用简单袖珍计算器计算初等函数

<正> 在科学、工程等的计算中,诸如正弦、余弦、正切、余切、指数、对数、反正弦、反余弦、反正切等初等函数是经常应用到的。过去的办法是查三角函数表、对数表或用计算尺。但是与袖珍计算器相比,其精度是远远赶不上的。当然,有一只计算项目多的袖珍计算器,要计算上述诸函数是轻而易举的事。可是要是手头没有计算项目多的袖珍计算器而只有一般的袖珍计算器,那怎么办呢?我们仍然可以通过一些近似公式的计算很快以较高的精度获得所需的函数值。多年来,计算初等函数差不多都是用多项式来逼     

在电子数字计算机上计算初等函数的方法

(下)县7.arcsinx的针算于下列静算中对arcsinx只取其主值A)逐位针算法用二进制逐位法群算arcsinxs。=x;。工 :~15,1t。=杯l一xZ;t、、:=15:}的方法之一如下:eosZ一(王 ,),r一t,5 inZ一(生 ,)杯;5 inZ一(i ,)兀 t一eos?一(1 ,,兀;、/l!lbo二1;b一 i一{les了」 bz,一b: 2一生,(i=     

在电子数字计算机上计算初等函数的方法

本文是对在电子数字計算机上計算初等函数的最適宜的方法的系統叙述,所例举的方法中很多在各种專題文献和書籍中已經有所刊載。在苏联科学院斯切克洛夫数学研究所、苏联科学院精密机械及計算技術研究所     

基于幂级数展开的基本初等函数的高精度快速计算

本文考虑了基本初等函数的高精度快速算法问题.首先讨论与Bernoulli数B_(2n)或Euler数E_(2n)相关的基本初等函数(如tanx、secx、tanhx等)的幂级数展开问题,并给出相应的幂级数展开式的快速算法.然后,对于基本初等函数、双曲函数和反双曲函数,在复数域上给出基于幂级数展开的任意精度的快速算法.由于指数、对数函数可以用幂级数表示,本文设计的算法适用于所有初等函数的计算.算法的特点是编程简单、容易实现,可以自成计算初等函数的体系.     

实初等与复初等函数之对比

本文是基于作者在高等数学和复变函数这两门课程教学过程中的一些思考,整理并总结了有关于大家熟知的初等函数在不同数学分支里的区别和联系,以便为后学者提供参考和借鉴.     

变精度粗糙集

本文定义了变精度粗糙集,从精度的取值情况分类讨论了其基本结构.对比一般粗糙集性质,研究了变精度粗糙集三个方面的性质:集合与其变精度近似集的关系、变精度近似算子的幂作用、变精度边界算子对粗糙集性质的修正.得出了若干具有理论和应用价值的结果,并从算子论和集合论的角度丰富了粗糙集理论.     

初等函数可验证赋值及误差分析

研究了GNU标准下初等函数的赋值原理及算法实现.基于IEEE 754-2008浮点标准,利用误差分析基本结论,对GNU下C语言标准数学函数库中的初等函数赋值程序进行理论误差分析.利用Boost库中提供的区间类,将以浮点数作为基本数据类型的程序重写成以区间作为基本类型的程序,使用区间算术对初等函数进行可验证赋值,从而得到一个包含真实值的区间包络,并由此给出GNU下初等函数的数值误差界.     

基本初等函数的保密云计算服务协议

目前云计算已经成为解决很多问题的一个有力平台,同时也带来了大量的安全隐患。其中,关于基本初等函数的保密计算是所有云计算的基础和核心。 提出了所有基本初等函数的保密云计算服务协议,其基本思想是将原始数据做变换后,把计算复杂部分发给云平台,通过云计算将结果反馈给接受服务方,从而保密地计算相应函数。通过广泛接受的模拟范例证明了协议的安全性。协议中接受计算服务方可用很少的计算资源解决复杂的计算问题,保证了较低的计算复杂度和通信复杂度,因此提出的协议是有效可行的,可以成为云保密计算中的基础子协议。     

初等函数生成的最优设计软件工具ODGEF简介

许多科学计算和工程技术问题的电子计算机求解都要涉及到标准函数的频繁使用,因而计算机上标准函数的高效率计算对于实际应用显得极为重要。所以设计标准函数的高效率计算方法是计算数学的一个十分有意义的课题。中国科学院计算中心的某些同志从事这一课题的研究已历经二十余年,并积累了相当丰富的资料与经验。从1959年我国     

常用初等函数的chebyshev级数展开

众所周知,chebyshev 正交多项式具有许多优良的特性,它在函数逼近中起着很重要的作用。利用 chebyshev 级数展开式是获得初等函数近似最优逼近多项式的最有效手段之一。本文主要是推导三角函数、反三角函数、指数函数、对数函数和部分双曲函数的 chebyshev 级数展开式及其误差估计式。它们可供在电子、计算机上编制初等函数数学子程序时参考。     

基于变精度粗集模型变精度值的选取新方法

在现有的变精度粗集模型中,β值大部分都是作为先验知识引入的。基于集合可辨性,利用不相容类的概率分布矩阵,提出计算β阈值的新方法。新方法能快速获得β值,并提出上、下分布约简的有关理论。     

一个初等函数统一算法及其固件实现

本文介绍一个基于坐标系统旋转上的初等函数统一算法,该算法能对各类初等函数进行运算,所用的操作要求加法、减法、移位及从ROM中读出存储的常数。同时介绍了该算法在VAX-11/780仿真器上的固件实现。     

变精度覆盖粗糙集

介绍了Ziarko变精度粗糙集模型和覆盖粗糙集模型;定义了多数包含关系;借助引入的误差参数β（0≤β<0.5）,给出了基于对象邻域的变精度覆盖粗糙集模型中β上近似、β下近似、β边界和β负域的定义以及β近似质量和β粗糙性测度定义;详细讨论了β上、下近似算子的性质、集合的相对可辨别性、该模型与Ziarko变精度粗糙集模型和覆盖粗糙集模型的关系;最后探讨了变精度覆盖粗糙集模型中的约简问题并在所给模型的基础上举例说明了它们在信息处理中的应用。     

变精度软粗糙集

从集合间的包含程度出发,构造了一种基于包含度的变精度软粗糙集模型。提出带参数的变精度近似算子的定义,得到了它的基本性质和定理,并给出了证明;定义了双精度软粗糙集的近似算子,研究了其性质;讨论了该模型与其他粗糙集模型的关系以及退化条件;举例说明了在信息处理中的应用。     

初等对称函数对GM-CPHD算法执行效率的影响

多目标跟踪问题中,GM-CPHD滤波算法能够同时递推估计势分布及强度分布信息,滤波精度较高。然而其缺点是时间复杂度较大,尤其是当杂波率较高时,滤波时间过长。导致该问题的主要原因是该算法更新步骤中的初等对称函数的计算复杂度很高。针对该问题,采用递推方法替换定义方法计算初等对称函数,提高了求解效率,降低了整个算法的时间复杂度。仿真结果表明,通过递推方法计算初等对称函数能够大大降低滤波时间复杂度,且不影响滤波精度。     

多重变精度粗糙集模型

为了解决Zaike变精度粗糙集模型的论域划分不能重叠的问题,基于多重集合,对Zaike变精度粗糙集模型的论域进行了扩展,提出了基于多重集的多重变精度粗糙集模型,给出了该模型的完整定义、相关定理和重要性质,其中包括多重论域定义、多重变精度近似集的定义及其性质的证明、与Zaike变精度粗糙集的关系等。这些定义、定理和性质与Zaike变精度粗糙集既有区别又有联系。多重变精度粗糙集可充分反映知识颗粒间的重叠性,对象的重要度差别及其多态性,这样有利于用粗糙集理论从保存在关系数据库中的具有一对多、多对多依赖性的且认为不相关的数据中发现相关知识。     

变精度相容粗糙集模型

将变精度粗糙集的思想引入相容粗糙集,提出了两种变精度相容粗糙集模型,在模型I中,目标概念的下近似和边界域的交集非空;在模型II中,目标概念的下近似和边界域的交集为空。研究了两种模型中上、下近似算子的基本性质、两种模型之间的关系,以及与其他粗糙集模型之间的关系。     

一类多项式光滑函数的逼近精度

针对一类支持向量机的多项式光滑函数,采用二分法求解它们尚未解决的逼近精度问题。为克服二分法可能会漏根的缺点,首先把多项式光滑函数的逼近精度问题表示为一个求逼近函数的最大值问题,把这个逼近函数分成4 段,分别求出每段的最大值,然后得到逼近函数在整个x轴上的最大值。并以1阶和2阶多项式光滑函数为例,用二分法解决了它们的逼近精度问题。研究表明,二分法是求解这类多项式光滑函数逼近精度的有效方法。