使用数论变换的超快速傅里叶变换

本文证明用数论变换(NTT)能非常有效地计算离散傅里叶变换(DFT)值,而乘法次数可进一步减少。这是因为考虑数论变换和离散傅里叶变换的某些简单特性,把一个长度为P的离散傅里叶变换实乘总数减少到(P-1)。这样,每点所需实乘法次数还不到一次。适当选择变换长度和数论变换,每点     

离散傅里叶变换的进一步探析

在数字信号处理领域,离散傅里叶变换是一个非常重要的术语,尤其是在他的高效算法FFT出现以后,在信号分析和处理中得到了广泛的应用。但是,人们对这个术语存在一些模糊的认识。通过对具体谱分析问题的研究,分析了连续傅里叶变换与离散傅里叶变换之间的关系,深入探讨了离散傅里叶变换的渊源,期望对离散傅里叶变换有一个清晰的认识。     

离散傅里叶变换的算术傅里叶变换算法

离散傅里叶变换(DFT)在数字信号处理等许多领域中起着重要作用.本文采用一种新的傅里叶分析技术—算术傅里叶变换(AFT)来计算DFT.这种算法的乘法计算量仅为O(N);算法的计算过程简单,公式一致,克服了任意长度DFT传统快速算法(FFT)程序复杂、子进程多等缺点;算法易于并行,尤其适合VLSI设计;对于含较大素因子,特别是素数长度的DFT,其速度比传统的FFT方法快;算法为任意长度DFT的快速计算开辟了新的思路和途径.     

应用Winograd傅氏变换算法计算傅里叶光谱

讨论了Ｗｉｎｏｇｒａｄ傅里叶变换算法的优点,通过计算表明,将其应用于傅里叶变换光谱的具体算法时,与计算的具体过程相结合,可显著地提高光谱的计算效率     

基于算术傅里叶变换的小波变换快速算法

利用算术傅里叶变换(AFT)计算离散傅里叶变换(DFT)可使其乘法计算量仅为D(N）。文章根据这一特点，结合Mallat算法原理及离散傅里叶算法结构特征，提出了一种离散小波变换的快速算法，给出了数学推导过程，并对实验结果进行了分析。     

利用MAXQ2000微控制器实现快速傅里叶变换

许多最新的16位微控制器包含硬件乘法功能,能够实现对时间要求较为苛刻的信号处理算法,省去了数字信号处理器(DSP).MAXQ2000微控制器内置单周期硬件乘法器,能够实现快速傅里叶变换,这种信号处理算法在消费类电子、工业、医疗系统中应用非常普遍.本文介绍了离散傅里叶变换(DFT),并讨论了实际应用中的一些问题.     

采用异步实现的快速傅里叶变换处理器

介绍一种采用异步实现结构的快速傅里叶变换处理器,该处理器的控制采用本地握手信号取代传统的系统时钟。给出了处理器中异步加法器的电路结构,设计了一个采用Booth译码Wallace tree结构的异步乘法器。通过对一个8点的异步快速傅里叶变换处理器进行电路仿真,得到该处理器完成一次变换的平均响应时间为31.15 ns,仅为最差响应时间42.85 ns的72.7%。可见,采用异步方式的快速傅里叶变换处理器在性能方面较同步处理器存在优势。     

离散傅里叶变换的脉动阵列实现

本文提出了离散傅里叶变换（也可以是离散哈特莱变换）的ＶＬＳＩ结构实现方法－脉动阵列实现方法。在实数域内基于并行戈泽尔算法及三角函数递推公式提出了四种处理单元，由此得到了四种脉动阵列结构，其中三个阵列结构是一维的，一个阵列结构是二维变换的，并用传算器作为这些阵列结构的模拟性能验证。这些阵列结构具有高度的并行性，而且阵列结构十分简单，且有模块化和规则化，能够支持高速计算流，因此这些结构便于ＶＬＳＩ结构     

GA3809器件在快速傅里叶变换中的应用

介绍GA3809器件的基本情况和GA3809在作FFT运算时的基本结构,最后介绍GA3809器件的应用情况。     

近红外可见光傅里叶变换光谱仪的参考激光数字倍频方法研究

近红外可见光傅里叶变换光谱仪需要使用倍频后的参考激光千涉信号作为采样信号。由于锁相环倍频无法适用于低频的非周期信号,而传统的数字倍频方法误差又较大,因此提出了一种经过改进的基于传统数字倍频方法的算法,并对其进行了仿真和验证。实验结果表明,算法改进后,输出波形的非均匀性误差从-2%~+1.6%提高到了-0.82%~+0.4%,说明由倍频产生的非均匀性误差得到了良好改善。     

An Area-Efficient Design of Variable-Length Fast Fourier Transform Processor

Fast Fourier transform (FFT) plays an important role in the orthogonal frequency division multiplexing (OFDM) communication systems. In this paper, we propose an area-efficient design of variable-length FFT processor which can perform various FFT lengths of 512/1,024/2,048/4,096/8,192 points used in OFDM-based communication systems, such as digital audio broadcasting (DAB), digital video broadcasting-terrestrial (DVB-T) and digital video broadcasting-handheld (DVB-H). To reduce computational complexity and chip area, we develop a new variable-length FFT architecture by devising a mixed-radix algorithm that consist of radix-2, radix-2² and radix-2/4/8 algorithms and optimizing the realization by substructure sharing. Based on this architecture, an area-efficient design of variable-length FFT processor is presented. By synthesized using the UMC 0.18 μm process, the area of the processor is 2.9 mm² and the 8,192-point FFT can be performed correctly up to 50 MHz with power consumption 823 mW under a 1.8 V supply voltage.

快速傅立叶变换在声音均衡和频谱中的应用

文中针对数字化音频处理中声音均衡和频谱显示的问题,提出了采用FFT算法的设计方案和具体实现.在介绍FFT算法基本原理的基础上,比较深入地分析其特点,采用FFT算法使时域上表现的声音信号转化为频域信号,分别对各频段处理后,再次由FFT转化回时域,完成声音信号均衡和频谱显示等功能,并给出了具体的实现方案.通过对均衡和频谱显示的处理,总结出对声音信号频率的处理,均可采用时域到频域再回到时域的通用方案.数字化音频处理,是未来音频处理的发展的主要方向.     

分数阶Fourier变换及其应用

本文介绍了一种崭新的信号分析工具－分数阶Ｆｏｕｒｉｅｒ变换（ＦＲＦＴ）。本文在简单介绍了ＦＲＦＴ的几种不同的引入途径和其基本性质之后，在时－频平面对ＦＲＦＴ进行了研究，用经典的Ｆｏｕｒｉｅｒ变换的观点对ＦＲＦＴ进行了解释，并推导了ＦＲＦＴ与Ｒａｄｏｎ－Ｗｉｇｎｅｒ变换的关系。最后，根据ＦＦＲＴ的特点，提出了它在时频信号分析中的两种新的应用途径。     

An efficient pipelined architecture for real-valued Fast Fourier Transform

Real-valued Fast Fourier Transform (FFT) plays an important role in today’s digital world because of the fact that most of the signals contain real values. The FFT computation of real signals using conventional techniques requires more hardware space with high power consumption, which is the most important task for a researcher while designing VLSI architectures. This can be eradicated by clearly analysing the symmetric property of the real-valued signals. In this paper, we have adopted the symmetric property and designed an efficient pipelined architecture for 16-point DIF FFT. The pipeline scheme reduce the processing time at the cost of some registers and in order to contribute efficiently for power reduction we have modified the complex multiplier with reduced internal real multipliers which are in turn replaced by an modified canonic signed digit multiplier (CSDM) with resource-sharing technique. The complete module is synthesised and simulated using Xilinx ISE 14.1 with the target device is Virtex-5 xc5vlx110T. The experimental results verify that our implemented design is more efficient in terms of speed, area and power when comparing with similar works.     

小型反射式静态傅氏变换光谱技术

叙述了一种新型反式静态傅氏变换光谱仪光学系统的特性，要求，并对光学系统做了深入研究、提出了全局考虑的光学系统设计，实现宽谱段覆盖，满足成像质量要求，减小体积，减轻重量。     

分数阶傅里叶变换的快速计算新方法

本文提出了一种分数阶傅里叶变换(FRFT)高分辨(Zoom-FRFT)算法,通过设置谱区间和输出点数M,可实现任意局部谱的高分辨计算.随后,针对M很小时Zoom-FRFT运算效率低的问题,提出了基于Horner的单点快速计算(SP-FRFT)方法,并针对零点计算做出进一步简化.利用SP-FRFT可提高少量点输出时的计算效率,也可用于非均匀采样点计算.仿真结果验证了算法的有效性.