基于容量维数的复杂网络自相似性研究

复杂网络自相似性具有广泛的实际背景。文章阐述了自相似性网络形成的原因与过程,对复杂网络的3个统计属性给出详细的讨论与分析,并提出自相似性网络群的概念。利用不同的最短路径作为尺度覆盖不同的局部网络以揭示复杂网络的自相似性,数值仿真和理论分析模拟并刻画现实中许多复杂网络的演化及其特征。     

网络维数:一种度量复杂网络的新方法

如何对复杂网络进行刻画与度量,一直是人们关注的热点。在研究自相似复杂网络分形维数的基础上,提出了一种度量复杂网络的新方法——网络维数,即复杂网络边权重和的对数值与节点权重和的对数值的比值,可以将边权重及点权重推广到实数域和复数域;同时给出了不同类型权重对应的网络维数的计算方法;最后以几个代表性的经典复杂网络模型为例,讨论了所提出的网络维数的若干性质。     

复杂网络自相似特征演化模型研究

现实中有些复杂网络并不具备无尺度网络的偏好连接特性,但节点之间具有信息传递相似性。为此,研究基于自相似特征形成的复杂网络,提出一种具有自相似特征的网络演化模型。证明以节点自相似演化的网络具有自相似性,并以容量维数作为衡量尺度,揭示复杂网络的自相似性。理论分析及仿真结果表明,该模型能合理描述现实中复杂网络的演化及其特征。     

自相似复杂网络的分形特征分析

针对自相似复杂网络的研究进展情况,阐述了自相似复杂网络的形成过程,讨论了容量维数和信息维数这两类分形维数的优缺点和应用,并对复杂网络的平均最短路距离、群集系数和顶点度分布等三个统计属性进行详细介绍,从而揭示自相似复杂网络的分形特征。     

利用MEX文件实现复杂网络分形维数计算

复杂网络是最近几年流行的新兴学科之一。通过复杂网络的研究可以发现人工网络和自然世界中共同存在的一些普遍特征。复杂网络的分形与自相似是复杂网络在演化成小网络时整体和部分、部分与部分之间呈现出来的某种相似性,通过对复杂网络进行分形维数的计算来达到探测网络的微观演化过程非常重要。本文对计算分形维数的盒子覆盖法进行了算法上的改进,同时在具体实现算法时采用了Matlab与C的接口程序C-MEX,有效地提高了运算速度!     

复杂网络分形的盒维数改进算法

采用Welch Powell法对复杂网络分形的盒覆盖算法进行了改进,分析了改进算法的优越性、有效性,并对美国航空网（1997）和酵母蛋白质网进行了实验,揭示了两个复杂网络均具有分形特性。最后对这两个实际网络的分形含义进行了一定的解释。     

一种基于分形时变维数的非平稳时间序列相似性匹配方法

随机非平稳时间序列在时空动力学演化过程中呈现出非线性特征和分形特征,传统相似性查询的维数约简方法导致时间序列的非线性和分形这些重要特征消失,序列相似性匹配的局部误差也就会增大．该文提出了序列分形时变维数的概念,给出了时变Hurst指数的小波估计式和算法;提出了一种新的序列相似性判别标准．新方法在某一分辨级水平上进行曲线形状相似性查询和度量的同时也进行维数曲线的度量和匹配．用仿真算例对方法的有效性进行了验证。     

相似性维数在点云中的应用

3D点云配准、分割、识别等任务中都需要获取形状属性,传统的形状属性对尺度变化敏感且计算复杂,表达的几何意义简单。结合分形几何中相似性维数的概念,给出了一种可作为点云模型形状属性的维数定义。首先,求取模型中每个点的k邻域得到一个点集,计算其外接球半径;其次,计算由该点集组成的体积与面积信息,并通过缩放处理解决尺度敏感的问题;最后,利用相似性维数表达式计算点云模型中每个点的维数值,使用该值来表示点云模型的形状属性。实验结果表明,相似性维数具有表达形状的能力,并且能够清晰地表达模型的全局特征。     

一种基于分形维数的图像相似性检索特征

本文描述了一种采用小波包分解子带图像分形维数作为图像纹理特征进行图像相似性检索的方法。首先对图像进行小波包分解。每一个子带图像的分形维数构成图像的特征向量用于图像的相似性检索。实验表明,该方法计算速度快。在特征向量维数极少的情况下,该特征对于描述方向性和结构性较好的纹理具有良好效果。     

复杂网络维的测量

近几年来,科学领域内许多不同学科学者对复杂网络中的维产生了关注和研究,维在复杂网络的研究中起着越来越重要的作用,从而成为国际科学研究前沿领域内的一个新热点.介绍了关于复杂网络中的维的三种定义,例如黎曼Zeta函数、容量维数等,然后说明了维数的一些性质并介绍了捷径模型,最后将这些理论应用在Ising模型中并对未来的发展进行了展望.通过对复杂网络中的维的测量,可以更加深入地了解复杂网络并将其更好的应用.     

基于官方信息控制的多层网络谣言传播模型

官方信息在现实生活和虚拟网络中的扩散对谣言传播具有双重影响。本文建立多层网络传播模型研究跨境电商新政策错误解读这一谣言传播问题,模型上层为虚拟网络传播层(虚拟层),下层为现实社会传播层(现实层),个体根据各自社交网络和行为习惯接收官方信息来控制多层网络谣言传播。文章根据平均场方法分析该模型的演化过程和传播阈值,采用无标度网络进行仿真验证了理论分析传播动力学行为的正确性,结果表明,官方信息对虚拟层和社会层谣言的控制都具有积极作用,官方信息的掌握程度对社会谣言传播有显著性影响,且当官方信息的网络传播达到一定规模时,能够有效约束现实社会个体行为,进而达到虚拟层和现实层对谣言控制的同向促进作用。     

基于混合信息的复杂网络路由策略研究

为了确保通讯网络上信息更快更有效的传榆且通讯能力尽可能增大,以无标度网络为平台,提出了一种新的混合路由策略.该策略综合利用了网络动态信息和静态信息,并将网络中结点的传递能力设定为与结点的度相关的变量,采用优化的信息包传递概率模型来研究网络通讯能力,通过对可变参数a的调控可以使网络通讯能力达到最大值.实验结果表明,当α=-4时,网络的路由效率最高.通过与其它路由策略对比证实该路由策略有效地提高了通讯网络的路由效率.     

Fuzzy fractal dimension of complex networks

Complex networks are widely used to describe the structure of many complex systems in nature and society. The box-covering algorithm is widely applied to calculate the fractal dimension, which plays an important role in complex networks. However, there are two open issues in the existing box-covering algorithms. On the one hand, to identify the minimum boxes for any given size belongs to a family of Non-deterministic Polynomial-time hard problems. On the other hand, there exists randomness. In this paper, a fuzzy fractal dimension model of complex networks with fuzzy sets is proposed. The results are illustrated to show that the proposed model is efficient and less time consuming.     

基于抽样的复杂网络可靠性度量算法

提出了一种基于抽样技术的算法ABS,通过分析从大型复杂网络中抽样所得到的样本网络,推导出大型复杂网络的可靠性度量参数,同时还给出这些参数的 Bootstrap 置信区间.大量的实验表明,ABS 算法在估算大型复杂网络的可靠性度量参数方面是有效的、可行的.     

Evolution and stability of Linux kernels based on complex networks

This paper presents a novel method to study Linux kernel evolution using complex networks.Having investigated the node degree distribution and average path length of the call graphs corresponding to the kernel modules of 223 different versions(V1.1.0 to V2.4.35),we found that the call graphs are scale-free and smallworld networks.Based on the relationship between average path length and nodes,we propose a method to find unusual points during Linux kernel evolution using the slope of the average path length.Using the unusual points we identify major structural changes in kernel modules.A stability coefficient is also proposed to describe quantitatively the stability of kernel modules during evolution.Finally,we verify our result through Vasa’s metrics method.     

半监督模式下复杂网络分类的方法

提出了一种基于半监督模式的复杂网络社团划分新方法,通过引入物理学中的万有引力定理进而计算出有标签节点与周围无标签节点的相互作用值,最终将网络中的社团划分出来。实验表明,算法可以比较准确地划分出一些网络中的社团结构。