基于小波变换的偏微分方程求解

偏微分方程在计算流体力学和许多化工过程建模中有广泛的应用.当在空间位置出现突变时,偏微分方程的经典解法如有限元法和加权残差法等无法保证解的精度和收敛性.在此基于内插小波变换,研究了改善偏微分方程求解精度的方法.     

基于向后差分法求解多体系统动力学微分-代数方程组的双循环隐式积分方法

在利用坐标缩并方法求解多体系统动力学指标3的微分-代数方程组的过程中,由隐式积分方法进行积分时需要进行迭代求解,采用牛顿法进行迭代时需要利用数值微分求得雅可比矩阵。通过引入固定点迭代以避免用于计算雅可比矩阵的数值微分。非线性代数约束方程组的求解也需要进行迭代,两组迭代一起构成一种双循环的格式。双循环中隐式积分方法的数值精度影响外层循环的迭代次数。将向后差分法引入双循环隐式积分方法中作为积分方法,并针对向后差分法的特点提出新的迭代求解策略,构造一种新的双循环隐式积分方法。这一新的双循环隐式积分方法中外层循环的迭代次数减少,计算效率得到了显著提高。这一方法能够很好地解决指标3的多体系统动力学微分-代数方程组,具有良好的通用性。给出了数值算例。     

非线性偏微分方程增强多光谱图像清晰度

多光谱成像系统会改变输出光的波长,这就导致图像在不同波段下形成了不均匀亮度(阴暗图像和高亮度图像),严重影响了特征波段提取与测量。为了提高各波段的有效利用率,引用了一种增强多光谱灰度图像清晰度的有效方法。通过非线性的偏微分方程扩大梯度空间、保留梯度值较大的边缘,增强图像的纹理细节。由于多光谱图像阴暗波段的纹理较弱,不容易辨别其所有信息,为了更好地使增强效果完全体现出来,使用直方图均衡化来调节亮度的不均匀性。最后,通过人眼视觉的定性和客观函数的定量两方面对该组增强图像的清晰度进行了评价。结果表明:该方法能够有效地协调各波段的多光谱图像清晰度,并且图像的增强效果也非常明显。     

基于统一建模语言的仿真模型参数试验研究

分析多领域物理系统统一建模技术的基础上,针对Modelica模型参数试验分析的关键技术,研究了两种模型试验方案构建的方法,一种是基于模型的编译信息的启发式方法,另一种利用Modelica统一语言表达来构建模型试验方案。研究实现了模型试验仿真求解过程。以数值模型和某耦合离合器模型参数试验验证了方法的有效性。从而为研究仿真模型参数之间耦合关系提供了有效方法和工具。     

多体动力学模型的Modelica语言建模

对Adams多体模型结构及Modelica模型的转换方法进行了研究。对多体动力学模型结构及建模方式进行分析,根据Adams多体模型结构设计了对应的Modelica多体模型结构。研究了Adams多体模型各组件包含的信息,以及与Modelica模型的异同,提出了各多体组件的转换方法。最后给出了多体模型转换验证实例与结果。该研究有助于提高多领域仿真系统的多体建模效率及与传统多体系统的兼容性。     

基于偏微分方程的断层间表面的重构

断层间表面重构作为科学计算可视化领域的一个重要研究方向,在医学、地质学、生物学等领域有着广泛的应用。针对基于偏微分方程（PDE）的断层间表面重构,提出了基于一张PDE曲面的断层间表面重构和基于组合PDE曲面的断层间表面重构两种方法。实验结果表明,PDE重构断层间轮廓线表面避免了连接函数的构造,而且基于组合PDE曲面的断层间表面重构方法能方便地实现轮廓线间表面的一阶或一阶以上的参数连续。     

基于局部相关性和偏微分方程的图像去噪

本文分析了各向异性偏微分方程在图像去噪中的特性,针对P—M扩散方程的缺点。定义了一种像素的局部区域相关性。根据局部区域相关性进行孤立噪声点检测。并用中值滤波的方法进行预处理,对噪声图像进行可变阈值参数的各向异性扩散。实验结果显示去噪后的图像从视觉效果和峰值信噪比上都要优于P—M扩散的结果。     

支持复杂物理系统设计的多领域统一建模平台

针对复杂物理系统工程设计中多领域之间耦合并需要统一建模的问题,研究了基于Modelica语言多领域统一建模平台所涉及的文本建模、可视化建模、文本关联和模型解析等关键技术,并开发了相应的平台.开发了支持关键字高亮技术的文本编辑器,实现了文本建模;提出了模型库的序列化加载策略以提高模型库的加载速度;采用文本关联修改技术,保证了可视化建模中的模型与Modelica描述文本的一致性;通过词法分析、语法分析和语义检查等解析机制对文本建模或可视化建模所建立的Modelica模型进行合法性检查.最后给出了建模实例.     

利用MATLAB求解微分方程的方法探索

利用MATLAB求解微分方程的方法有多种,针对常用的一些求取办法进行了归纳和总结,分别介绍了MATLAB函数求解方法及SIMUUNK环境求解方法.     

基于扩散张量偏微分方程的拓扑优化过滤方法

为了有效抑制拓扑优化结果中出现的数值不稳定现象,提出了基于扩散张量偏微分方程的初边值模型,考虑Neumann边界条件,实现边界扩展,并采用有限差分法求解。将有限差分模型与拓扑优化循环相融合,分别实现单元密度和目标函数灵敏度的过滤处理。算例验证了方法的有效性与灵活性,结果表明：目标函数灵敏度过滤方法能保持边界清晰度,但需要较多的过滤迭代次数;单元密度过滤方法的计算效率较高,但结果边界模糊。     

基于PDE方法的图像力触觉再现方法研究

针对基于图像的力触觉再现技术中目标的轮廓形状与细节纹理容易混淆从而影响判断的问题,提出了利用偏微分方程将图像的轮廓形状信息与细节纹理信息分离,然后针对各自特点分别采用不同方法进行力触觉渲染.其中轮廓形状信息采用SFS技术从二维图像中恢复出三维表面模型,并用God-object算法进行力触觉渲染;细节纹理信息则直接用图像灰度值计算法向力和切向力来进行力触觉渲染.实验结果表明,该方法可行,能够有效地减少基于图像的力触觉再现中的误判现象,提高操作者对虚拟环境的力触觉感知和识别能力.     

一种基于非线性各向异性扩散PDE的矢量图像放大方法

根据矢量图像像素值特点,利用偏微分方程理论中的热传导数学模型,提出了一种基于非线性各向异性扩散PDE的矢量图像放大法.实验结果表明:文中所提出的算法对灰度图像和彩色图像进行放大均有较好的视觉效果.与传统插值放大算法相比,放大后图像减轻了模糊化,锯齿化以及振铃化效应;与已有的基于偏微分方程的图像放大算法相比,该算法能够较...     

基于解析伪谱法的四边PDE曲面生成方法

为解决高效、快速、精确地生成曲面等问题,将偏微分方程（PDE）应用到曲面生成中（PDE方法优越性在于可以通过相对较少的参数生成一张光滑的曲面）。研究了用解析伪谱法快速生成一张解析近似的四边PDE曲面片,与分离变量法不同的是,该方法生成曲面的近似解由3部分组成：一个特征函数;一个多项式的解,两者皆可精确地满足偏微分方程;附加一个剩余函数,以确保精确的满足边界条件;进行了相同边界条件下分离变量法与解析伪谱法生成曲面的试验。实验结果表明,解析伪谱法生成的PDE曲面较分离变量法精确度高,且更为光滑。     

基于Modelica的液压减震装置的建模与仿真

基于Modelica在液压管路系统建模中已获得了成功的应用。液压减震器是液压管路系统中的重要零部件,它的使用对减少液压系统中的振动、冲击和噪声等具有重要的作用。本文通过对两种常用的液压减震器——动压反馈装置和消音器进行工作原理分析,并利用Modelica建立仿真模型,最后给出实例验证了该方法的有效性。     

多体动力学的键合图表达及其在Modelica中的实现

给出了多体动力学第一类拉格朗日方程的键合图表达,并采用键合图的Modelica库在Dymola中对示例进行了建模和仿真,结果表明,多体动力学拉格朗日方程的键合图表示是非常简单的,清晰地表明了拉格朗日乘子的物理含义,可将其容易地扩展到柔性多体动力学领域,是一种非常合适的多体动力学表达方法。     

Segmentation of nuclei and cells using membrane related protein markers

Segmenting individual cell nuclei from microscope images normally involves volume labelling of the nuclei with a DNA stain. However, this method often fails when the nuclei are tightly clustered in the tissue, because there is little evidence from the images on where the borders of the nuclei are. In this paper we present a method which solves this limitation and furthermore enables segmentation of whole cells. Instead of using volume stains, we used stains that specifically label the surface of nuclei or cells: lamins for the nuclear envelope and alpha-6 or beta-1 integrins for the cellular surface. The segmentation is performed by identifying unique seeds for each nucleus/cell and expanding the boundaries of the seeds until they reach the limits of the nucleus/cell, as delimited by the lamin or integrin staining, using gradient-curvature flow techniques. We tested the algorithm using computer-generated objects to evaluate its robustness against noise and applied it to cells in culture and to tissue specimens. In all the cases that we present the algorithm gave accurate results.     

基于MATLAB的流体润滑求解和可视化研究

讨论了如何利用MATLAB中PDE工具箱和窗口函数 ,进行流体润滑问题的求解和可视化。把润滑问题转化为MATLAB中的标准函数形式 ,然后利用PDE工具箱和主窗口函数以及少量编程 ,采用三角形单元划分 ,对无量纲雷诺方程进行有限元求解 ,获得了油膜压力、压力梯度和其他静特性。经验表明 ,利用MATLAB中PDE工具箱和主窗口函数 ,能方便而高效地进行某些润滑问题的求解 ,并对求解结果进行求解可视化。     

人机环境系统多领域行为过程建模与优化方法研究进展

目前智能技术自身在通用性、稳健性、安全性等方面并不成熟,智能交互产品极易因在意图表达、信息处理、决策逻辑、交互时序、动作强度等方面与用户行为模式的不匹配而产生"行为冲突",人机环境系统多领域行为过程的统一建模与优化是实现智能交互产品行为特性调控和正向设计的关键.从如何表征、用什么表征、如何校验、如何优化四个维度系统地梳...     

基于梯度矢量卷积场的四阶各向异性扩散及图像去噪

进一步研究了基于偏微分方程的图像去噪方法.为了去除二阶偏微分方程(P-M模型)引起的阶梯效应以及提高四阶偏微分方程(Y-K模型)的边缘及纹理保护能力,本文将梯度矢量卷积场(GVC)引入到四阶偏微分方程Y-K模型中,提出了基于GVC的四阶各向异性扩散模型.首先,减去原始Y-K模型中的部分梯度方向扩散.然后,引入GVC场以代替图像在梯度方向的二阶导数直接计算.由于GVC场可以较准确地确定图像的边缘位置,并对噪声具有很强的鲁棒性,因此得到了有效的各向异性扩散模型.实验结果表明,运用本文去噪方法可以更好地保护图像边缘及纹理等细节特征,而且能够有效地提高峰值信噪比:文中所有在实验中得到的峰值信噪比均比原始模型高l dB以上.