一类广义Lienard方程周期解的存在性

应用Schauder不动点定理证明了一类广义Lienard方程周期解的存在性,以及Duffing方程周期解的存在唯一性.     

一类具偏差变元的Lienard方程周期解的存在性

利用Mawhin重合度研究了一类具偏差变元的Lienard方程x″(t)=f(x(t))x′(t)+h(t,x(t))+m∑j=1βj(t)gj(t,x(t-Tj(t)))+p(t)的周期解存在性问题,并得到一些有意义的结果.     

三阶时滞Duffing方程周期解的存在性

考虑了三阶时滞Duffing方程,这是一个时滞微分方程.应用重合度延拓定理,证明了该方程至少存在一个周期解.     

非线性抛物型方程周期解

利用构造性方法证明了非线性抛物型方程值问题的周期解的存在性，同时证明了周期解的比较原理和唯一性定理。     

一类渐近线性差分方程的周期解

考虑一类二阶差分方程Δ2xn-1＋f（n,xn）=0,其中,f∈C（Z×Rm,Rm）为梯度算子,即存在连续可微函数F（n,z）满足 F（n,z）=f（n,z）,且存在正整数M使得对于任何的（n,z）∈Z×Rm,有f（n＋M,z）=f（n,z）。使用临界点理论得到方程存在三周期解的一个充分条件,改进了已有文献中的结果。     

非线性抛物型方程周期解

利用构造性方法证明了非线性抛物型方程边值问题ａ（ｕ）ｔ＝ｆ（ｕｘ）ｘ，（ｘ，ｔ）∈（０，１）×Ｒ，ｕ（０，ｔ）＝ｇ０（ｔ），ｕ（１，ｔ）＝ｇ１（ｔ），ｔ∈Ｒ的周期解的存在性，同时证明了周期解的比较原理和唯一性定理     

一类微分差分方程周期解的存在唯一性

本文给出一类微分差方程有满足一定条件的周期解的充分条件和有唯一周期解的充要条件，特别包含了文［１］的有关结果。     

Toda链方程的孤子解和周期解

分析了Ｔｏｄａ链方程的单孤子解和周期解及其相互关系，并应用数值控制算法求出了孤子解和周期解图。     

高阶常系数线性中立型方程的周期解

考虑一个高阶常系数线性中立型微分方程 ,利用展开函数为Fourier级数的方法 ,得到了该方程的周期解存在唯一的充分必要条件     

一类时滞积分方程的渐近概周期解的存在性

利用不动点理论,给出了一类时滞积分方程渐近概周期解的存在性定理.     

几类泛函微分方程周期解的存在性

采用存在周期解的Ｋａｐｌａｎ－Ｙｏｒｋｅ方法讨论了泛函微分方程ｘ（ｔ）＝－ｇ（ｘ（ｔ））［ｆ１（ｘ（ｔ±τ１））＋ｆ２（ｘ（ｔ±τ２）］周期解的存在性．     

一类脉冲微分方程正周期解的存在性与吸引性

考虑一类一阶非线性脉冲微分方程,得到了该方程存在正周期解以及该周期解吸引的一个充分条件.当方程的参数p=1时,本文结果即为文献[2]中的相应结果.     

一类Dirichlet 边值问题周期解的存在性

目的讨论不可压缩非牛顿粘性流体流动Dirichlet边值问题周期解的存在性. 此问题是在研究聚合物加工中提出来的,它描述了缝模中不可压缩非牛顿粘性流体非定常流动的规律. 方法应用单调算子理论和Schauder不动点定理进行研究. 结果与结论在合理的条件下,证明了方程组周期解的存在性定理.     

含周期系数范德坡方程周期解的存在性

讨论了周期系数范德坡方程解的性质.首先讨论了μ是正周期系数时周期解的存在性,接着讨论了μ是正有界时间函数时周期解的存在性,最后讨论了μ渐进逼近一个正常系数时周期解的存在性与唯一性.对几种情形通过数值模拟与例子作了说明.     

一类差分方程的渐近概周期序列解的存在性

利用渐近概周期函数以及序列的定义和基本性质,得出下面离散系统存在正渐近概周期序列解唯一性的充分条件.     

一类Duffing型微分方程周期解的存在性

讨论了二阶Duffing型微分方程的2π周期解的存在性问题．利用Leray—Schauder不动点定理，在允许非线性项g(u)超线性增长的条件下，得到了二阶Duffing型微分方程周期为2π的周期解存在定理．     

森林生态系统空间周期解的存在性I

通过对人工控制森林生态系统的分析,得到了在红松种子、鼠类与幼苗三种群数量具有周期波动的条件下,适当地采集松籽不会影响生态系统的稳定性.这样不但可以调节三者之间的关系,保持生态平衡和种群的持续发展,还可以增加经济收益.     

一类具有食饵投放率的捕食系统的正周期解

利用重合度理论中的延拓定理研究了一类具有食饵投放率的捕食-食饵系统的正周期解存在性问题,得到了其正周期解存在的充分条件.