一类具有时滞捕捞项的比率依赖模型的稳定性与分支分析

研究了一类具有时滞捕捞项的捕食者食饵模型.利用泛函微分方程理论,讨论了模型的正平衡点的存在性、局部稳定性和Hopf分支的存在性的条件,其次运用Hassard方法分析了周期解分支的方向和稳定性,并给出了数值模拟证实分析的结果.     

一类食饵种群具有常数收获率系统的定性分析

对一类食饵具有常数收获率的Kolmogorov系统进行了研究,分析了系统的平衡点的性态,得到了该系统极限环不存在与存在的充分条件,并对系统进行了数值模拟,最后讨论了此模型的生态意义.     

一类具有功能反应的食饵-捕食模型的定性分析

研究一类具有功能反应的食饵-捕食者系统平衡点及极限环的定性行为,得到正平衡点的稳定性,并且利用Dulac函数讨论极限环的存在性,得到此系统没有极限环的结论,进一步获得食饵种群密度与捕食者种群密度的依赖关系。     

食饵种群具有常数收获率的HollingⅢ型功能性反应捕食模型的定性分析

对食饵种群在密度制约条件下,食饵种群具有常数收获率的HollingⅢ型功能反应模型进行了定性分析,讨论了平衡点的存在性,得到了极限环不存在的判定条件.     

比率依赖Holling-Ⅲ捕食-食饵系统的定性分析

研究一类比率依赖Holling-Ⅲ的捕食-食饵模型其系统的平衡点的情况、正解的有界性、系统的耗散情况、极限环的存在情况等.最后,给出了一个结论.     

一类比率依赖Holling Ⅲ型捕食者-食饵系统的奇点稳定性分析

研究了一类比率依赖Holling Ⅲ型捕食者-食饵系统。给出了系统在原点处的一系列性质,说明原点是一个高次退化的奇点,描述了原点附近存在抛物型轨道、椭圆型轨道、双曲型轨道及其组合等多种拓扑结构。     

一类具有时滞和HollingⅡ类功能反应的捕食者-食饵模型

为研究一类具有时滞和HollingⅡ类功能反应捕食者-食饵模型,由于该模型的捕食者和食饵都具有密度制约,引入时滞对模型加以讨论,通过分析特征方程和构造适当的Lyapunov泛函,得到正平衡点存在及全局稳定的充分条件。研究结果表明,时滞对系统的稳定性起了重要作用,并为生物资源管理提供了策略。     

一类被开发的食饵捕食系统

考虑捕食者无密度制约和捕获、食饵种群具有非线性密度制约和捕获的一类功能性反应的食饵捕食系统,对其进行定性分析,证明了不稳定的正平衡点附近存在唯一的极限环.     

一个离散半比率依赖捕食-食饵系统的持久性

研究了一个带有HollingⅡ类功能反应和时间延迟的离散半比率依赖捕食一食饵系统,HollingⅡ功能性反应函数被称为无脊椎动物型;时间延迟是由于负反馈现象引起的．通过分析,给出了该系统保持持久性的充分条件,保证了捕食者和食饵长期时间内不会灭绝,也不会无限的繁殖下去,同时说明该生物种群对环境有很强的适应性．     

一类具功能反应的食饵-捕食系统的定性分析

研究了具功能反应的食饵-捕食系统在食饵种群的增长率和捕食率均为非线性真分式指数函数情形时系统平衡点的性态，给出了系统极限环的存在性与唯一性定理，并证明了极限环的全局稳定性。     

具HollingⅡ型功能反应的食饵—捕食系统的定性分析

本文对非线性密度制约的具HollingⅡ型功能反应的食饵—捕食系统进行了定性分析,给出了唯一正平衡点全局渐近稳定和存在唯一稳定极限环的充分条件,参数的变化是大范围的。     

具有Holling Ⅱ型功能性反应的捕食者-食饵模型的定性分析

研究了一类食饵具有Smith增长和捕食者具有HollingⅡ型功能性反应的捕食者-食饵模型.讨论了该模型的平衡点的性态,系统无环的充分条件及正平衡点外围存在唯一稳定极限环的条件.推广并改进了已知的相关结果.     

稀疏效应下具有线性收获率的食饵-捕食系统的极限环

考虑一类稀疏效应下具有线性收获率的捕食系统.=x2（k-x）-x～（1/2）y-mx,=y（-c＋βx～（1/2））.应用微分方程定性理论,分析了该系统的平衡点.当正平衡点稳定时,证明了其外围不存在极限环;当正平衡点不稳定时,讨论了异宿轨分支以及极限环的存在性.     

一类具有Ⅳ类功能反应的捕食者-食饵系统的极限环和全局稳定性

研究了一类具有Ⅳ类功能反应的捕食者-食饵系统,用微分方程定性理论和Poincaré-Bendixson定理对该系统的平衡点进行了分析,对该系统存在一个极限环给予了理论证明,同时给出了生态意义。     

一类具有双时滞四维捕食模型的定性分析

研究一类具有双时滞的四维捕食模型的稳定性与Hopf分支.对具有双时滞且食饵都有密度制约项的四维捕食模型进行了定性分析,首先分析四维捕食模型有稳定正平衡点的条件;然后以时滞项捕食时间τ_1,成熟期τ_2为参数,给出了系统在正平衡点存在Hopf分支的充分条件,同时得出当τ_1+τ_2=τ_0时系统产生Hopf分支;最后,取适当的参数值进行数值模拟,验证了理论结果与数值计算的一致性.     

具时滞基于比率的HollingⅣ-Leslie型系统的Hopf分支

本文研究了一类基于比率Holljng-Ⅳ型功能性反应且具有时滞Leslie形式的捕食者数量反应的种群竞争模型,得出了Hopf分支的存在性的充分条件。     

捕食-食饵模型的稳定性和Hopf分支

研究了具有Beddington-DeAngelis功能反应函数的阶段结构捕食-食饵模型。通过对模型正平衡点处特征方程根的分布的研究,得到了正平衡点局部渐近稳定的充分条件,分析得出在一定条件下,当时滞τ超过临界值时正平衡点经历Hopf分支,从正平衡点分支出一族周期解,同时给出数值模拟的例子。     

双时滞HollingⅡ型的四维捕食模型的Hopf分支

研究了一类四维捕食模型在正平衡点处的稳定性和Hopf分支的存在性问题.首先通过对时滞的分类讨论,结合Hurwitz判据,得到当时滞项不存在、存在1个时滞项、存在2个时滞项时模型在正平衡点处的稳定性;其次通过选择时滞作为分支参数,得出发生Hopf的充分条件;最后通过选取适当的参数和不同的时滞值举例验证得出:系统的稳定性会随分支参数的变化而变化,且发生Hopf分支.     

一类食饵具有传染病的捕食-被捕食模型的分析

建立并分析了食饵具有传染病的生态-流行病模型,讨论了系统平衡点的存在性,利用特征根法对系统的边界平衡点进行局部渐近稳定性分析,并通过构造合适的Liapunov函数得到了该系统的两个边界平衡点的全局渐近稳定性的充分条件.