基于传递函数方法的约束层阻尼梁动力学分析

主要采用传递函数方法对约束层阻尼梁进行动力学分析。首先应用Hamilton原理推导出梁的六阶微分方程和边界条件，然后引入状态向量，使用分布参数传递函数方法建立系统的状态空间方程，得到了系统的固有频率、损耗因子和频响曲线。算例韵计算结果和相关文献比较，吻合良好，表明该方法的正确性。且传递函数方法计算简捷，无需求解复杂变系数的微分方程组，更适宜分析粘弹性材料力学性能随频率变化的结构动力学问题。     

约束层阻尼圆柱壳动力学分析

采用分布参数传递函数方法对约束层阻尼(CLD)圆柱壳进行了动力学分析。基于Donnell薄壳简化理论,利用Hamilton原理推导了CLD圆柱壳运动方程与边界条件。在进行了三角级数展开和Laplace变换后,引入状态向量,建立了系统的状态空间方程,并利用分布参数传递函数方法进行求解。在数值算例中得到了对边固支CLD圆柱壳的固有频率、损耗因子和频响曲线。计算结果表明该方法具有计算精度高、计算量小、便于考虑阻尼层粘弹性材料频变剪切模量等优点。     

层合阻尼结构各向异性设计之阻尼特性分析

将各向异性设计引入层合阻尼结构中,从理论上分析了各向异性层合阻尼结构的阻尼特性及其控制机理,从而验证了建立约束阻尼层合结构各向异性优化设计新体系的可行性。文中衡量结构阻尼减振效果的重要指标是结构系统的损耗因子,采用半无限简支板为例,对各种铺层形式作了大量的计算;并以最大损耗因子为目标函数,以铺层角度、频率、厚度等为约束条件进行结构优化设计。分析研究表明,该结构内部柔性层对阻尼的影响要比应力耦合对其影响大得多;在高于基本模式的固有频率下,能显著地提高损耗因子。     

层间过渡约束阻尼结构动力响应的分布参数传递函数解

针对传统约束阻尼结构振动能耗散有限问题,引入“层间过渡层”设计的概念,提出一种层间过渡约束阻尼结构,采用分布参数传递函数法对该结构进行了动力响应分析。经推导,得到了阻尼结构的各阶损耗因子和频率的解析解,并进行了有限元仿真验证,二者计算结果吻合良好。以悬臂阻尼板为例,探讨了过渡层参数行为对其频响特性的影响,结果表明,在结构振动时,过渡层可将变形传递给阻尼层,起到放大阻尼层的剪切变形作用,从而耗散更多的振动能量;同时还讨论了过渡层的厚度、剪切模量、密度与泊松比对结构固有频率和损耗因子的影响,为进一步优化工作打下了良好基础。     

阻尼层厚度对结构阻尼性能的影响

通过分析比较，选用基于模态应变能理论的有限元分析方法。首先验证了方法的精确性，对于算例，前五阶结构固有频率平均误差为0.020，模态损耗因子平均误差为0.112。进而以阻尼层厚度为变量，对被动振动控制结构的两种典型形式——自由阻尼结构和约束阻尼结构，进行动态力学性能研究，研究结果表明：阻尼层厚度从0.2 mm增加到1.5 mm，两种阻尼结构的固有频率降低，损耗因子提高；相比之下，自由阻尼结构的减振性能更为依赖阻尼层厚度，即对于较小的阻尼层厚，约束阻尼结构的减振性能更为优异。     

多孔阻尼复合板优化研究

将约束层阻尼板中的阻尼层设计成具有周期方孔胞元的多孔阻尼结构,采用均匀化理论,计算多孔阻尼层的等效弹性张量。建立均匀化的约束层阻尼板有限元模型,计算多孔阻尼复合板的损耗因子。以多孔阻尼层等效剪切模量为设计变量,以结构模态损耗因子最大化为目标函数,对多孔阻尼复合板中的阻尼胞元进行尺寸优化。给出数值算例,并与商业有限元软件计算结果进行对比,结果表明：采用均匀化理论,对多孔阻尼复合板中的阻尼胞元尺寸进行优化是可行的,采用优化后等效剪切模量设计的阻尼胞元尺寸,不仅阻尼材料用量大为减少,减振效果也有所增强,该方法对约束阻尼结构的优化设计具有一定指导意义。     

局部约束阻尼柱壳振动分析及优化设计

针对圆柱壳振动特性,给出局部约束阻尼柱壳模型。基于弹性、粘弹性本构方程用能量法建立动力学方程,研究阻尼段结构参数变化对振动特性影响。建立以阻尼轴向与周向分段数、阻尼段轴向与周向间隙、阻尼层厚度为设计变量,前三阶模态最大损耗因子为目标函数,利用多目标遗传算法对两端简支柱壳进行优化分析。通过分析、比较优化前后结构模态固有频率变化、损耗因子变化及幅频响应表明,合理贴敷阻尼段能有效减少阻尼材料用量,且在不改变柱壳固有振动属性条件下能达到更好的减振效果。     

约束层阻尼对飞机壁板隔声特性的影响

约束层阻尼是飞机舱壁结构减振降噪的常用材料。为快速预计敷贴约束层阻尼的飞机壁板的隔声特性,以声阻抗管条件下均匀板传声损失测试结果和有限元模型计算结果为依据,分析约束层阻尼的质量、阻尼损耗因子及约束层厚度对板传声损失的影响效果,进而在混响室-全消声室条件下测试有限尺寸飞机壁板模型敷贴约束层阻尼板的隔声量。验证了基于阻抗管中获得约束层阻尼参数与整体传声损失的关系可用于预计飞机壁板敷贴约束层阻尼后的隔声特性。     

主动约束层对梁的频率和损失因子的影响

由 Ｈａｍ ｉｌｔｏｎ 原理导出了主动约束层阻尼梁结构的机电控制方程,给出了简支边界条件下,压电层在正逆向压电效应两种情况下,电势沿压电层厚度方向的实际分布,得到了相应的运动控制方程;并计算了两种情况下,结构的自然频率和损失因子,分析了正逆向压电效应对自然频率和损失因子的影响     

自由层阻尼复合板减振特性的理论与实验研究

本文研究了自由层阻尼复合板的减振特性,导出了自由层阻尼复合板的抗弯刚度及基本模态损耗因子的计算公式以及振动方程,计算出四边简支单层金属板和自由层阻尼复合板的前几阶固有频率、基本模态损耗因子及受迫振动时中点动挠度,绘出了振动系统前几阶模态振型图。理论值与实验测试结果基本吻合。高速运行器的大功率动力装置构成结构的宽带随机振动源,激起结构的许多共振峰。为减小结构振动噪声和应力水平,需抑制各共振峰。由于宽带随机振动有丰富的频率,一般减振装置不能有效抑制,需采用粘弹性阻尼材料减振。自由阻尼层结构是将结构阻尼大的粘弹性材料粘帖或涂复在结构上如图1,它无需改变原结构且操作工艺简单,因而有重要应用价值。     

冲击波作用下悬臂梁瞬态响应的传递函数方法

利用传递函数方法对爆炸冲击波作用下的悬臂梁进行分析，得到其瞬态响应的封闭形式的解析解。首先，针对给定的爆炸冲击波载荷和初始条件，对梁的控制方程和边界条件进行Laplace变换，然后通过引入状态向量将其改写成状态空间形式，并利用传递函数方法求得其在频域内的解析解，最后利用Crump方法并结合ε算法进行Laplace逆变换，求得悬臂梁在时域内的瞬态响应。给出数值算例，通过与有限元的比较验证了方法的正确性。     

Free vibration of generally supported rectangular Kirchhoff plates: State‐space‐based differential quadrature method

The title problem is investigated using the differential quadrature method based on the state‐space formalism. The plates, with mixed boundary conditions, may cross over one‐way internal rigid line supports that impose zero transverse displacement constraints. Differential quadrature procedure is applied in the direction of line supports, while exact solution is sought in the transfer domain perpendicular to the line supports using the state space method. To avoid numerical instability in the transfer matrix method, joint coupling matrices are introduced, mainly according to the continuity conditions at line joints. Natural frequencies of rectangular Kirchhoff plates with general boundary conditions are calculated and compared with the results from other methods. Effects of location of internal line supports and the mixed boundary conditions on the frequency parameters are discussed. Copyright © 2006 John Wiley & Sons, Ltd.     

传递函数法在非局部弹性梁动力学分析中的应用

采用传递函数方法进行了非局部弹性梁的动力学分析。非局部弹性梁内一点的应力与梁某一区域内任意一点的应变均有关系。本文基于Eringen的非局部弹性积分型本构关系,采用幂指数型核函数,利用Laplace变换导出梁的四阶偏微分形式振动方程,通过定义状态向量,将控制方程化为一阶微分方程组,并采用传递函数方法进行了求解,针对两种边界条件给出了非局部弹性梁的固有频率和固有振型。结果表明,同阶频率下,非局部弹性梁的频率比局部梁的频率低,振型基本一致。     

Heat transfer during fluidized-bed coating

A fully implicit numerical method for linear parabolic free boundary problems with coupled and integral boundary conditions is described. The partial differential equation and the boundary conditions are time discretized with the method of lines. An auxiliary function is introduced to remove the coupled and integral boundary conditions from the resulting free boundary problem for ordinary differential equations. Once separated boundary conditions are obtained, invariant imbedding is used to solve the free boundary problem numerically. The method is illustrated by solving the heat transfer equations for the fluidized-bed coating of a thin-walled cylinder.     

Heat transfer analysis of composite slabs using meshless element Free Galerkin method

This paper deals with three dimensional heat transfer analysis of composite slabs using meshless element free Galerkin method. The element free Galerkin method (EFG) method utilizes moving least square (MLS) approximants to approximate the unknown function of temperature Tx). These approximants are constructed by using a weight function, a basis function and a set of coefficients that depends on position. Penalty and Lagrange multiplier techniques have been used to enforce the essential boundary conditions. MATLAB codes have been developed to obtain the EFG results. Two new basis functions namely trigonometric and polynomial have been proposed. A comparison has been made among the results obtained using existing (linear) and proposed (trigonometric and polynomial) basis functions for three dimensional heat transfer in composite slabs. The effect of penalty parameter on EFG results has also been discussed. The results obtained by EFG method are compared with those obtained by finite element method     

基于改进传递矩阵法的环肋圆柱壳固有振动分析

为了简化传统传递矩阵法中状态向量一阶微分方程复杂推导和得到不同边界条件下环肋圆柱壳的振动特性,基于Flügge壳体理论,通过采用改进传递矩阵法改进状态向量的选取,直接快速地从振动方程推导出圆柱壳结构场传递矩阵,并对场传递矩阵使用精细积分求解。根据环肋和壳体连接处变形连续条件导出环肋处点传递矩。最后通过自由、简支、固支三种不同边界条件下环肋圆柱壳固有频率计算结果与有限元计算结果进行对比,验证了改进传递矩阵法进行环肋圆柱壳振动分析有效性和适用性。     

Non-axial-symmetric thermal stresses in circular discs or cylinders

A solution is presented for the computation of the transient thermoelastic stresses in a hollow cylinder with temperature boundary conditions given as a circumferential variation of surface heat transfer coefficient. The temperature distribution is solved explicitly. The problem is set up using the Airy stress function which leads to the biharmonic equation. This approach requires the satisfaction of three Michell integrals at the inner boundary in order to ensure single-valued displacements and rotation. An iterative method is described in which these integrals are all simultaneously satisfied and thus provide the necessary non-zero boundary conditions for the solution of the biharmonic equation which is rapidly solved by Gaussian elimination. Results are presented for the general case where the temperature is a function of r and θ. The computer program is checked by assuming a constant value of the surface heat transfer coefficients. In this case a closed form solution is obtained.     

高速旋转薄壁圆柱壳的行波共振特性研究

基于传递矩阵法研究了不同边界条件下高速旋转薄壁圆柱壳的行波共振特性。首先,基于Love 壳体理论,考虑离心力、科氏力和惯性力的影响,建立了旋转态薄壁圆柱壳的振动微分方程;然后,引入传递矩阵方法,根据壳体子段间的状态向量表达式,推导了结构的整体传递矩阵;最后,通过高精度的精细积分法进行求解,得到了两端简支、两端固支和固支-自由边界条件下的共振特性。算例结果表明,传递矩阵方法适合于求解高速旋转薄壁圆柱壳的行波共振特性,在三种边界条件下以周向模态的振动为主;在工作转速和1倍频激振力作用下,共振裕度小于10%的共振转速点仅有一个,而在其它倍频激振下的共振转速点不在安全裕值范围内。