径向基函数随机响应面法

针对随机响应面法对非正态分布响应与标准正态分布输入之间的复杂非线性隐函数拟合不够理想的问题,基于径向基函数在杂散数据拟合方面的优异性能,提出使用径向基函数替换Hermite多项式来解决复杂非线性隐函数拟合问题.以若干个非线性解析函数和钢管混凝土肋拱极限承载力不确定性问题作为算例,验证该方法对非正态分布响应拟合的精确性和对工程问题的适用性.算例结果表明,基于径向基函数随机响应面法对高度非线性的响应与输入隐函数拟合较好;在多参数钢管混凝土拱极限承载力不确定性问题中,精度较高,且比Hermite多项式样本点数量少.     

结构可靠度分析的响应面法和随机响应面法的比较

从拟合功能函数方法、计算精度与效率、收敛性等方面对响应面法和随机响应面法进行了系统地分析.算例表明:与响应面法相比,随机响应面法实现了真正意义上的非侵入式分析.响应面法采用二次多项式响应面函数仅仅在验算点附近能较好地拟合真实功能函数,而随机响应面法采用高阶Hermite随机多项式,能在整个空间上很好地拟合真实功能函数.当随机变量个数较少时,随机响应面法的计算精度和效率均优于响应面法.并且随机响应面法可进行自身的收敛性分析,确定最优阶次的计算结果作为精确解,其收敛性也优于响应面法.     

基于Fourier正交基神经网络响应面法的结构可靠性分析

将Fourier正交基前向神经网络响应面法应用于估计结构失效概率。基于数值逼近原理,以Fourier正交多项式作为隐层神经元的激励函数,利用随机变量输入矩阵的广义逆矩阵形式计算权值,以Fourier正交基响应面代替传统多项式响应面,拟合其极限状态曲面,结合可靠性理论计算其失效概率。通过实例数值分析,证明了本文方法的正确性,同时具有公式简单、易于编程的优点,为解决结构可靠性分析问题提出了一种新方法。     

基于响应面方法的结构非概率可靠性分析

响应面方法可以用来建立工程结构极限状态函数的显式数学表达式,而椭球模型和区间模型则是计算结构非概率可靠性指标的两种基本模型.笔者基于响应面方法,用二次多项式近似拟合结构的极限状态函数,然后分别采用椭球模型和区间模型对结构的非概率可靠性指标进行计算,最后以悬臂梁作为算例,对不同模型计算出的可靠性指标进行了比较.结果表明:在对结构进行非概率可靠性设计时,使用区间模型要比椭球模型更安全.     

响应面法与蒙特卡洛法边坡可靠性评价方法对比研究

考虑影响边坡稳定性的主要因素强度参数c、φ的不确定性,以蒙特卡洛法计算结果作为可靠性分析的基准解,在极限平衡法理论框架下开展不同可靠性评价方法之间的对比研究.采用c、φ为基本随机变量建立二次多项式响应面,以重构功能函数,并结合一次可靠度法和蒙特卡洛法进行边坡可靠性分析.通过对均质边坡的圆弧滑动破坏、非均质边坡的非圆弧滑动破坏、三峡库区谭家坪滑坡破坏这3个案例的可靠性分析结果对比得出:1)二次多项式响应面法原理简单,对于隐式功能函数,有较好的计算精度和求解效率,适用于可靠性分析的近似计算,特别是在参数服从正态分布的情况下,能够达到很高的精度;2)求解响应面时应优先采用Spencer法、MorgensternPrice法,对圆弧滑动面边坡,也可以选用简化Bishop法.     

基于响应面的三维随机有限元法在大型结构可靠度分析中的应用

工程中大型、复杂结构的极限状态方程与输入随机变量的关系往往是未知的,利用响应面法,用一个二次多项式来模拟结构的极限状态方程.首先利用中心复合设计技术获得有关输入随机变量的多组试验点,用这些试验点分别调用有限元程序,可得到相应的多组输出随机变量;然后由已获得的输入、输出随机变量,用最小二乘法来估计二次多项式的参数,即可得到极限状态方程的一个合理近似式;最后用结构可靠度分析中的几何法来计算可靠度指标.对一个重力坝的建基面抗滑稳定可靠度以及坝体单元的可靠度进行了研究,得到了一些重要的结论,指出了提高可靠度指标的途径.算例表明了该方法的有效性.     

可靠性分析的改进加权响应面法

为了克服响应面法(Response surface method简称RSM)在计算大规模工程时效率低下和计算可靠性指标敏感度时偶尔误差大的问题,提出一个高效率的改进加权响应面方法.此方法首先构造一次响应面函数,然后在可能存在失效点的被缩小范围内采用轴向采样来得到样本点,构造二次响应面函数;通过从之前的样本组里增加新的样本点,给予靠近失效点的样本点更高的权重来更新响应面函数.通过几个算例表明:比较双加权响应面方法,此方法具有更高的准确性和计算效率.     

结构可靠度分析的人工智能响应面法及程序

为了进行各种极限状态方程不明确的大型结构可靠度分析,提出了人工智能响应面法.利用BP网络来模拟响应面,基于遗传算法的优化法来进行可靠指标计算,确定性有限元分析采用ANSYS软件进行.综合VC与Matlab混合编程技术、基于VC和APDL的ANSYS二次开发技术及M atlab的遗传算法(GA)和神经网络(NN)工具箱函数,编制了可以适应各种复杂工程结构的可靠度分析程序.算例分析表明本文方法计算精度高.本文方法与程序适用于随机变量数目较多,功能函数为隐式时的复杂结构可靠度分析.     

基于帕德逼近响应面法的边坡可靠度分析

边坡工程在进行稳定性分析评价时,通常其功能函数呈现出高度非线性隐式特性,从而导致无 法直接求解其可靠度。因此,提出将数值分析中的帕德有理逼近与可靠度分析中的响应面法相结合,利用帕 德逼近有理多项式拟合响应面函数。并采用拉丁超立方试验构造样本,将样本数据代入简化 Bishop 算法中 得到边坡功能函数值,求解得到代理模型待定系数,从而实现隐式功能函数显式化。且基于 Matlab 程序语 言编制 JC 法可靠度指标计算程序,建立了基于帕德逼近有理多项式的边坡稳定可靠度分析新方法（PRSM）。 通过两个经典的边坡算例,验证了所提方法的可行性、计算的高效性及准确性。最后,将所提方法应用于某 实际边坡工程中,计算结果表明,该边坡工程失稳的可能性较低,与实际监测结果吻合。     

基于径向基函数神经网络响应面法的装载机动臂疲劳可靠性

采用解析法与有限元软件ANSYS相结合的方法对装载机的工作过程进行计算,根据雨流法建立工作过程中装载机动臂的应力及应变的时间历程,通过局部应力应变分析得到结构的疲劳寿命。运用神经网络响应面来拟合结构的极限状态函数及其偏导数,利用可靠度理论分析了装载机动臂的疲劳寿命可靠性。