基于外载荷的B样条曲面变形

针对B样条曲面变形过程中存在变形区域不能自由选择、变形距离不能精确计算和操作效率低等问题,运用能量优化的思想,提出一种B样条曲面变形的算法,用于B样条曲面的变形.给出B样条曲面按节点矢量划分成曲面片的方法,将曲面片类比为有限单元法中薄壁面单元,并将作用在B样条曲面片上的外载荷分解成曲面片四个端点力的双线性插值.分别建立B样条曲面内部能量方程和外载荷能量方程,外载荷的改变引起B样条曲面内部能量的变化,通过求解一个使B样条曲面内部能量变化量为最小的优化问题,得到变形后B样条曲面控制顶点的变化量.给出一种求解B样条曲面变形距离的计算方法,提高B样条曲面变形的精度和变形效率.最后的实例验证所提算法的有效性和实用性.     

基于NURBS造型的复杂曲面零件反求工程研究

讨论反求工程技术的实现过程 ,阐述数据处理、曲面和模型重构以及利用CAM数控加工出样件的整个过程 ,特别提出点云数据网格化方法以及通过调用OpenGL库函数来进行NURBS曲面重构并生成效果逼真的三维模型的实现方法。     

自由曲面的局部美化技术

针对反求工程中由多张B-样条曲面构成的边界表示模型在局部区域会出现的形状不规则性的问题,提出利用局部美化技术来消除这种外形的不规则性的方法.首先根据边界表示模型的拓扑给出局部美化的模式,并阐述曲面光顺与模型局部美化之间的区别和联系.然后,通过分析可接受的形状优化准则及其局部微分几何特性,给出局部美化的数学模型.最后,在利用形状分析方法构造局部形状不规则性区域的方法后,借鉴离散的非线性优化方法来保证形状修改的局部性和保持模型的拓扑.给出应用实例揭示了局部美化技术在反求工程中的意义.     

NURBS曲线曲面重构的方法

CAD/CAM中用有理多项式函数表示曲面越来越广泛。由于非均匀有理B样条(NURBS)可以精确表示解析形状和自由曲线曲面,国际标准组织(ISO)与1991年把NURBS作为表示工业产品几何形状的工业标准。这里主要讨论了NURBS曲线曲面重构的方法。     

基于反射线模型修改NURBS曲面不光顺性

反射线模型是一种评估曲面光顺性的强有力工具.提出了一种基于反射线模型修改NURBS曲面局部不光顺性的新方法,将反射线不规则部分用期望形状的5次B样条曲线替换,通过指定新反射线部分点的入射线方向,将所得反射线修改模型对应的非线性方程组转化成线性方程组,大大简化了问题的复杂性.新NURBS曲面具有指定的反射线形状,某些点具有间接确定的法线方向.该方法直观、适用于实时交互设计.最后以实例验证了算法的有效性.     

基于刚架模型的多张B样条曲面变形

针对由多张B-spline曲面拼接构成的曲面形状修改问题,提出了一种多张B-spline曲面变形算法。通过将曲面片控制顶点网格进行“合并”来建立多张B-spline曲面的刚架模型;以刚架节点位移为未知量,建立节点载荷最小和节点位移最小的统一优化目标函数;将曲面片之间的光滑拼接条件抽象为节点相对位置约束,结合点约束、点和法矢约束共同组成约束方程组;采用罚函数法求解得到变形后曲面新的控制顶点。变形实例表明该算法是直观有效的。     

反求工程中基于图像灰度信息的三维曲面重构

基于物体表面图像灰度信息的三维几何形状反求(由明暗恢复形状),已成为工业界和学术界研究的热点问题之一。首先给出描述该问题的数学物理模型,并利用变分原理将其转化为一个泛函的极小化问题,然后应用有限差分思想和非线性最小二乘方法,将该泛函极小化问题归结为求解线性方程组。最后利用该算法产生的迭代公式对合成图像进行计算,并应用曲面造型软件CAXA(制造工程师)进行曲面重构,从而验证了该方法的有效性和可行性。     

基于AutoCAD二次开发技术的自由曲面反求方法

提出了一种AutoCAD环境下自由曲面的反求方法,利用AutoCAD的二次开发技术,自动实现反求曲面三维模型的建立及其在数据库中的添加.方法直接深入AutoCAD系统内部,具有很高的效率,创建的曲面实体在本质上与AutoCAD图形编辑器中生成的图形一致.     

RE中的基于NURBS过渡曲面造型技术

曲面重构造型技术是整个RE技术的核心。传统的方法是通过对离散的点云进行拟合形成曲面，通过曲面裁减、延伸、拼接得到原始的CAD模型。对曲面的重构技术研究发现，对于具有过渡几何特征的点云，单纯的曲面拟合拼接并不能得到理想的CAD模型。该文针对反求工程中过渡曲面的建模方法，提出了按过渡几何特征分类，以光滑连续为曲面的过渡曲面方法。实践运用表明，运用过渡曲面造型技术得到的CAD模型光顺，更能体现造型设计意图。     

NURBS曲线数控插补方法及误差控制

本文针对数控加工系统对空间自由曲线高速高精度加工的需求,讨论了已知型值点的三次NURBS曲线反算法,给出了求解齐次曲线的带权控制顶点的矩阵形式线性方程组,并提出相应的NURBS曲线插补算法。同时为了保证自由曲线插补精度要求,提出了进给速度能随曲线曲率自适应调整,实现高速高精度插补误差控制的方法。     

基于无网格Galerkin法的灵敏度分析与形状优化

结构形状优化已经在工程应用中得到重视,将无网格法与形状优化相结合能够从根本上解决优化过程中出现的有限单元扭曲或畸变问题。为此在无网格Galerkin法的基础上,利用离散导数法,提出一种基于离散型的节点位移灵敏度分析方法,其中采用了拉格朗日乘子法来施加本质边界条件。该方法的最大优势是求解过程与无网格Galerkin法的求解过程相似,容易实现。另外对形状优化的数学模型和节点位移的设计速度域进行了讨论。采用具有解析解的实例,对所提出的灵敏度分析方法进行了验证,所得结果显示两者非常吻合。利用上述所建立的形状优化算法,完成了两个工程实例的形状优化设计。     

FAIRING TECHNIQUE OF THE CURVES AND SURFACES IN INDUSTRIAL STYLING DESIGN

To many industrial products such as cell phone, family appliance, vehicle, a pretty shape of nice visual effect is indispensable. To fulfill this target, designers are endeavoring to make the curve and surface of the products smooth and continuous during the shape design. Through the analysis and generalization of the present smoothing methods, the energy optimization method which combines the merits of energy method and least squares method together is studied, the target function of energy optimization method is derived, the solution to the target function and steps of curve fairing is introduced, the skills and methods building A-class surface which are based on cloud data measured from 3D scanning are studied, the validity of energy optimization method is verified with the example of the shape design ofa mini-EV as well.     

逆向工程中基于能量法的参数二阶连续曲面构造方法研究

针对反求过程中的单值曲面重构问题,提出一种基于能量法的曲面构造方法,给出了关于能量模型建立和边界条件处理的详细理论推导。提出的截面线构造方法、平面四边形域中间参数线自动生成、跨界导矢插值公式均可用作通用方法。随后以汽车前面板曲面构造为例说明了方法有效性和其他特点。     

基于多幅图像的逆向造型方法初步研究

提出了一种由多幅图像初步恢复三维物体形状的方法。在共线光源（光源位于或接近摄像机的光轴上,并且照射方向平行于光轴）照射下,对置于旋转平台上的物体摄像;综合考虑所摄图像序列中包含的几何轮廓信息与光亮度信息,采用立体相交技术和剥离技术,逐步求精地得到三维物体的八叉树表示。这种初步的造型结果可作为其他更精确方法的基础。     

改进的生物生长法及其在离心叶轮三维形状优化设计中的应用

考虑到传统生物生长法只能对简单形状进行优化的局限性,结合复杂结构的三维形状优化设计,对生物生长法提出三点改进:①不直接采用修正后节点坐标来调整网格,利用B样条函数描述修改后结构的外边界。②构造出在满足应力和几何条件下可使结构重量最轻的目标函数,进而大大增强了生物生长法在处理复杂结构形状优化设计方面的能力。③在生物生长法形状优化过程中,采用罚方法对违反约束条件的个体给予惩罚。作为工程实例,该方法被用于某三维离心叶轮的结构形状优化设计。计算结果表明,该方法可在较短时间内得到满足各种应力和几何约束的重量最轻解。     

基于照片的实体建模方法的现状及展望

基于照片的实体建模方法指通过摄像、图像处理获得物体三维模型的方法。该方法源于计算机视觉,是一种方便快捷的三维建模方法。对基于照片的实体建模基础理论与方法进行了论述,并对目前国内外的研究动态进行了分析,提出了进一步研究的方向。     

PENALTY FUNCTION METHOD OF CONTINUUM SHAPE OPTIMIZAION

ＰＥＮＡＬＴＹＦＵＮＣＴＩＯＮＭＥＴＨＯＤＯＦＣＯＮＴＩＮＵＵＭＳＨＡＰＥＯＰＴＩＭＩＺＡＩＯＮＧｕｏＴａｉｙｏｎｇ；ＷａｎｇＸｉｎｒｏｎｇ；ＬｉａｎｇＹｉｎｇｃｈｕｎ（ＨａｒｂｉｎＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ...     

基于断裂力学理论的结构形状设计优化

采用生物算法对飞机结构中典型开口问题进行基于断裂力学理论的优化设计研究,将以往按照应力优化的思路发展为按照开口边缘应力强度因子优化,采用三次样条函数曲线模拟开口结构形状,以插值节点处的应力强度因子为优化目标,通过调整节点的位置实现优化目的.文中通过两个不同设计域下的算例的优化结果,表明按照文中方法进行结构形状优化,不仅能使整个开口边缘有均匀的应力强度因子,而且能使关键部位的应力强度因子大大降低.     

ANALYSIS AND RESEARCH OF COMPUTER-AIDED MODEL OF HIP JOINT BASED ON REVERSE ENGINEERING

Former research work about the modeling of hip joint focus on the upper segment of femoral, and assumes the acetabulum cup is sphere concave, and the acetabulum prostheses is semisphere. A method of acquiring the point data on the surface of the hipbone using the reverse engineering technology is presented. After analyzing the acetabulum surface fitting error, a rotation ellipsoid CAD model is applied to fit the acetabulum surface, and then optimization technique is used to find the geometric parameters of the model. The fitting error between the sphere and rotation ellipsoid is compared and gets the result that the fitting error of rotation ellipsoid is smaller than sphere, and the rotation ellipsoid can describe the shape of the acetabulum better.     

RECONSTRUCTION OF SYMMETRIC B-SPLINE CURVES AND SURFACES

A method to reconstruct symmetric B-spline curves and surfaces is presented.The symme- try property is realized by using symmetric knot vector and symmetric control points.Firstly,data points are divided into two parts based on the symmetry axis or symmetry plane extracted from data points.Then the divided data points are pararaeterized and a symmetric knot vector is selected in order to get symmetric B-spline basis functions.Constraint equations regarding the control points are deduced to keep the control points of the B-spline curve or surface to be symmetric with respect to the extracted symmetry axis or symmetry plane.Lastly,the constrained least squares fitting problem is solved with the Lagrange multiplier method.Two examples from industry are given to show that the proposed method is efficient,robust and able to meet the general engineering requirements.