直接计算2~kP的一般算法

本文给出了椭圆曲线群上直接计算2kP的一般算法,该算法与基域的特征无关,从P直接计算2kP,不需要计算中介点,比k次倍乘快,其实现效率与投射坐标下的算法相当。在特定的基域和椭圆曲线方程下,该算法可推导出文献[1]和[2]中给出的算法。并且我们给出了在Montgomery形式下的算法。     

直接计算2‘P的一般算法

摘要：本x给出了椭圆曲线群上直接计算2‘P的一般算法，该算法与基域的特征无关，从P直 接汁算2‘P．不希要计算中介点，比k次倍乘快，其实现效率与投射坐标下的算法相当。在特 定的基域和椭圆曲线方程下，该算法可推导出文献[1 I和[2]中给出的算法：并且我们给出了 在MonI剐Ⅱ-crv形式下的算法。     

椭圆曲线中的标量乘法

本文对椭圆曲线中的标量乘法进行研究，给出了基于Ｐ１３６３的改进算法及滑动窗口算法，并在基域算术运算一定的条件下，给出有限域中各算法的实验结果。     

利用多基链计算椭圆曲线标量乘的高效算法

椭圆曲线标量乘是椭圆曲线密码体制中最耗时的运算,多基链作为双基链的一个推广,具有标量表示长度更短、非零比特数目更少的特点,非常适宜用于椭圆曲线标量乘的快速计算。该文给出了新的五倍点公式,同时以2、3和5作为基底,给出了一个利用多基链计算椭圆曲线标量乘的高效算法。由于多基数表示的高度冗余性,该算法能够抵抗某些边信道攻击,与常用的标准倍点加和非邻接形标量乘算法相比,该算法的运算量更少。     

基于Ⅱ类最优正规基的快速模乘算法及其实现

为提高椭圆曲线密码应用系统中有限域上乘法计算速度,在Ⅱ类最优正规基上,提出了一种改进的基域乘法实现算法,完成一次基域乘法,只需要进行2m+1次循环移位和1.5m次的向量XOR和m次向量AND运算.软件仿真和FPGA工程实践表明,使用本算法能够显著提高模乘算法的效率.     

椭圆曲线中的标量乘法

本文对椭圆曲线中的标量乘法进行研究，给出了基于Ｐ１３６３的改进算法及滑动窗口算法，并在基算运算一定的条件下，给出有限域中各算法的实验结果。     

Pollard ρ攻击素域椭圆曲线密码的实践研究

对于椭圆曲线密码体制的Pollard ρ算法攻击研究,学者通常给出了研究的实验结果,并没有给出具体的实现方法,其结果难以让人信服.为此,从实践的角度,探讨了Pollard ρ算法攻击素域上椭圆曲线密码体制的实施方法.通过案例,分析了椭圆曲线的阶对实施Pollard ρ攻击算法的影响,并给出素域上设计安全椭圆曲线应遵循的一些原则.     

一种等距曲面求交的新算法

参照了等值线的方法，采用先确定交线拓扑结构，然后进行跟踪的方法，来进行参数曲面的等距曲面鲁棒、精确和高效的求交计算，采用该方法，可以直接得到交线在两张原曲面参数域上的轨迹，而不需要进行等距曲面的逼近或从三维交线反求参数域上的轨迹，并且交线都以定义在[0，1]上的参数曲线的形式给出，数值实验证明，算法可以有效地解决等距曲面求交的子环遗漏、分支跳跃、乱序跟踪等问题，精确鲁棒地计算出交线。     

基于椭圆曲线的盲签署系统

介绍了椭圆曲线的基本概念与其特性，以椭圆曲线密码理论为依据，给出基于椭圆曲线的盲签署算法，并给出实际例子，评估了算法的安全性，给出算法性能分析．研究结果表明基于椭圆曲线的盲签署算法是安全的，高效的．它将在诸多领域中得到广泛的应用，现在已经成为信息安全研究的热点之一．     

无约束优化问题的一个改进的BFGS信赖域算法

给出了一个与文献[1]等价的新的BFGS信赖域算法,此算法同样具有较好的性质,并在适当的条件下该算法具有全局收敛性.