利用高阶矢量基函数求解时域磁场积分方程

本文利用一种新的高阶矢量基函数求解了三维时域磁场积分方程,该基函数定义在一个曲边三角形贴片上并用拉格朗日插值多项式来表示每一个贴片内的未知电流密度.该基函数的实质就是将拉格朗日插值多项式的插值点选为高斯积分结点,极大地简化和加快了时域积分方程矩量法的繁琐的时间和空间积分运算;另外,该基函数不要求网格为规范网格,给复杂目标的网格剖分带来很大方便.在空间上利用点匹配方法求解了时域磁场积分方程,数值计算结果表明了该方法求解时域积分方程的精确性和高效性.     

矩量法中阻抗矩阵的稀疏化研究

将高阶叠层矢量基函数及最大正交高阶矢量基函数应用于电磁场积分方程方法,提出将阻抗矩阵按稀疏阵处理的方法.通过文中的处理,使得存储阻抗矩阵的内存需求量和求解矩阵方程的迭代求解时间大为降低.本文还结合适当算例,分析了判断门限的选取对阻抗矩阵的存储量与迭代法求解的计算量的影响.     

高阶FE-BI方法及一种新型的预条件技术

将基于六面体网格的高阶矢量基函数(higher order vector basis function)引入到矢量有限元-边界积分(FE-BI)混合方法中,用于建模带有深腔和狭长缝隙结构三维目标的电磁散射特性;提出了一种新型的预条件技术,用于加速FE-BI系统的迭代求解;给出了结合该预条件技术的GMRES方法求解腔体电磁散射的算例;数值结果证明了高阶FE-BI方法相对于低阶FE-BI方法的优势以及新型预条件技术的有效性.     

介质散射的双线性高阶叠层基函数矩量法分析

提出了一种基于双线性思想的高阶基函数降低矩量法分析介质目标电磁散射问题时的未知量.论文给出了双线性高阶叠层基函数的构造过程, 并将其应用于介质的面积分方程分析中.数值算例比较了不同阶数时所需未知量以及计算精度, 表明该高阶叠层基函数在满足相同积分方程的计算精度时能比低阶基函数节省未知量.     

采用曲四面体几何建模的高阶矢量有限元方法

对于具有曲面的几何目标电磁场计算,单纯采用基于直线型四面体的高阶矢量有限元已很难体现高阶技术,可以采用粗造网格单元的优势.基于曲四面体(四面体有10个节点)作剖分单元,将高阶矢量有限元法用于具有曲面几何结构目标的电磁场计算.数值实例包括圆柱形金属谐振腔传播常数的计算.计算结果表明,对于曲面结构的电磁建模采用曲四面体单元相对于直线型四面体单元,其高阶基的优势是很明显的.     

基于高阶叠层基函数的加速迭代求解方法

研究了高阶叠层矢量基函数的尺度因子对迭代法求解矩阵方程收敛性的影响,选择了可以有效降低矩阵条件数的尺度因子;在此基础上,详细阐述了求解基于高阶叠层矢量基函数阻抗矩阵方程的叠层共轭梯度方法(HCGM),并从理论上分析了叠层共轭梯度算法的收敛性能.通过计算实例表明,与共轭梯度方法(CGM)相比.使用HCGM可以大幅度减少矩阵方程的迭代求解时间.     

高阶矢量基函数在腔体本征值问题中的应用

基于四面体有限单元,采用高阶叠层矢量基函数分析腔体本征值问题,通过若干数值算例验证了在相同计算精度指标下,采用高阶基可以使用尺寸更大的网格,降低未知量个数,提高计算效率;并且通过加密网格,高阶基能够更快地收敛到真解。     

精确稳定求解时域电场积分方程的一种新方法

时域电场、磁场和混合场积分方程已被广泛用来分析散射体的时域散射响应.基于适当的空间积分方法和隐式的时间步进算(MOT)法在求解时域磁场和混合场积分方程时总是稳定的,然而在求解TDEFIE时则是不稳定的.在本文中,时域电场积分方程的非奇异性积分采用标准的高斯求积法来计算;而利用参数坐标变换和极坐标变换将其奇异性积分转换成为可以分区域精确快速计算的非奇异性积分.通过数值实验表明,利用该方法可以非常精确稳定地求解时域电场积分方程,即使是在时间迭代后期也不必采用任何求平均的过程;另外,该方法可以用于任意时间基函数并可以推广到高阶空间基函数的情形.     

时域积分方程MOT算法的推迟位时间卷积数值积分新方法

通过变量代换平滑三角形上推迟位（标量位函数和矢量位函数）并消除推迟矢量位旋度的奇异性,使得采用数值积分法就能够精确快速地计算任意正则时间基函数与推迟位函数及推迟矢量位旋度之间的时间卷积运算,可用于基于任意类型时间基函数的时域电场、时域磁场及其混合场积分方程时间步进（MOT ）算法。与时间卷积运算的解析法对比分析表明,该时间卷积数值积分方法能够精确快速地计算基于任意类型时间基函数和不同时间步长条件下时域积分方程MOT算法的阻抗矩阵元素;而具体的计算实例也表明,阻抗矩阵的精确计算显著地提升了时域积分方程MOT算法的后时稳定性和求解精度。     

一种基于高阶矢量基函数的叠层预条件技术

基于六面体的高阶叠层基函数,提出了一种新颖的构造预条件矩阵的方法.该方法基于叠层基函数特有的嵌套性质,利用特殊的编号策略,将由有限元方法导致的系数矩阵分成块矩阵的形式,最后由不完全LU分解(ILU)导出近似的预条件矩阵.结合该预条件技术,发展了一种叠层预条件-GMRES算法,并将该预条件算法用于加速三维腔体散射的矢量有限元/边界积分(FE-BI)矩阵方程的迭代求解,讨论了该预条件算法中块矩阵ILU分解截断门限T_dr对算法的影响.     

An accurate scheme for the solution of the time-domain Integral equations of electromagnetics using higher order vector bases and bandlimited extrapolation

Despite the numerous advances made in increasing the computational efficiency of time-domain integral equation (TDIE)-based solvers, the stability and accuracy of TDIE solvers remain problematic. This paper introduces a new numerical method for the accurate solution of TDIEs for scattering from arbitrary perfectly conducting surfaces. The work described in this paper uses the higher order divergence-conforming basis functions of Graglia et al. for spatial discretization and bandlimited interpolation functions for the temporal discretization of the relevant integral equations. Since the basis functions used for the temporal representation are noncausal, an extrapolation scheme is employed to recover the ability to solve the problem by marching on in time. Numerical results demonstrate that the proposed method is stable and that it exhibits superlinear convergence with regard to the spatial discretization and exponential convergence with respect to the temporal discretization.     

基于时域平面波算法快速求解电大目标瞬态散射特性

基于电磁场时域积分方程（TDIE）数值技术计算电大目标的瞬态散射特性,其计算量和内存需求大。应用时域平面波算法（PWTD）加速求解TDIE,针对算法实现中三个关键步骤,聚集、转移和投射,利用出射表和入射表进行改进。该方法一方面显著降低了内存需求,另一方面通过把PWTD算法中的传统投射方式,改为前向贡献式投射方式,大大减少了投射次数,并且更有利于时间点的对齐,因此提高了计算速度和精度。     

Coupled TDIE-PO method for transient scattering from electrically large conducting objects

An efficient hybrid method based on the time domain integral equation (TDIE) coupled with physical optics (PO) is proposed for the transient scattering from electrically large conducting objects. The computational complexity of the proposed hybrid method is drastically reduced compared with full TDIE, and the accuracy is improved compared with only PO. The numerical results demonstrate the validity and efficiency of the hybrid method.     

一种稳定的时域电场积分方程求解方法

提出了一种求解任意形状理想导体目标时域散射的稳定时域电场积分方程(TDIE)方法,此方法能非常有效地消除后期振荡。利用显式MOT方法求解二阶时间微分的电场积分方程,矢量位随时间的变化关系采用边缘中心近似,标量位随时间的变化关系则采用三角面元重心近似,然后运用先五步后三步的平均方法。数值结果表明,本文方法能够有效地提高TDIE方法的收敛性和稳定性。     

A new temporal basis function for the time-domain integral equationmethod

A new temporal basis function that has all-order continuous derivative has been constructed using a nonlinear optimization scheme. This new basis function provides a much more stable explicit marching-on-in-time (MOT) solution, based on the time-domain integral equation (TDIE) method, than that presently available. Two examples are presented to illustrate the superior stability of the proposed temporal basis function     

求解场-路混合问题的时域积分方程法

研究了基于时域积分方程求解场-路混合问题的方法,其基础是“耦合电流”的思想,区域中的电路部分和电磁结构部分通过其连接处的耦合电流联系在一起,由此完善了传统的电流连续性方程.然后将TDIE方法与电路仿真方法——改进的节点分析法相结合,并通过广义基尔霍夫电压定律将电路中节点的电位与电磁结构上接口处的电位联系在一起.采用这种方法求解场-路混合问题,不需要生成端口模型,而直接求解场-路耦合方程.最后通过传输线算例证明了方法的正确性.     

一种改进的时间步进稳定性平均方法

介绍了时域积分方程方法（TDIE）的基本原理,提出一种抑制时域电场积分方程（TDIE）时间步进（MOT）后期振荡的新平均算法,提高了MOT算法后期的稳定性。计算了高斯脉冲波照射到金属立方体时目标表面的电流响应,数值结果表明,该方法简单有效地推迟了TDIE后期震荡时间。     

电磁拓扑结合积分方程求解电磁脉冲传播问题

提出一种求解电磁脉冲传播与耦合问题的方法。该方法的思路是将电磁拓扑方法与时域积分方程算法相结合,前者提供方法论,后者实现具体计算。可以提高分析效率,增大可计算目标及区域的尺度,克服复杂电子信息系统直接进行电磁计算的困难,并充分利用时域积分方程的优点。阐述了电磁拓扑理论分析和解决问题的基本思路,归纳了应用电磁拓扑解决电磁脉冲传播与耦合问题的四个主要步骤。提出了电磁拓扑与电磁计算的结合方法,并研究了时域积分方程加速方法。