用差分法分析斜板的小挠度弯曲问题

导出了斜坐标系下薄板小挠度弯曲问题的基本微分方程，内力，反力和边界条件方程及其相应的差分方程，并用于分析斜板桥。     

递推数列的渐近估计

对于由一类差分方程所定义的递推数列,给出了两种逼近方法,一种是用相应的微分方程的解来逼近,一种是用不等式逼近,而对于某类特殊的差分方程所定义的递推数列,则给出了非常精确的渐近展开式,并用实例说明了由两种逼近方法所得到的不同精度的结果。     

有相变的变系数抛物型微分方程自由边界问题

研究一类变系数抛物型微分方程的自由边界问题,根据变系数这一特点,用积分插值法建立方程的守恒差分格式。在方程有相变的情况下,相应地用显式差分格式逼近微分方程,得到离散点温度值随时间或空间变量变化的规律。     

一类变系数抛物型微分方程的自由边界问题

研究一类变系数抛物型微分方程的自由边界问题,根据变系数这一特点,用积分插值法建立方程的守恒差分格式.在方程无相变的情况下,相应地用隐式差分格式逼近微分方程,得到离散点温度值随时间或空间变化的规律.     

受气压载荷固支变厚度圆平板大挠度的精确解

本文用拖带坐标法导出应变—位移关系,并由变分原理建立平衡微分方程。方程的解法采用Way的无穷幂级数法。所得大挠度解答用曲线表示,以便工程设计参考。     

线性变系数差分方程的时域求解方法

以线性变系数微分方程的求解方法为依据,用类比法,提出了序列的原序列的概念,提出了后向差分运算对应的逆运算,即序列的不定求和,揭示了线性变系数差分方程的解结构。导出了一阶线性变系数差分方程的通解公式,基于一阶线性变系数差分方程的通解公式,利用降阶方法,导出了二阶线性变系数差分方程的通解公式,有效地解决了部分线性变系数差分方程的时域求解问题。     

切向荷载作用下多连通弹性扁壳的边界条件、衔接条件、补充条件及差分解法

本文导出了多连通弹性扁壳在切向荷载作用下妈应力函数φ和挠度W为变量的边界条件、衔接条件和附加条件(即连续条件)，并且建立了满足衔接条件、边界条件的多连通扁壳的差分方程和相应的附加条件的差分公式。本文解决了多连通扁壳的应力函数φ的多值问题。     

高精度波动方程正演模拟

在时间－空间域中将二维波动方程化为常微分方程组，利用快速收敛级数逼近函数ｅ＾ｙ，由此导出顺时间递推公式并得到精确的正演模拟时间剖面。     

用常微分方程组逼近中一类立型微分差分方程组

针对常微分方程组逼近一类中立型微分差分方程组的问题,当前普遍研究主要集中在一类中立型微分差分方程组内常数相加所得结果小于0的条件下,常微分方程组的零解渐进稳定性能够逼近所示的一类中立型微分差分方程组时,滞量的充分必要条件,却忽略常数相加所得结果等于0的条件下（即第一临界条件下）,滞量的充分必要条件。因此研究用常微分方程组逼近一类中立型微分差分方程组方法,从一类中立型微分差分方程组内常数相加所得结果小于0和等于0两种条件下,分别研究常微分方程组的零解渐进稳定性能够逼近所示的一类中立型微分差分方程组时滞量的充分必要条件。     

阶梯圆形薄板轴对称弯曲的一般解

本文从变厚度圆形薄板轴对称弯曲基本微分方程出发，导出阶梯圆板的微分方程。并给出了四种轴对称荷载作用下阶梯圆板挠度的一般解．     

大型直缝焊管多次三点弯曲压力矫直控制策略

为了减少大型直缝焊管的直线度误差,提出了一种针对大型管件多次三点弯曲压力矫直工艺的定量控制策略．首先,基于所建立的平面弯曲弹复理论及过弯矫直等价原理,给出了基于管件初始挠度曲线分布的理论矫直弯矩,并揭示了多次压力矫直工艺的矫直机理:以锯齿形折线分布弯矩逼近理论矫直弯矩光滑曲线．基于此,提出了多次压力矫直控制策略,依据该策略只需一次性测量管件初始挠度分布,即可给出多次三点弯曲压力矫直所需的工艺参数．其次,为提高矫直效率且保证矫直精度,提出了载荷修正系数的概念．实验结果表明:当矫直次数一定时,随着修正系数的增加,管件的残余挠度减小;而随着矫直次数的增加,将管件矫直所需的修正系数逐渐减小．以小尺寸管件的物理模拟试验验证了多次压力矫直控制策略的可行性、可靠性,这为大型管件矫直过程的自动化、智能化提供了理论依据．     

Hermiter多项式在双参数弹性地基上圆板非线性稳定分析中的应用

双参数弹性地基上圆板的非线性稳定问题在本文中得到了研究，控制方程为Ｋａｒｍａｎ型大挠度方程，试函数由Ｈｅｒｍｉｔｅｒ多项式构成，方法采用Ｇａｌｅｒｋｉｎ加权残数法，边界条件为周边转动弹性约束，并给出了一些数值结果。     

轮式起重机箱形伸缩臂设计计算的有限差分法

本文应用有限差分法,将起重机箱形伸缩臂挠曲微分方程变为代数方程求解,实现用二阶应力理论对吊臂进行弹性设计。     

无拉力弹性地基板振动分析的一种方法

基于薄板挠曲面微分方程与振型函数微分方程在数学形式上的一致性,应用贝蒂功互等定理,引入阶梯函数,给出了解决无拉力W ink ler地基板振动分析的一种方法.在此,惯性力和地基反力被视为广义荷载.可选择受单位集中力作用的简支矩形板为基本系统,将实际系统的非简支边界进行适当的简化,因而可比较方便的得到具有常见约束的矩形板的固有频率,因接触区的边界不能预先确定,故需使用迭代法获得解答.     

微梁无耗散弛豫动态过程分析及仿真

为探讨微机电系统中梁结构无耗散弛豫动力学特性,基于Euler-Bernoulli梁方程,引入两端绞紧梁边界条件,推导梁挠度无耗散弛豫理论表达式,并给出梁挠度振幅分布以及弛豫周期内挠度动态Maple算例。对微梁无耗散弛豫过程进行有限元仿真,结果表明,弛豫仿真周期与理论计算相符,梁挠度振幅仿真分布与算例有差异,大挠度弛豫振幅与初始挠度仿真比值与理论相差较大。     

简支叠合梁抗弯性能非线性分析

为了准确分析复和材料叠合梁的受弯全过程,考虑到组成叠合梁的各种材料非线性本构关系,基于经典层合理论和有限元基本思想,建立了一种新型层合梁单元,得到了该种类型单元的刚度方程.采用分步加载法进行了钢-混凝土组合试验梁及碳纤维加固混凝土梁在竖向荷载作用下的受弯全过程分析,经过试验验证,复合梁挠度的计算值与试验值有较好的一致性.     

基于欧拉与铁摩辛柯理论的简支梁挠度分析

欧拉理论在计算梁挠度时只计入了弯矩引起的变形,铁摩辛柯理论考虑了剪切变形引起的梁的附加挠度.为了分析它们对简支梁挠度的影响情况,给出了其主要推导过程和挠曲线方程,同时结合弹性力学解进行数值对比分析,得到不同跨高比下两种理论对梁挠度的影响程度和基本应用范围.     

Heaviside函数的Laplace变换建立超静定梁挠曲线方程

针对不同性质荷载作用下的悬臂梁受力情况,将Heaviside函数直接引入3种悬臂梁的弯矩方程,从而建立了悬臂梁弯矩方程的通用表达式,并对该方程进行Laplace变换,得到了不同荷载作用下的超静定梁挠曲线方程。该方法简化了计算过程,减少了计算量,其结果与结构力学中的已知结论一致。最后列举了一个实例进行分析,证明其是超静定梁挠曲线计算的一种较为快捷的计算方法。     

计算分段线性变惯性矩梁变形的新方法

将变刚度梁的挠曲线近似微分方程转化为等刚度梁的挠曲线近似微分方程，用定只分方法直接计算分段线性变惯性矩梁的变形。该方法既可以解这种类型梁变形的静定问题，也可以解其超静定问题。     

弹性地基板振动分析的一种解析方法

把惯性力和地基反力看成广义载荷，板的挠曲面微分方程与振型函数微分方程在数学形式上是完全一致的，基于此提出了弹性地基板振动分析的一种解析方法。为简便，选择与实际系统的尺寸及材料性质王样，受单位集中力作用的简支矩形板为基本系统，将实际系统的非简支边界进行适当的简化，就可以较方便地得到具有常见约束的矩形板的固有频率，算例表明，用此方法求得的结果与已有的解析解完全一致。