S~n上的变换群

介绍了Sn上的M彲bius变换群、洛伦兹变换群O+n+1,1、共形变换群、保球变换群的定义及性质;分析讨论了四种变换群之间的关系,指出四种变换群在Sn上的作用是等价的,并分四步对其进行了证明。     

实数集上的一个变换群的结构

根据平面直线的关系,给出实数集R上的一类线形变换τ(a,b):x→ax b,a≠0,该线形变换构成一个非交换群TR。通过分析这个非交换群TR,找到它的所有的Abel子群;同时发现非交换群TR是一个Abel子群和正规Abel子群的半直积;最后,给出TR的所有Abel子群的几何意义和矩阵表达。     

紧Lie群上的高阶Riesz变换

讨论了紧Ｌｉｅ群上的高阶Ｒｉｅｓｚ变换并给出了高阶Ｒｉｅｓｚ变换的奇异积分表示。     

Lorentz群的换位子

本文证明了Lorentz群的换位子群中每一个元素皆为换位子。     

时空间隔与Lorentz变换

本文用Minkowski空间中的线性变换,讨论两个事件的间隔在所有惯性参考系里都是等价的命题的正确性,以及在这个空间中进行洛仑兹变换的简捷方法.     

HX群(1)

随着近代数学的发展,突出了集值映射的重要性,于是引出了各种结构的提升问题。例如,序结构的提升,可测结构的提升,以及超空间理论等等。显然怎样考虑代数结构的提升也是相当有意义的。本文首次定义了 HX 群的概念,这为群的提升问题开辟了道路,并且得到了几个构造性的重要结果。     

Lorentz变换一般形式的推导

Lorentz变换在狭义相对论理论中具有十分重要的意义。特殊Lorentz变换因受特定条件的限制,在实际应用中存在一定的局限性。从特殊Lorentz变换出发,首先推导出了无转动Lorentz变换式,其次推导出了Lorentz变换的一般形式,以拓宽其应用范围。     

关于Γ_k-πn群(Ⅰ)

定义了Γｋ－πｎ群,得到了文献〔１〕中Γｋ－ｐｎ群的一些相应结果。并对其做了进一步探讨,证明了Γｋ－πｎ群类构成—饱和群系,给出了它的局部定义组。     

n维Arnold变换及其周期性

以图像信息安全问题为研究背景,考虑了四维Arnold变换和n维Arnold变换的周期性,给出了周期的上界估值定理.     

Hs(R)空间上的广义积分小波变换

在Sobolev空间Hs(R)上定义一种新的广义积分小波交换,它包括了通常的小波变换,Fourier变换,Radon变换,以及朱文革引入的广义积分小波变换等,并研究了这种新的变换的基本性质.     

洛伦兹变换时间概念的错误

洛伦兹尺度变换与相对论红移不一致,其主要原因是洛伦兹变换中的时间概念的错误。时间概念产生于对两个以上事件的观察,而洛伦兹变换只观察了一个事件。观察两个以上事件,就会发现洛伦兹变换的矛盾,这种矛盾也反映出“物理规律不变”与“光速不变”两个假设之间的矛盾。     

On Translation Hypersurfaces with Constant Mean Curvature in （n ＋ 1）-Dimensional Spaces

The translation hypersurfaces with nonzero constant mean curvature in (n 1)-dimensional spaces are studied. It is the generalization of the classical Seherk theorem. The classification of translation hypersurfaces with nonzero constant mean curvature in Euclidean and Lorentz spaces is completely given.     

洛仑兹变换与爱因斯坦狭义相对论

论述了在洛仑兹变换下光速不变、电磁学中麦克斯韦方程的形式不变、力学中牛顿运动定律形式不变，因而证明了洛仑兹变换与爱因斯坦狭义相对论的关系。     

Ln+1空间中的两个结论

利用线性代数的知识,推导了Ln+1空间中的2个结论.     

域R上的n次多项式群

定义一个集合Rn(x)并利用域R的两个运算引进了Rn(x)上的一个运算*.证明了(Rn(x),*)是交换群并给出几个特殊的正规子群,最后给出了Rn(x)的商群与加群R以及Rn(x)的商群与乘群R\{0}之间的关系.     

数列a_n=(1+t/n)n+p单调下降的条件

本文对文[1]中三个数列:an=（1+1/n）n+pan=（1+t/n）n+1及an=（1+1/n）n（1+t/n）单调下降的充要条件推广至函数形式。证明了函数f（x）=（1+t/x）x+p（p>0,x>max{0,-t}）和φ（x）=（1+1/x）x（1+t/x）（x>0）单调下降的充分必要条件。     

BmNn和BmN-n团簇结构及其光电子能谱的研究

采用密度泛函理论(DFT)的B3LYP方法,在6-31G(d)水平上对BmNn(m n≤5)团簇及其阴离子的几何构型、电子结构和振动光谱等性质进行了理论研究.并在相同水平下计算了BmNn-(m n≤5)的垂直电离能和BmNn(m n≤5)的绝热电子亲和势.结果表明:BmNn(m n≤5)团簇的基态构型中,BN、B2N、B3N、B2N3和B3N2为线形结构,其余均为平面结构;BmNn-(m n≤5)团簇的基态构型中,BN3-、B2N3-、BN4-和B4N-为平面结构,其余均为线形结构.     

关于G(n,n+3)网的树-优图公式(英文)

在网络可靠性研究中经常考虑的网络是有可靠结点,而且边具有独立、相等故障概率的无向图。作为网络可靠性分析的另一方面课题,Ｂｏｅｓｃｈ ＦＴ 等人首先提出了网络合成问题,其中一类网络合成问题是在给定结点ｎ ,边ｅ 以及边故障概率为Ｐ 的情况下,构造一个具有最大可靠性的网络。如果这样的网络存在,称其为一致最优网（ ＵＯＲ） 。在此过程中,ｔ － 优图的概念是十分重要的。利用ｔ － 优图,Ｂｏｅｓｃｈ 等人验证了对于ｅ＝ ｎ ,ｎ ＋ １ ,ｎ ＋ ２ , 一致最优网的存在。在此考虑了ｅ＝ ｎ ＋ ３ 情况下ｔ－ 优图的存在及结构并且给出了ｔ－ 优图公式。     

(CnH2n+1NH3)2MnCl4(n=2,4,6,8,10,12)的合成与结构

用液相反应法合成了层状类钙钛矿有机-无机杂合物(CnH2n 1NH3)2M nCl4(n=2,4,6,8,10,12),并对其结构进行了表征.结果表明,反应初始温度不影响产物的结构.X射线衍射(XRD)、扫描电镜(SEM)都证实产物具有层状结构,层间距随有机元中碳原子数的增加而线性增加,而且有机链在两相邻的无机层间有部分叠置.     

在随机扰动下的具有Holling-（n＋1）型功能反应函数的捕食模型解的研究

讨论了一类具有Holling-（n＋1）型功能反应函数的捕食模型受到环境噪音的干扰的问题,借助构造Lya—punov函数的方法,证明了该类系统正解不会在有限时间内爆破以及它的全局存在性。