工程制图中两投影的多解问题

讨论了工程制图中两投影的多解问题,提出了确定不定形投影的两条规律:(1)两投影为对应类似形时具有多解性;(2)两投影在空间对应同一点集时具有多解性.同时指出两面投影中一些几何元素是可以定形的:如点、一般位置直线、两面体系中投影面的垂直面.某一投影具有特征视图、而两投影不具有对应类似形的立体投影.它们的两面投影可唯一确定空间形状,从而为读图、制图及机件表达提供了理论依据.     

透视投影的基本方程及变换矩阵

本文由两部分组成。第一部分提出一般形式透视投影的基本方程,论述了Oda-ka透视投影的基本方程,波尔凯——许华尔兹定理及波尔凯定理的代数表示式等均为基本方程的特殊形式。第二部分采用先确定灭点的方法导出一种新的透视投影变换矩阵,该矩阵结构形式简单,元素几何意义清楚,容易控制透视投影图形的大小和形状。该矩阵可以保证空间场和投影场具有透视对应关系,因而实际工作中不必一定将两场放置到透视对应位置上。一个简例说明该矩阵在计算机图学和计算机视觉学中将会得到广泛的应用。     

关于球面投影

<正> 本文试用复变函数中的测地投影公式及其性质,以作出球面投影中的:(一)球极投影;(二)赤道球面投影;(三)水平球面投影。我们知道,若取复平面上的原点为球心,而半径为R的球面近以地作为地球表面;且选取空间直角坐标系o—ξηζ,使oξ,oη轴与复平面上的ox、oy轴重合,而oζ沿着北极N,即oN的方向。于是复平面上的点z(x、y)和球面上的点Z(ξ、η、ζ)便——对应,则得到用球面上点的坐标来表示与之对应的平面上点的坐标的测地投影公式为:     

折反射成像的经纬仪模型研究

折反射全向相机具有能够提供360°视场、安装灵活、结构紧凑、成本低廉等优势.在单视点结构的约束条件下,根据折反射成像的旋转对称性,提出了折反射成像的全新模型.首先,根据折反射成像的投影几何理论,分析并推导出图像点到投影中心之间的距离与空间射线俯仰角的对应关系.其次,根据现有的球面统一模型将空间点投影到图像平面上,得出的图像点坐标在提出的模型中反投影出一条空间射线,对比统一球面模型验证提出的模型的正确性.最后用提出的模型计算图像点的反投影误差,得到误差为0.2个像素以内,实验结果表明,提出的模型能够获得较高的标定精度.提出的经纬仪模型将二维标定化简为一维标定,为折反射全向视觉的研究开辟了新的思路.     

用射影几何方法探讨Desargues逆命题

藉助射影几何的理论通过将直线投影到无穷远,由两相交直线投影成二平行直线及任意四边形投影成平行四边形的引入,首先给出了Desargues逆命题在平面域内的证明,然后用射影几何方法构造了一个辅助三点形,最终导致了该逆命题在空间域内的证明.     

过冷合金熔体非平衡凝固过程形核方式的竞争

形核是凝固过程的重要阶段.由经典形核理论及其最新进展可知,对应不同的凝固条件,合金熔体中可能出现三种形核方式,即连续形核、位置饱和及自由生长.着眼于过冷合金熔体非平衡凝固中形核方式的竞争,包括连续形核与非热形核(位置饱和与自由生长)的竞争、单点形核与多点形核的竞争、均质形核与异质形核间的竞争,对不同合金系的形核方式进行了讨论.通过相关实验结果及分析证实了上述竞争的存在,进而提出了一些确定形核机制的判据.     

线面相交直线可见性规律的研究

针对直线与平面相交,直线可见性的判断问题进行研究.首先从平面的投影特点入手,将平面分别设定为正面、背面两面,讨论了平面图形各顶点投影顺序与平面正面、背面投影的内在规律.阐述了空间直线与平面相交,彼此相对位置的不变性.提出并论证了各种位置直线与平面相交,直线在相邻两投影面上可见性的投影规律.它与用重影线法求直线与平面相交交点相结合,为直线与平面相交直线可见性判断提供了一种新方法.     

修正STFD-ESPRIT到达角估计

提出了基于修正空间时频分布(STFD)矩阵的ESPRIT算法以实现对宽带线性调频信号的到达角估计.通过求阵元输出间的互Wigner-Ville分布(XWVD),并以其幅值最大值对应时频点的XWVD值作为修正STFD矩阵对应的元素,则该矩阵具有类似窄带信号阵列协方差矩阵类似的数学结构;在均匀直线阵列下,阵列输出的修正STFD矩阵在利用变换矩阵进行变换后具有平移不变性,为此可应用ESPRIT算法以实现DOA估计.     

基于波动方程正演的礁体内部结构精细解释

针对生物礁储层内部弱地震响应特征的地震解释,提出了一种利用波动方程正演优选地震属性达到对礁体内部复杂结构精细刻画的解释技术.该技术以频率-波数域数值模拟方法为手段,充分考虑地震解释多解性中多个解所对应的地质模型并对其进行数值模拟,对模拟出来的正演结果进行波场特征和反射机制分析,指导地震属性方法的选择,从而确定多解性中的唯一解,最终得到地质体的精细解释.     

一种判断切割型组合体视图相邻线框方位的新方法

读切割型组合体视图时,不仅需要弄清视图中每个线框所表示面的性质,还要正确区分线框所在形体上的位置以及相邻线框的方位,才能正确想象其形体的空间形状.视图上的相邻线框有上下、左右、前后方位之分,读切割型组合体视图时常常会遇到一视图上的相邻线框在长、宽、高某一尺寸上相同,而在相邻视图对应投影关系时出现一个线框对应几个线框或直线的情况.为解决工程技术人员在读图过程中如何正确对应相邻线框投影关系的难题,通过实例介绍了一种判断该切割型组合体视图相邻线框方位、快速在其他视图对应投影关系的新方法.     

基于2个投影图确定组合体形状的新方法

针对组合体二补三问题进行研究,从体表面的特征出发,分析了它与单一平面的区别,总结出相邻可见表面线框的投影规律和体表面的单面性及其投影特征,尤其是对投影特征中倾斜于投影面的一般位置平面、垂直面位置,给出了判定方法.从而提出由组合体二个投影图构建三维图的具体方法,并举出应用的实例.     

正轴测投影中相互垂直几何元素的作图

本文对轴测投影中几何元素相互垂直的作图作一简单扼要的介绍,并只限于正轴测投影中的直线垂直于直线与直线垂直于平面。     

从单幅透视线图建立平面立体的模型

提出了一种基于直线解释平面立体透视投影线图的新方法。采用一种新的方法表示空间直线坐标，根据画出隐藏线的透视线图中隐含的约束条件，建立线性方程组，求解该线性方程组得到平面立体的三维信息。证明了解释平面立体透视投影线图至少有4个自由度。计算和实验结果证明，该方法能很好地恢复平面立体的三维结构，研究成果可用于CAD和计算机视觉系统。     

用平行轴旋转法解决空间几何问题

在画法几何投影变换中,不论用换面法或旋转法,一般位置直线均需两次变换才能变成投影面垂直线.给出了一般位置直线绕平行轴经一次旋转成为投影面垂直线的方法,从而使平行轴旋转法的应用范围由平面扩展到空间.使其不仅可以解决有关同一平面的几何问题,也可方便地求解空间几何元素间的定位与度量问题.其作图原理及方法是对旋转法内容的重要补充,给求解空间几何问题提供了又一基本工具.     

用重影线法图解两一般位置平面相交问题

提出用重影线法求解两一般位置平面相交求交线判别可见性的新方法．它是对两直线在某投影面上投影重影的现象进行分析，从空间角度认识其几何位置，由此得出重影线的定义，将其用于解决两一般位置平面相交问题，可直接求交线，并随即确定可见性．     

标高投影中等高线互相平行时两平面交线的确定方法

提出用辅助垂直面投影作图法，确定两平面等高线互相平行时两平面的交线。     

平面斜截圆锥所得椭圆投影理论的探讨

本文从作图和解析几何两种方法的角度,讨论了平面斜截圆锥所得椭圆在投影体系中水平、直立、侧立三个基本投影面和任意辅助投影面中投影的不同情况,从而为教学和实际生产中圆锥表面展开、计算机绘制圆锥表面展开图提供了理论依据。     

对相交二直线夹角投影的研究

在空间相交二直线成锐角或钝角,且均不平行于某一投影面的条件下,本文找到一种作图方法,确定该二直线对投影面的倾角,使得该二直线的夹角在该投影面上的投影仍能反映实形,而且解答是无限多的.用同样的作图方法可以找到空间一个0°、180°的指定的任意角的两个边对投影面的合适倾角,使得其投影成为一个包括0°和180°在内的被指定的任意角,解答也是无限多的.本文讨论了空间相交二直线的夹角及该二直线各自对投影面的倾角和该夹角的投影之间的数量关系,推出了几个计算公式.     

投影变换及其应用

从作图实践中概述和提出了画法几何投影变换问题，而以点为例阐述了投影变换作图规律，并以实例论述了投影变换在画法几何图解中如何应用，从而指明了这一图解方法在解决较复杂问题、简化作图方法，提高空间思维能力，乃至提高教学质量方面的重要意义。     

里茨作图法在由单面投影求平面图形对投影面倾角中的应用

求平面图形对投影面的倾角,通常需要知道平面图形的两面投影,利用最大斜度线的概念,通过直角三角形法求得,本文应用里茨（Rytz)作图法,研究由单面投影求平面图形对投影面的倾角问题。