变网格有限差分弹性波方程数值模拟方法

 研究复杂介质中地震波传播规律及地震响应特征，需要在细小网格剖分下进行弹性波方程数值模拟计算，而小网格下的数值模拟计算将带来巨大的计算量问题，采用变网格计算是减少计算量的有效途径。本文给出一种变网格差分计算的实现方法，在局部复杂介质区域采用细网格计算，其余区域采用粗网格计算，在两种网格的过渡区通过改变差分算子和波场插值实现波传播的过渡衔接。理论分析和数值模拟结果表明，变网格时在粗细网格的过渡区不会对地震波传播模拟带来影响，从而达到了既减少计算量又保证计算精度的目的。     

地震波标量方程的小波自适应网格有限差分法数值模拟

现有的地震波数值模拟算法都不能自适应地调整空间网格的大小。从而造成波场计算需要大量的储存空间和计算时间，同时局部波场模拟精度也不高。本文提出了基于平均插值小波的自适应网格算法，并给出了非均匀介质二维一阶压力—速度标量方程小波自适应数值解法。该方法将一般边界条件情况下的地震波传播问题放在小波插值空间中进行，波场的非均匀变化得到自适应响应。极大地提高了局部模拟精度和计算效率。数值模拟结果表明了该方法的正确性和有效性。     

高含水油藏动态局部网格加密技术

高含水期油田剩余油在空间分布上具有高度零散的特点,粗网格计算已无法满足该阶段的模拟精度要求,细网格计算将消耗大量的计算机内存及CPU时间,甚至由于数值弥散导致计算结果失真。为准确确定油水驱替前缘,进一步量化高含水期的剩余油分布,建立了以含水率及含水饱和度为计算标准的动态局部网格加密技术（DLGR）。该技术能实现局部加密区域随时间改变从而更好地追踪油水驱替前缘。通过粗网格、细网格及动态加密网格实例计算对比,动态局部网格加密的模拟结果与细网格的模拟结果接近,而CPU运算时间减少80%。该技术实现了细网格的模拟精度,极大地提高了模拟速度,缩短了模拟周期,节约了计算成本。     

波动方程变网格步长有限差分数值模拟

有限差分算法是常用的正演模拟方法之一，传统的有限差分方法在处理近地表低速层模型或地层中夹有低速、高速层模型时，为了得到较高精度的模拟结果，通常需要减小网格步长，这样既增加了计算时间，又浪费了计算机内存资源。为此，采用具有较好性能的变网格算法来解决这一问题。设计了近地表低速层和地层中夹有低速层两种模型，分别采用传统常网格有限差分算法（大网格步长和小网格步长）和变网格步长有限差分算法对模型进行了数值模拟，并对比了模拟结果。变网格步长有限差分算法不仅提高了模拟结果的分辨率，而且降低了内存需求量，减少了计算时间。此外，变网格算法具有较高的灵活性，可以根据实际情况，综合考虑计算时间、内存需求量和模拟结果的分辨率来优选网格步长。     

基于时域有限差分亚网格与共形网格技术的随钻电磁波测井响应数值模拟

为适应大斜度井/水平井钻井需求,提高复杂地层随钻电磁波测井响应数值模拟的计算速度和精度,引入了三维柱坐标系亚网格技术及共形网格技术。亚网格技术针对线圈、井眼等精细结构处采用局部自适应细网格剖分,模拟均匀无限厚地层随钻电磁波测井响应;与传统时域有限差分(FDTD)计算结果进行了精确性对比验证;采用三维柱坐标系共形网格算法,模拟随钻电磁波仪器偏心时的测井响应,与阶梯近似、一维半数值解进行对比。均匀无限厚地层亚网格技术模拟结果相对误差控制在0.8%以内,计算时间约为传统FDTD的19%;仪器偏心时,在计算时间保持稳定的前提下,共形网格技术将模拟精度提高至阶梯近似的3.42倍。以上2种算法可为复杂地层的环境校正和随钻快速反演提供支持。     

快速自应局部网加密方法在气藏数值模拟中的应用

快速自适应组合网格方法（简称ＦＡＣ）是近年崛起的解大型计算问题的新技术。局部网加密方法也是当今油气藏数值模拟的一项新技术，既能节约计算量与存贮量，又能提高模拟精度。但是由局部网生成的矩阵丧失对角占优性和带形规律，计算颇为困难。本文介绍的ＦＡＣ是８０年代计算数学成果，通过全局粗网格解与局部细网格解之间交替迭代，最终得到局部加密网的解。计算实例表明，在气藏模拟中使用ＦＡＣ算法可以提高模拟精度，降低计算     

网格划分对传热模拟计算的影响

对传热问题进行数值模拟时，可以采用不同的网格尺寸，但采用不同的网格尺寸直接影响稳态所需的时间以及稳态结构的可靠性，笔者通过模拟稳态过程的传热数值计算，分析网格尺寸的不同对实现稳态的影响，提出了采用组合网格划分来减少稳态计算时间提高计算结果准确程度新方法。     

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快速自适应组合网格方法（简称ＦＡＣ）是近年崛起的解大型计算问题的新技术。局部网加密方法也是当今油气藏数值模拟的一项新技术，既能节约计算量与存贮量，又能提高模拟精度。但是由局部网生成的矩阵丧失对角占优性和带形规律，计算颇为困难。本文介绍的ＦＡＣ是８０年代计算数学新成果，通过全局粗网格解与局部细网格解之间交替迭代，最终得到局部加密网的解。计算实例表明，在气藏模拟中使用ＦＡＣ算法可以提高模拟精度，降低计算成本，而且编程简单，具有自适应功能。     

窗口技术在油藏数值模拟中的应用

将快速自适应组合网格方法(Fast Adaptive Composite Grid，简称FAC方法)用于油藏数值模拟局部网格加密技术中。局部加密区域可以像窗口一样，随实际问题需要灵活地开启和关闭，或改变大小，无需在整个模拟阶段都采用局部加密网格。在实用全隐油藏数值模拟器MURS上实现了窗口技术。数值实验表明，采用窗口技术的模拟结果与全细网格计算的结果非常接近，并且比整个模拟阶段都进行局部网格加密节约8%的CPU时间，比全细网格节约37％的CPU时间。表明窗口技术切实可行。图4表2参7     

网格类型对水力旋流器内湍流模拟的适应性分析

网格单元的选用对数值模拟结果的准确性和计算周期有至关重要的影响，前者决定模拟结果是否有效，后者决定模拟成本高低。为深入研究不同网格类型对水力旋流器内强旋转湍流特性数值模拟结果的影响，以实验测量数据为基准，比较分析了5种网格类型对水力旋流器内流动模拟的适应性。研究结果表明：六面体核心网格模拟结果与实验测量值的吻合程度最好，相对误差小于10%,且计算耗时最少；四面体网格因其截断误差是一阶量，导致计算精度最低，但计算耗时相对较少；结构化六面体网格和多面体-六面体核心混合网格计算精度较高，但两者计算耗时较长，特别是划分结构化六面体网格时人工参与量大；多面体网格计算精度较好，收敛速度快且计算耗时仅占同等情况下结构化六面体网格的一半左右。因此，对于水力旋流器内流场模拟而言，六面体核心网格和多面体网格的性价比较高。     

化学驱驱替前缘动态追踪数值模拟研究

将快速自适应组合网格方法用于化学驱动态局部网格加密研究,并在国产化学驱软件ASP上实现了动态局部网格加密,局部加密区域可以随驱替前缘的移动而改变。所研制的动态局部网格加密的模拟结果与全细网格计算的结果非常接近,而CPU时间比整个模拟区域都采用细网格减少一半以上。进行化学驱数值模拟实验,给出了用3种网格系统(粗网格、全细网格以及组合网格)模拟得到的生产井含水率、井网格含油饱和度对比曲线以及含油饱和度的平面等值图。数值模拟实验结果还表明,化学驱对网格大小很敏感,采用细网格或动态局部网格加密是必要的。图7表1参7     

化学驱驱替前缘动态追踪数值模拟研究

将快速自适应组合网格方法用于化学驱动态局部网格加密研究,并在国产化学驱软件ASP上实现了动态局部网格加密,局部加密区域可以随驱替前缘的移动而改变.所研制的动态局部网格加密的模拟结果与全细网格计算的结果非常接近,而CPU时间比整个模拟区域都采用细网格减少一半以上.进行化学驱数值模拟实验,给出了用3种网格系统(粗网格、全细网格以及组合网格)模拟得到的生产井含水率、井网格含油饱和度对比曲线以及含油饱和度的平面等值图.数值模拟实验结果还表明,化学驱对网格大小很敏感,采用细网格或动态局部网格加密是必要的.图7表1参7     

非结构网格油藏数值模拟方法研究

根据所建立的单个控制体离散形式的物质平衡方程,基于PEBI和CVFE网格,采用任意形式的渗透率张量,建立了相应的数值算法。PEBI网格是一种局部正交网格,其离散形式与有限差分方法相似,流动系数的取值原则和界面渗透率的取法均与有限差分相同。CVFE网格是非正交网格,本文混合运用有限差分和有限元方法计算折算压力梯度,得到与有限差分和PEBI网格不同的离散形式,提出了根据流量符号判定上游的方法,使模型更为合理。模型计算表明,对于形式简单的对角渗透率张量,本文方法可以与九点差分格式相比,精度是可靠的,并且该方法还能模拟完全各向异性渗透率张量,对于精细油藏数值模拟,其应用范围将更为广泛。     

大规模变网格三维地震正演MPI并行策略与实现

三维波动方程数值模拟是复杂储层波场特征分析和地震响应识别模式建立的重要手段。针对大规模三维模型正演模拟面临的内存消耗巨大、计算耗时长的问题,使用MPI并行技术将模型切割计算,同时为了对局部复杂区域进行精细模拟,引入变网格算法对速度场进行局部加密,从空间上有效提高模拟精度;设计了适用于三维变网格算法的MPI并行子区域划分策略,降低了计算网格点数和内存需求。模型试算表明基于MPI并行变网格方法进行大规模三维正演数值模拟减少了内存消耗、提高了计算效率。     

复杂地层中的双侧向测井数值模拟

用有限元法模拟三维地质环境中的仪器响应常会遇到计算精度和计算速度的矛盾.采用网格局部加密法剖分斜井和水平井介质计算双侧向测井响应,能在保证精度的前提下有效提高计算效率.用此技术计算了任意侵入与任意倾斜角度井况下的双侧向测井响应及其电流矢量空间分布图.     

不规则差分网格的油藏数值模拟

本文采用一种新的不规则差分网格方法对复杂内外边界和局部高速渗流区域的油藏数值模拟问题进行了探讨,给出了平面油水二维二相渗流不规则差分网格的数值模型,并用IMPES方法对三个实例进行了计算,比较了多种不规则网格的计算结果,讨论了方法的适用性与可靠性。     

波动方程非规则网格任意阶精度差分法正演

在波动方程正演中通常采用有限差分算法，而有限差分的计算精度又取决于所用离散网格类型及差分阶数。采用规则网格进行离散，对于倾斜界面无法避免绕射噪声，若加密网格又过度增加工作量。为此，本文提出一种非规则网格任意阶精度差分正演方法，在不增加太多计算量的前提下，达到了基本消除离散绕射噪声，提高正演精度的目的。通过两个模型试算，特别是在有倾角的反射界面处，较好地克服了由于数值离散带来的离散绕射噪声问题，为提高复杂地质模型的正演精度提供了一种实用有效的方法。     

井间干扰条件下PEBI网格划分研究

针对我国老油田井网密度大及存在井间干扰的情况,根据井间流线方程的特征,提出了井间干扰条件下PEBI网格划分算法。将此网格下的计算结果与细网格、一般粗网格的计算结果的比较结果表明,反映流动特征的井间干扰网格既能减少计算时间,又能达到和精细网格相近的计算精度。     

一个可靠的水平井混合网格模型

矩形局部网格加密方法,由于在模拟区域的任何地方均使用相同的坐标体系,因而反映井眼周围的径向流动特征不精细,同时细分网格后造成节点数增大,也限制了模拟的规模和精度.为此,本文采用了一种环绕井眼的混合网格加密方法来模拟水平井井区内的流体流动,即在水平井眼附近采用柱坐标网格,而在远离井眼的模拟区域采用直角坐标网格,从而在模拟上实现了多种坐标体系的结合,既能够较为准确地反映井眼周围流体流动特征,又能大大地减小网格数目、克服常规矩形网格在模拟过程中的不足.文中推导了混合网格的差分,介绍了网格划分及网格的排序,并将这种技术应用于三维三相水平井的模拟程序中,取得了良好的效果.     

起伏地表地震波旅行时混合网格线性插值射线追踪计算方法

为了提高在起伏地表和复杂构造条件下地震波旅行时的计算精度和效率，对完全矩形网格剖分的旅行时线性插值（LTI）方法进行了改进，提出用矩形网和不规则四边形网相结合的方法离散速度模型，对适用于矩形网格的局部旅行时计算公式进一步推导，得到适用于混合网格的局部旅行时计算公式，并证明了该公式可稳定求解。结合分区多步计算技术将该方法扩展为基于混合网格的分区多步LTI方法。数值计算结果表明，该方法不但可以灵活地处理剧烈起伏的地表和构造复杂的速度界面，而且旅行时和射线路径的计算结果能保持较高的精度。