吸附数据的方程拟合和给定条件的自适应最小二乘样条

本文提出了一类给定条件的样条拟合方法。作者导出了能满足给定条件的最小二乘样条拟合正规方程组,讨论了样条节点数及其位置分布对拟合精度的影响,以函数值变化激烈处设置较密节点为原则,成功地开发了一种自适应样条拟合算法。为达到预先规定的拟合精度,这种算法能自动确定节点数及其位置。作者把它用于吸附过程数据的拟合,获得了满意的结果。     

基于遗传算法的B样条曲线和Bézier曲线的最小二乘拟合

考虑用B样条曲线拟合平面有序数据使得最小二乘拟合误差最小.一般有两种考虑,一种是保持B样条基函数的节点不变,选择参数使得拟合较优.参数的选择方法包括均匀取值、累加弦长法、centripetal model、Gauss-Newton迭代法等.另一种则是先确定好参数值(一般用累加弦长法),然后再用某一算法计算出节点,使得拟合较优.同时把两者统一考虑,用遗传算法同时求出参数、节点使得拟合在最小二乘误差意义下最优.与Gauss-Newton迭代法、Piegl算法相比,本方法具有较好的鲁棒性(拟合曲线与初始值无关)、较高的精度及控制顶点少等优点.实验结果说明采用遗传算法得到的曲线逼近效果更好.用遗传算法对Bézier曲线拟合平面有序数据也进行了研究.     

逆向工程中平面轮廓线数据的B样条曲面拟合

利用统计学的知识,对空间数据点参数值分布情况进行了分析,给出了曲面拟合过程中节点矢量的确定方法。在此基础上给出了曲面轮廓线数据的B样条曲面拟合算法以及应用该方法对平面轮廓线扫描数据进行B样条曲面拟合的算例。     

B样条曲面拟合方法在人体测量中的应用

随着计算机辅助设计技术的不断发展,三维参数化设计作为一种新的计算机辅助设计方法已经得到广泛应用.提出应用投影栅相位法测量人体的三维数据,在最小二乘意义下采用B样条拟合曲面的方法,在临床治疗和医学基础研究方面有重要的实用价值.     

改进差分进化算法求解B样条曲线曲面拟合问题

利用B样条进行数据拟合的关键在于B样条参数(节点矢量和控制顶点)的选取,同时把节点向量和控制顶点视为变量,拟合问题就演变为多维多变量高度非线性的最优化问题。由于差分进化算法(DE)在处理数值优化问题时相比于其他基于种群的进化算法收敛速度更快、稳定性更好,提出一种改进的差分进化算法来处理带噪声数据点的B样条曲线曲面最小二乘拟合。试验产生了多重节点。将其与基本的差分进化算法的试验结果进行比较,得到的BIC值和残差平方和更小。     

密集散乱测量数据点的B样条曲面拟合研究

回顾了密集散乱数量数据点面拟合研究发展情况,针对异形边界自由曲面密集散乱测量数据点,提出一种B样条曲面多步拟合算法,其中涉及边界插值B样条曲面生成、Hardy′s双二次局部插值、规则网格数据点B样条曲面最小二乘拟合等关键技术,通过一个工程实例,对文中提出的B样条曲面多步拟合算法进行了实验验证。     

基于差分进化算法的B 样条曲线曲面拟合

应用B 样条曲线曲面拟合内在形状带有间断或者尖点的数据时,最小二乘法得到的 拟合结果往往在间断和尖点处误差较大,原因在于最小二乘法将拟合函数B 样条的节点固定。本 文在利用3 次B 样条曲线和曲面拟合数据时,应用差分进化算法设计出一种能够自适应地设置B 样条节点的方法,同时对节点的数量和位置进行优化,使得B 样条拟合曲线曲面在间断和尖点处 产生拟多重节点,实现高精度地拟合采样于带有间断或尖点的曲线和曲面数据。     

多个B样条曲面光滑重建技术研究

提出一种对多个B样条曲面光滑重建的拟合算法，并通过对牙模的例子进行重建给出了计算结果。说明新的拟合算法既能够处理大量测量点，又能够提高重建速度，很好地解决了多个曲面的光滑重建问题。     

非均匀B样条曲面的自适应节点设置方法

针对非均匀B样条的节点设置问题,提出一种利用非均匀B样条曲面拟合离散数据的迭代算法,通过优化节点分布来改进拟合曲面的质量.该算法以带参数化的三角网格曲面为输入,在首次迭代中根据输入曲面的几何特征将其对应的参数域划分成若干个子区域,并使得每个子区域上累积的几何特征信息量近似相等,子区域的重心坐标将取为首次迭代的节点;在随后的迭代中,保证前次迭代生成的重心位置固定不变,并根据前次迭代得到的曲面拟合误差再次将区域划分成累积误差接近相等的子区域,新增加的子区域重心的坐标选为拟加入的节点.文中算法自适应地在曲面形状复杂或拟合误差大的区域引入更多的控制顶点,使得拟合曲面的质量得以逐步改进.实验结果表明,该算法快速有效,在拟合具有明显几何特征的输入数据时具有优势.     

一种基于最小二乘估计的深度图像曲面拟合方法

1　引言深度图像数据直接反映了景物表面的三维几何信息 ,因而得到了计算机视觉研究人员的关注 .在深度图像的三维表面分析中 ,包含有丰富几何形状信息的表面局部特征 ,如法向矢量 ,高斯曲率等 ,对于分析和描述三维表面特性非常重要 .用模板法可以提取这些特征 ,但其抗噪声能力差[1 ] .曲面拟合是另一条思路 .通过拟合三维表面再计算表面几何特征 .文献[2 ,3 ]研究了两种方法拟合三维表面 ,抗噪声能力也不好 .一般来说 ,深度图像数据根据等角测距原理获得 ,因而不是等网格间距深度数据 .美国Perceptron公司提供了一种深度数据 :非等网格深…     

一种新型的曲线拟合技术在分析信号处理中的应用

研究了一种新型的曲线拟合技术－－样条小波最小二乘法（ＳＷＬＳ）在处理分析化学信号中的应用。作为一种滤除噪声的新技术，详细了各种滤波对滤波结果的影响。若选择了合适的参数，就可以从信噪比Ｓ／Ｎ＝０．５的高噪声中提取有用信息。且峰电流的误差小于３．０％，峰电位的误差小于１０％。并将之与小波多频率通道滤波法（ＷＭＣＤ）及样条最小二乘法（ＳＬＳ）进行了比较，发现该方法可以解决ＷＭＣＤ及ＳＬＳ中存在的一些问题     

求传感器最佳拟合直线的新方法

提出了一个能够求得最佳拟合直线和最小独立非线性误差的新方法。这个新方法是一种把最小二乘直线进行“逐步逼近转动操作”的方法。这样,使人们长期希望在实际上求得最小独立非线性误差的愿望得以实现。这个新方法对于所有线性传感器和传动装置都是普遍适用的。     

一种随机化的椭圆拟合方法

针对计算机视觉领域中常见的椭圆拟合问题,本文讨论Theil-Sen、Repealed Median方法,并结合两种方法提出一种计算量小、易于实现的随机化拟合方法。这种方法在细胞拟合的实际应用中取得了很好的效果。     

基于曲线拟合的手形生物特征认证新算法

针对手形的特点和现有手形认证方法的不足,提出了一种基于曲线拟合的手形生物特征认证新算法．该算法使用手指轮廓拟合曲线的系数作为手形的特征,使用曲线距离函数进行匹配认证,进一步导出基于曲线系数进行求解的简化方法．实验表明,该算法的认证错误接收率和错误拒绝率之和达到1％以下;与现有的手形认证方法相比,该算法在认证的准确率、鲁棒性和运算量方面具有良好的综合性能．     

基于几何距离准则的新数据拟合方法

基于最小二乘法准则的传统数据拟合方法对自变量为随机变量的向量数据拟合效果不理想。有鉴于此,本文提出几何距离平方和最小的新数据拟合标准,给出基于新标准下的新数据拟合方法,同时给出数据拟合参数求解的优化算法。仿真实验表明,在用于自变量为随机变量的向量数据拟合时,用新数据拟合方法的拟合精度比用最小二乘法的拟合精度要高。     

采用多曲线拟合的柔性体建模仿真方法

提出了一种多曲线拟合的数学建模方法,用于在仿真中快速建立柔性物体受力的形变模型。该方法根据柔性体的形变特性将其外形轮廓分为多个部分;然后使用不同的简单曲线拟合各部分轮廓的形状,并通过改变拟合曲线的参数使得曲线形状改变,以此定量仿真出轮廓的受力形变;最后将曲线拼接起来构成物体的整体形变模型。文中讨论了常见的方体和板块体在挤压、拉伸和扭转这三种非常普遍受力下的形变特性,并使用多曲线拟合方法建立了形变模型。多曲线拟合方法虽然在表现精度上存在一定误差,但建模形式简单、计算速度快,为仿真中表现速度与表达精度的矛盾提供了一种有效的解决手段。     

Modeling connected regions in arbitrary planar point clouds by robust B-spline approximation

This paper presents an algorithm for robustly approximating the boundary of a domain, latent in a planar set of scattered points, by a B-spline curve. The algorithm is characterized by three key features: First, we propose a distance measure, called the Asymmetric Distance (AD), which allows for handling outliers inside the curve and finding the outer boundary or concave hull by specifying very natural parameters like smoothness and accuracy. Second, we provide a solution to the problem of unknown required degrees of freedom by Error-Adaptive Knot Insertion (EAKI). During the iterations of our re-weighted least-squares formulation, we check for regions of high error on the curve and locally increase the degrees of freedom if necessary. Third, we present a method to handle deep and narrow concavities, called Concavity Filling (CF). The curve is examined for areas of large distances to the closest data points. In these regions, we explicitly strap the curve to internal points to force it to bend inwards and fill the concavity. Compared with the state of the art, our method shows fundamental improvement in terms of robustness and applicability to real-world data. For 3D reconstruction of organized and unorganized point clouds, prevalent in robotic RGBD perception, we achieve higher robustness compared to state-of-the-art methods and compression rates up to a factor of 300. We have integrated our code into the Point Cloud Library (PCL) and created a tutorial that guides through the steps of the algorithm (see footnote 1).     

基于改进麻雀搜索算法的B样条曲线拟合方法

航空发动机叶片气动性能设计的改进要求叶片加工系统采用高精度、高效率的加工工艺,基于传统建模方法的叶片加工系统已难以满足当前的加工需求。提出一种基于改进麻雀搜索算法(SSA)的拟合方法,旨在利用最少控制点高效地达到曲线拟合的目标精度,进而提升传统建模方法的精度和效率,建立适用于数字孪生生产环境的高精度、高实时性的三维叶片模型,提高航空发动机叶片的加工合格率。启发式优化算法在B样条曲线拟合中存在收敛慢的问题,而SSA不断跃向最优解的特性使其能快速收敛。基于此,改进SSA的位置更新函数并给出内节点向量更新范围的概念,通过自动迭代内节点向量配置,利用最小二乘法计算最优控制点,依据局部和全局误差计算适应度值并参与下次迭代,多次迭代后得到符合目标精度的拟合曲线。此外,为提高SSA搜索最少控制点的效率,设计一种二分搜索方法。采用某型叶片截面数据进行拟合验证,结果表明,与传统定义节点向量方法和经典优化算法相比,该方法具有较高的拟合精度和收敛效率,在20和80个控制点下分别取得了1e-3 mm和1e-5 mm左右的拟合精度,在5e-3 mm目标精度下,收敛效率较粒子群优化算法、标准SSA分别提升了14....     

一种基于最小二乘估计的玻壳曲面拟合方法

位移传感器测量已经成为一种重要的测量手段。为估计一种基于线性可变差动传感器(LVDT)玻壳测试系统的质量,用最小二乘法对测试曲面进行球面拟合,得到相对应的玻壳曲面。利用该曲面计算曲率半径,检验各位移传感器(LVDT)安装是否准确,从而测试生产的玻壳是否合格,并利用坐标值即可对系统进行系统误差的校正。由于最小二乘法可削弱误差较大的点的影响,根据其特点建立数学模型进行拟合,其结果对6寸玻壳的生产加工环节具有更直接的指导意义。