其在杆、板结构中的应用

以三次B样条小波函数作为权函数,设计了一种无网格实用算法.以一维杆和二维板结构为例,分别采用基于Gauss权函数、三次样条权函数与三次B样条小波权函数的无网格算法进行仿真分析.计算结果表明,本文算法得到的位移、应力近似解与精确解在多尺度、稳定性方面具有比其他权函数更好的拟合效果.本文研究拓宽了无网格法在工程结构分析中的...     

无网格法中形函数对计算精度的影响

利用无网格法构造了位移场函数作为求解偏微分方程的测试函数,包括基函数和权函数的选取,形函数及其导数的计算,同时分析了权函数的影响域大小和节点布置对形函数及其位移计算精度的影响。引用算例验证了形函数及其精度分析的合理性。     

权函数对梁自由振动问题计算精度的影响

为了比较权函数对无网格法计算精度的影响,选取样条型权函数和指数型权函数及其不同影响域半径,运用移动最小二乘法分别构造插值函数。以此插值函数作为位移场函数,建立了梁结构动力学无网格方程。采用罚函数方法满足本征边界条件,计算了梁的固有频率和模态向量,得到梁的自由振动问题的两种权函数及其不同影响域半径的无网格解,并与解析解进行了比较分析。数值算例验证了该方法的可靠性。     

二维和三维Gauss随机粗糙面的Monte Carlo仿真

通过二维Gauss随机粗糙面的相关函数及其表面谱密度函数,应用Monte Carlo方法,建立了二维Gauss随机粗糙面模型,并采用均方根高度和相关长度对随机粗糙表面的高度起伏影响进行了特性分析,将二维的推导方法扩展到三维,建丑了三维Gauss随机粗糙面模型。     

关于Gauss函数一类问题的处理途径

利用数论工具研究涉及Gauss函数的一类问题，寻求解决这类问题的一般方法，给出了几个一般性定理，推广与改进了以往的相关结果．     

新边界积分方程法及其应用

引用满足齐次Ｈｅｌｍｈｏｌｔｚ方程的权函数建立起电磁场边值问题的边界积分方程,并用多重本地展开的方法求解标量位函数：应用这一新的电磁场边值问题的处理方法,首次给出了矩形偏心同轴角锥波导中球ＴＥＭ模的电磁场分布。     

Excel在求解系统理论权函数中的应用

在分析采用系统理论方法建立降水量与泉流量关系的原理基础上,结合实例建立起一套采用 Excel2002求解系统理论权函数的方法,该方法根据预先给定的权序列长度与权函数初值,采用电子表格 计算各观测泉流量实测值与计算值之间的误差平方和,并以此构造目标函数,再通过规划求解软件包计算 出使目标函数最小化的权函数值,经反复调整权序列长度等指标可最终确定合理权函数序列。结果表明, 该方法通过其强大的可视化功能,在确定权函数的合理性、提高计算效率等方面,具有明显的优势。     

关于Dirichlet L—函数的一个加权均值公式

利用Gauss和的定义，三角和估计，特征和估计及其解析方法，研究了Dirichlet L—函数的二次加权均值，并得到了其均值分布的一个渐近公式．     

边界子波谱元法及其在复杂结构外部声场计算中的应用

将子波谱法和边界元法结合,提出了边界子波谱元方法.用以子波为权函数的Gauss积分法和Duffy方法分别解决了边界子波谱元法中计算子波系数的普通积分和奇异积分的计算问题,避免了普通Gauss积分法计算子波系数计算量大甚至难以收敛的缺陷.并用其处理复杂非光滑结构的声辐射和声散射问题,取得了良好效果.数值算例表明:边界子波谱元法既有子波谱法计算精度高,压缩性好的特性,还有边界元法使用灵活,能够处理任意复杂结构的优点.     

稳态热传导问题的局部Petrov-Galerkin法

局部Petrov-Galerkin法是一种真正的无网格法。这种方法采用移动最小二乘近似函数作为试函数,并且采用移动最小二乘近似函数的权函数作为加权残值法的加权函数;同时这种方法只包含中心在所考虑点处的规则局部区域上以及局部边界上的积分。将局部Petrov-Galerkin法用于求解稳态热传导问题,并编制了相应的计算程序进行计算;最后通过算例表明该方法是有效的。     

移动最小二乘无网格方法

介绍移动最小二乘法的基本原理和近似函数的构造方法,并应用配点法和最小二乘原理,提出了一种基于移动最小二乘思想的最小二乘配点型无网格方法.该方法的实施不需要背景网格,不需要进行高斯积分,具有计算量小、边界条件处理简单的特点,是一种真正的无网格方法.     

用拉格朗日松弛法求解概率备用解析表达的机组组合

由于电力系统运行中存在不确定性,因此在机组组合中有必要考虑机组投运风险水平的限制.但机组投运风险水平与机组强迫停运容量呈离散型的分布关系,因而难以与拉格朗日松弛法的机组组合算法有机结合.就这一问题,在前人研究的基础上,对系统投运风险曲线的两种拟合形式,即高斯函数和指数函数,进行分析和研究,发现前者精度较后者明显提高.在此基础上,将投运风险度约束以解析表达的方式引入机组组合的拉格朗日松弛法中,有机一体的完成了概率备用约束的机组组合问题,实现真正意义上的优化.     

用拉格朗日松弛法求解概率备用解析表达的机组组合

由于电力系统运行中存在不确定性，因此在机组组合中有必要考虑机组投运风险水平的限制．但机组投运风险水平与机组强迫停运容量呈离散型的分布关系，因而难以与拉格朗日松弛法的机组组合算法有机结合．就这一问题，在前人研究的基础上，对系统投运风险曲线的两种拟合形式，即高斯函数和指数函数，进行分析和研究，发现前者精度较后者明显提高．在此基础上，将投运风险度约束以解析表达的方式引入机组组合的拉格朗日松弛法中，有机一体的完成了概率备用约束的机组组合问题，实现真正意义上的优化．     

罚函数及高斯牛顿拟合优化磷酸铵镁法

采用磷酸铵镁法单因素实验及正交实验处理抚顺催化剂厂的高质量浓度氨氮废水,并用罚函数法和高斯牛顿法对结果进行拟合优化。正交实验结果表明,n(Mg)/n(N)对氨氮的脱除率影响最大,其次是pH,而n(P)/n(N)影响最小;应用高斯牛顿法得出拟合曲线,再用罚函数法求出最优反应条件：n(Mg)/n(N）=1.30、n(P)/n(N)=1.26、pH=9.59。在该工艺条件下,氨氮的脱除率为99.79%,剩余氨氮质量浓度为28.33 mg/L,符合污水排放二级标准。     

功能梯度材料的点插值无网格法

建立了一种新的求解功能梯度材料问题的点插值无网格法,这种无网格方法将径向基函数和多项式基函数耦合构造具有插值特性的近似函数,并将其应用于弹性力学问题Galerkin形式的无网格方法。在计算过程中,取高斯点的材料参数模拟功能梯度材料特性的变化,由于形函数及其导数的构造相对简单,并且满足Delta函数性质,所以该方法具有计算量小、精度高、可以像有限元法一样直接施加边界条件的优点。最后通过数值算例证明了该方法的有效性。     

基于融合曲面造型方法的预定形状山脉地形生成

随机分形法和曲面造型法分别在地形生成的随机性和可控性方面能起到一定的作用。为达到生成预定形状山脉地形的目的，提出了一种基于融合曲面生成具有预定形状山脉地形数据模型的方法。该方法以曲面造型法生成的高斯函数曲面作为控制源曲面，利用随机中点位移法对其进行迭代运算生成山脉地形数据模型，可使得所生成的山脉地形既具有预定形状，又满足真实感和随机性的要求。用高斯函数生成控制源曲面的方法，实现了只需通过几个直观的参数，就可以方便地进行山包源曲面形状控制的目的。对于用随机中点位移法或融合曲面法，生成的曲面总存在局部尖峰的问题，给出了一种局部平滑方法，能有效地平滑曲面的局部尖峰，使山脉地形的曲面看起来更加真实。     

杆系机动分析的计算机方法

本文提出了一种杆系机动分析的计算机方法。用高斯消去法求解结构刚度方程,当对角元素被消成零值时,立即把该对角元素改成适当的正实数,使消元运算能按自然顺序继续下去。消元运算结束后,统计这种正实数的个数m,则杆系的自由度就是m。这种算法的原理同样适用于刚度方程的LDL~T等其他解法。用本文方法研究了蜂窝形三角锥平板网架的几何不变性问题,验证和补充了文的结论。     

二维接触问题的无网格伽辽金-有限元耦合方法

研究了二维接触问题的无网格伽辽金-有限元耦合方法。给出了接触问题的数学模型，对其中的线性规划法进行深入分析，并将它与无网格伽辽金-有限元耦合方法结合求解接触问题。通过编程对光滑表面圆柱体与刚性平面的弹性接触问题以及粗糙表面与刚性平面的弹性-理想塑性接触进行求解，在对无网格区域相关参数研究的基础上，指出了用无网格伽辽金-有限元方法求解接触问题时的合理参数范围。     

应用极性相关方法快速计算标准化互相关函数

针对工程测试中较常见的具有Ｇａｕｓｓ分布的平稳随机信号,提出一种基于极性相关方法的计算信号间标准化互相关函数的快束速算法。理论分析和实际运行都该算法可以有效缩短标准经互相关函数的计算时间,适用于在线逐点跟踪信号样本的变化。仿真实验表明该方法的可较好地用于上限截止频率为１００ｈＺ左右的Ｇａｕｓｓ分布随机信号在线相关分析。