触地围护结构传热问题的分析研究

目前关于触地围护结构传热问题的分析求解结果，其形式均比较复杂，实用性不强。国内现行的计算传热量的方法，过程亦较繁琐。本文通过深入分析，提出一种新形式的假设，使温度边界条件的模拟更接近实际，在复变域内求出了相应温度场的数学分析解，该解函数形式简单。实用性强，拓宽了研究范围，深化了讨论内容，为简化工程计算方法建立了基础。     

非均匀介质中Maxwell方程的积分解

在无散射的非均匀介质自由空间中,将Maxwell方程进行三维空间的Fourier变换,并把它记为三阶矩阵和幺矩阵形式,利用它得到E的积分解;研究了电磁波在非均匀介质中的传播,并进行具体计算.     

具时间依赖边界条件的热传导方程的 近似解法研究

研究了求解具时间依赖边界条件的热传导方程的近似解。首先,对温度边界条件为时间的幂函数的情况,采用标准的多项式温度近似函数,结合热平衡积分法及改进的热平衡积分法,求得时间的次数和温度近似函数的指数之间的关系,从而确定温度近似解函数;然后,对复杂的时间依赖的边界条件,应用线性微分方程叠加原理,构建近似解表达式。实验结果表明,这种方法既简便又具有良好的计算精度,能较好地模拟传热过程。     

偏积分方法与数值方法的比较分析

在介绍偏积分近似方法基本概念的基础上,在结构化网格中,用有限容积法数值求解稳态热传导问题.同时进行偏积分近似解、精确解和数值解的比较分析.从计算结果可以得到令人满意的一致性.这些充分证明偏积分近似方法、解析方法和数值计算方法的实用性和互补性.     

一类半线性拟双曲型积分微分方程的行波解

研究一粘弹性力学半线性拟双曲型积分微分方程模型，将该积分微分方程转化为子阶偏微分方程，通过平衡最高阶导数项和最高次幂项的幂次数得到了方程的幂指数形式解，最后利用多项式恒等确定形式解的系数从而求出了原方程的两个精确行波解。     

非均匀介质中Maxwell方程的积分解

在无散射的非均匀介质自由空间中，将Maxwell方程进行三维空间的Fourier变换，并把它记为三阶矩阵和幺矩阵形式，利用它得到E的积分解；研究了电磁波在非均匀介质中的传播，并进行具体计算。     

寒冷期多层围护结构瞬态温度响应的新等效理论解

根据冬季寒冷期围护结构传热的实际状况的分析,提出了围护结构温度响应的计算模型,然后利用热等效方法将之化简。运用系统分析和运算微积方法,导出了典型气温作用下围护结构温度响应的等效理论解。其计算结果与实验室实验结果及数值算法的结果吻合较好。     

一类周期函数广义积分数值方法

工程领域中随机振动是一类非常普遍的现象,构件动力响应常需要计算一类周期函数的广义积分,目前现有的方法表达式复杂,计算精度和效率低下.利用周期函数的特点将广义积分转化为有限区间积分,获得简明的封闭解,然后根据高斯-切比雪夫积分具有计算精度和效率高的特点,推导出该类广义积分的新近似解.通过算例对比分析,验证了本文所提方法的正确性和高效性,对解决工程领域的振动响应分析具有重要的参考价值.     

温室内气温与土温相关性传热模型

温室内气温和土温是影响作物生长的重要生态因子。温室的传热过程十分复杂,建立相应的数学模型并进行求解是一个难题。在能量守恒基础上,建立了温室内气温与土温传热数学模型,并依据实际情况简化模型,提出模型的近似解。确定了进入温室内太阳净辐射量、室外气温、作物平均湿度及供热量的表达式。阶跃函数的确定,使传热模型数学封闭,解决了应用计算问题。该模型对温室的传热和能量计算具有理论指导意义和实用价值。     

箱体温度场的热平衡积分解法

本文就机床主轴箱的瞬态温度分布提供一个近似解.它是热平衡积分方程的解,具有如下优点:1.温度场的解函数是一个初等函数的表达式,所以计算简易,迅速;2.计算精度良好,与精确解对比,具有良好的精度;3.物理概念清楚.各有关参数与箱体温度的相互关系一目了然.     

一般非线性色散长波方程的精确解

利用齐次平衡原则，导出了一般非线性色散长波方程的Baecklund变换（BT）；并借助于求得的BT，解出了该方程的多孤子解、一般解析解和积分形式解。     

四边固支矩形厚板分析的有限积分变换法

利用二维有限积分变换的方法推导出了四边固支矩形厚板位移和内力的精确解。弹性矩形厚板控制方程采用Mindlin三变量理论,在求解过程中不需要预先人为选取位移函数,而是直接对控制方程进行二维有限积分变换,将偏微分方程组化为简单的线性方程组进行求解,然后进行相应的积分逆变换得到实际问题的精确解。仅使用有限积分变换的数学方法,推导出了完全满足四边固支边界条件的矩形厚板问题的位移与内力的表达式,并对实例进行了数值计算。计算结果表明,运用有限积分变换的方法计算出的四边固支矩形厚板问题的位移和内力是精确的。     

二维 Laplace 方程 Neumann 问题近似解的计算

为便于上机计算Ｒｅｕｍａｎｎ问题的近似解，得到Ｈｅｒｍｉｔｅ插值多项式的转化形式，进而得到近似解计算公式。写出了计算框图，并举出了计算实例。     

边界元区域积分奇异性半解析处理法

本文提出一种处理二维弹塑性边界元区域奇异积分的半解析方法。首先通过三角极坐标变换降低奇异阶数，对八节点等参元，可利用其形状函数和基本解的特点消除强奇异性。最终得到的计算式简明易于程序实现，算例结果表明了该方法的有效性。     

高温热管声速传热极限的数学分析方法

介绍了几种典型声速传热极限的数学模型，给出计算声速传热极限在各种条件下的精确解和数值解，目的是为理论工作者提供数学分析方法，也为设计者提供设计计算的准确公式。     

刚性基础下柔性桩复合地基的沉降计算

以刚性基础下柔性桩复合地基为研究对象,根据现有的关于桩土应力比的计算方法,对刚性基础下柔性桩复合地基中的桩侧摩阻力的分布形式和规律做了简化处理,并利用Mindlin位移解推导出复合地基沉降的理论解公式.通过工程实例验表明Mindlin位移解沉降计算方法是有效、合理的,为复合地基沉降的计算提供了一种新的方法.     

小样品低温动态传热的行波解

研究了小样品在过冷液氮中快速运动时瞬时动态传热特性,根据双曲型热传输理论推导了该系统中温度场的行波解,结果表明小样品的传热明显遵循波的特性;同时导出了无量纲的冷却速率随热马赫数的增加而增加,说明提高小样品的运动速率有利于提高冷却速率.比较了理论和实验温降曲线,两种曲线的一致性,说明按双曲线模型理论计算小样品的低温动态传热是可行的.     

小样品低温动态传热的行波解

研究了小样品在过冷液氮中快速运动时瞬时动态传热特性．根据双曲型热传输理论推导了该系统中温度场的行波解，结果表明小样品的传热明显遵循波的特性；同时导出了无量纲的冷却速率随热马赫数的增加而增加．说明提高小样品的运动速率有利于提高冷却速率．比较了理论和实验温降曲线，两种曲线的一致性．说明按双曲线模型理论计算小样品的低温动态传热是可行的．     

线性方程组不同形式解的内在联系

在线性方程求解时，应用不同的方法可以得到不同形式的解。本文讨论了这三种解的内在联系。这三种形式的解可以相互转换，因而是等价的。     

单井回灌地源热泵承压含水层渗流解析解

单井回灌地源热泵系统是一种高效、环保的新技术,但其涉及的地下水流动和传热问题相当复杂。要解决该系统的传热问题,首先要解决的是地下水渗流问题。由于单井回灌地源热泵是从一口井的底部抽取地下水,经过热泵换热后再从同一口井的上部回灌回地下,在不考虑地下水整体流动的情况下,这是一个具有复杂边界条件的轴对称渗流问题,对于该问题国内外文献里还未见有解析解。本文在一定简化假设条件下,通过积分变换的方法求得了承压含水层的解析解,为进一步分析传热奠定了基础。。