带多个形状参数的三次三角多项式样条曲线

给出了一类带多个形状参数的三次三角多项式样条曲线,它是同类三次三角多项式曲线的一种扩展．曲线的每一段由连续的四个控制点生成,通过参数调节,可以达到不同连续阶的曲线,最高可以达到C^5连续．在控制点确定的情况下,可以调节参数以达到实际造型的需要．     

与给定多边形相切的一类代数三角混合样条曲线

提出了一种带形状参数的代数三角混合样条曲线,该曲线不仅与三次均匀B样条曲线具有相似的性质,而且在控制顶点保持不变时,其形状可通过形状参数的取值进行调整.描述了一种与给定多边形相切的代数三角混合可调的样条曲线的算法.在算法中,所有代数三角混合可调的样条曲线的控制点可以通过对多边形的顶点简单计算产生.所构造的曲线对多边形具有保形性,曲线可以局部修改.最后给出了两个算例,实例表明算法是有效可行的.     

一类用于曲线曲面设计的三角样条的研究

给出了一种以三角函数作为基函数的曲线拟合方法，称之为BCS样条，该样条具有B样条的主要优点，解决了传统方法不能描绘椭圆的问题，并且，该样条绘图效果良好，文中附有实例，充分说明此方法是进行几何造型的重要方法之一。     

带有参数的三次三角多项式样条曲线

给出了带有参数λ的三次三角多项式样条曲线.与三次B样条曲线类似.曲线的每一段由相继的4个控制顶点生成.对于等距节点,在一般情况下,曲线达到了C3连续.λ有明显的几何意义,λ越大,曲线越逼近控制多边形.还给出了用此种曲线表示椭圆和整圆的方法.     

带形状参数的七阶均匀B样条

给出了带形状参数的七阶均匀B样条基函数,使七阶均匀B样条基函数是它的一个特例.由带形状参数的七阶均匀B样条基构成的B样条曲线可通过改变形状参数的取值而调整曲线的形状并且可以调整曲线接近其控制多边形的程度.     

带形状参数的六阶均匀B样条

给出了带形状参数的六阶均匀B样条基函数;使六阶均匀B样条基函数成为它的一个特例。由带形状参数的六阶均匀和非均匀B样条基构成的B样条曲线可通过改变形状参数的取值而调整曲线的形状并且可以调整曲线接近其控制多边形的程度。     

一类具有形状参数的二次三角多项式曲线

讨论了一类具有形状参数的二次三角多项式曲线.该类曲线具有与二次B样条曲线样的良好性质,其特点是C1连续,且可精确表示椭圆、抛物线等圆锥曲线弧.     

带形状参数的三角λ-Bézier曲线

为了克服传统 Bézier 曲线缺乏局部调整性并且不能精确表达圆锥曲线的缺点,构造了一个带形状参数的 n（n≥2）次三角λ-Bézier曲线,为了降低工作难度,各阶曲线的形状参数取值范围保持不变。首先将基函数设置在三角多项式空间中,利用递推性构造了λ-Bernstein基函数,进而讨论了该基函数的端点性和对称性等重要性质,并由该基函数定义了n（n≥2）次λ-Bézier曲线。另外,讨论了形状参数取不同值时对曲线形状的影响以及曲线的拼接条件：在一定的条件下,该曲线可达到G2拼接;最后,给出了张量积形式的λ-Bézier曲面以及性质。实例表明,该曲线克服了传统Bézier曲线缺乏局部调整性的缺点且能近似表达圆弧和抛物线等圆锥曲线。     

带形状修改参数函数的多结点样条

多结点样条函数具有显示解、局部性等优点。它拟合变化平缓的数据较理想,但拟合波动频率高的数据,结果却有很大的误差。本文在多结点样条插值的基础上加入形状修改参数函数。参数函数含有若干可变参数,不同的参数可产生不同的形状修改效果。人们可以自由的选择修改区间,还可以控制被修改区间与未被修改区间的连续阶。实验表明这种方法有很好的效果。     

带有切线多边形的一类有理样条的扩展曲线

利用一个对称的调配函数,结合NURBS曲线中权的思想,在曲线控制顶点处引进调配参数,将一类有理样条曲线进行扩展,得到的新曲线比原来的曲线有更强的描述能力,并且包含了原曲线形式.描述了一种与给定多边形相切的一类有理样条扩展曲线的算法.在算法中,所有的有理样条扩展曲线的控制点可以通过对多边形的顶点简单计算产生.所构造的曲线对多边形具有保形性,曲线可以局部修改,最后给出了2个算例.调配参数可以用来控制曲线的局部形状,特别适用于自由曲线曲面的设计,在CAD/CAM中具有很好的应用前景.     

含可调参数的保单调有理样条插值

为了使有理插值样条在计算机图形和CAD领域有更灵活的应用,构造了带有可调参数的的二次有理样条函数（2/2型）,并给出了详细的构造方法。该函数可通过选取适当的形状参数使得曲线具有保形性。可以通过调整参数交互式的修改插值曲线的形状,以得到满意的曲线,并证明了此类插值函数的保单调性和给出了其误差分析。最后通过数据实例,说明了它较稳定和保单调的特点。     

一类带有非线性不确定参数的时滞系统的鲁棒控制

利用Lyapunov方法讨论了带有非线性不确定参数的时滞系统的鲁棒镇定问题.针对不确定性参数满足范数有界不确定性条件,给出了观测器状态反馈控制器设计方案,所得结果以线性矩阵不等式(LM I)的形式给出.     

光顺样条滤波的数学原理及其应用

研究了光顺样条滤波问题解存在的充要条件,并将光顺样条滤波方法应用于非线性系统参数的估计问题。该方法化微分方程组和超越代数方程组为代数方程组,减少了计算量,提高了辨识效率。理论证明与仿真结果表明该方法是有效的、实用的。     

一类线性周期边值问题的样条解法

在文献[9]方法基础上,利用三次周期样条函数构造了求解一类二阶线性周期边值问题的数值解法,并证明了该数值方法的收敛性和稳定性,给出了数值算例.结果表明该方法是可行的和有效的.     

一类U-富余半群的结构

定义了矩形性U-富余半群,并给出了一类U-富余半群的结构刻划.