半圆形断面临界水深的求解公式

半圆形断面临界水深是一个隐函数方程,不能直接求解,一般通过试算法或者圆形断面的近似公式求解,误差较大。通过引入无量纲临界水深参数,对半圆形断面临界水深的基本方程进行适当处理,拟合出了半圆形临界水深的求解公式。误差分析和应用举例表明,公式的相对误差较小,最大相对误差小于0.76%。该公式形式简捷、精度高,可为半圆形涵洞断面临界水深的求解提供参考。     

梯形明渠临界水深简易计算法

回归分析的方法，给出一个具有足够精度、只用函数计算器就可以计算的梯形断面临界水深计算公式。大量计算结果表明，用建议公式计算的结果与精确解非常接近，能满足工程计算上的要求。     

梯形明渠临界水深计算新方法

本文通过回归分析的方法,给出一个具有足够精度、只用函数计算器就可计算的梯形断面临界水深计算公式。大量计算结果表明,用本文建议公式计算的结果与精确解非常接近,能满足工程计算上的要求。     

无压流圆形断面水力计算的迭代法

无压流圆形断面水力计算中的正常水深、临界水深求解无显函数形式的表达公式,传统计算采用试算或查图进行。现通过均匀流公式和临界流方程导出了无压流圆形断面临界水深、正常水深水力计算的迭代公式,并给出了满足无压输水隧洞要求净空面积不小于全断面面积的15%,或净空高度不小于0.4m条件时的界限洞径与界限流量计算式,也给出了均匀流最大水深与最大流量的判别关系式,计算过程采用迭代法进行。经检验迭代公式具有较好的收敛性和较高精度。     

马蹄形隧洞水力计算迭代法

将迭代法用于无压马蹄形隧洞的水力计算，可使正常水深、临界水深的求解变得简单、快速。利用函数计算器进行２、３次迭代，可使相对误差小于５％、１％。     

无压流圆形断面临界水深的新近似计算公式

无压流圆形断面临界水深的计算需求解高次隐函数方程,不易于直接求解,现有的近似计算公式计算过程复杂,误差大,适用范围小。通过引入无量纲临界水深,对无压流圆形断面临界水深的基本方程进行恒等变形,并应用优化拟合原理,得到临界水深的近似计算公式。误差分析及实例计算表明,在工程常用范围内,临界水深的最大相对误差小于0.552%,该公式形式简捷、精度高、适用范围广。     

标准U形断面渠道临界水深的近似计算

标准U形断面由于其下部是半圆形,临界水深方程是超越方程,无法得到解析解,一般通过图表法、试算法或者迭代法进行近似求解,过程复杂且精度不高。现将标准U形断面采用分段计算方法,下部半圆形圆弧段通过引入无量纲临界水深参数,对临界水深的基本方程进行适当处理,根据优化拟合原理,得到临界水深近似求解公式;上部矩形通过理论推导,得到临界水深解析表达式。误差分析和应用举例表明,公式的相对误差较小,最大相对误差小于0.2%。该公式形式简捷、精度高,可为标准U形断面临界水深求解提供参考。     

明渠梯形断面R>4临界水深计算公式

对于r≤4情况明渠梯形断面临界水深的计算,笔者曾给出了新的计算公式进行求解。而对于工程中较少遇到的r>4情况该水深的求解,目前仍无一种有效的计算方法进行快速、简捷和足够精度的计算。本文在作者以前研究的基础上,对原文重新进行了分析,并给出了r≤4000情况明渠梯形断面临界水深的统一表达公式,统一后的公式完全能满足工程设计的需要。     

Matlab在圆形断面特征水深计算中的应用

针对圆形断面特征水深求解困难的问题,采用Matlab中查找函数零点命令fzero及编程,通过具体工程实例,给出圆形断面临界水深、正常水深和收缩水深的求解方法。与传统方法相比较,该方法直接应用特征水深的理论公式进行编程计算,程序简洁明了,操作简单,效率高,精度高。     

悬链线形断面渠道临界水深的简化计算

悬链线形断面渠道临界水深计算涉及超越方程求解,用解析法不能直接获解。由于传统解法(试算法及图表法)计算过程繁琐且精度不易保证,利用计算机求解又需编程不便实际应用。为了获得简便实用的计算方法,经对该种断面临界水深计算公式的变形整理,通过引入无量纲水深参数,采用优化拟合的方法,以标准剩余差最小为目标函数,在工程适用参数范围内,经逐次逼近拟合计算获得了表达形式简单、求解成果精度高的近似计算公式(最大拟合相对误差仅为0.515%),具有一定的实用意义。     

梯形明渠临界水深解法新探

在前人研究的基础上，提出了梯形明渠临界水深近似计算公式，并据此建立了迭代初值关系式，用本文方法求解临界水深，不仅精度高，适用范围广，而且很简便。     

蛋形断面隧洞临界水深的简易算法

蛋形断面临界水深计算需完成表达形式复杂且分3个区段给出的超越方程求解,针对解析法无法直接完成求解而采用常规的试算法计算工作量大、效率低、不便实际应用等问题,依据优化拟合理论,以标准剩余差最小为目标函数,在工程适用参数范围内,经拟合计算得到了一个表达形式简单直观、计算不分区段、便于实际应用的通用简化公式。精度分析及实例计算结果表明,该公式最大计算误差仅为0.649％,利用该公式完成蛋形断面临界水深计算可大大简化计算过程,提高工作效率。     

普通城门洞形断面临界水深的近似计算方法

 普通城门洞形断面临界水深的计算需求解高次隐函数方程,理论上无解析解,传统的图解法或者试算法计算过程复杂,费时费力。通过引入无量纲临界水深,对城门洞形断面临界水深的基本方程进行恒等变形,根据优化拟合原理,得到临界水深的近似计算公式。误差分析及实例计算表明,在工程常用范围内,临界水深的最大相对误差小于0.39%。该公式形式简捷、精度高、适用范围广。     

平底Ⅰ型马蹄形断面临界水深的简化计算公式

为了简化平底Ⅰ型马蹄形断面临界水深的计算公式,对平底Ⅰ型马蹄形断面临界水深基本方程进行数学变换,分析无量纲临界水深和无量纲参数之间的关系,以幂函数形式构造公式,采用拟合优化方法得到临界水深的简化计算公式。该简化公式不是分段函数,形式简单,通用性强,水深位于隧洞下部扇形和上部半圆形内都可以直接计算临界水深;在工程适用范围内,临界水深计算值的最大相对误差绝对值为0.485%,具有较高的精度。     

淹没混合流临界水深的计算

本文研究淹没混合流临界下游水深的计算,提出一个计算公式,应用电子计算机(或其他计算工具)直接求解临界水深。经国内外21个工程287组资料的验算,效果良好。进一步用概率统计中X~2检验法,证实公式是可靠的,可以提供设计部门参考。     

论梯形明渠临界水深的精确计算公式

梯形明渠临界水深的求解过程是求解一个单变量超越方程的过程,理论上无解析解。通过引入无量纲参数--单位水面宽度,对梯形明渠临界水深的基本公式进行恒等变形,得到计算梯形明渠临界水深的迭代公式,再与合理的迭代初值配合使用。推导出4套梯形断面临界水深的直接计算公式,其中2套计算公式印证了前人的成果,并为前人的公式推导提供了简捷、充分的理论依据。通过对多家公式形式的表述和比较,并根据精度1%和1‰的不同要求进行误差分析,结果表明：4套直接计算公式理论性强,形式简单,适用范围广,计算精度高,值得推广。     

用逐渐逼近法提高水力计算中有关公式试算的速度和精度

水力计算中的一些常见问题,如求解正常水深h_0、临界水深h_k、堰闸下游收缩断面水深h_c;以及已知过流量、上下游水位差z、求有压涵管的直径等,其计算公式都是一些难以直接求解的高次方程,一般都采用试算法求解。其中也有部分可用图解法、查表法或经验公式法求解,但当计算精度要求较高时,则都采用试法。对于一个缺乏一定经验的设计者来讲,试算常常要化大量的时间,才能得出较为满意的结果。笔者认为,用逐渐逼近法代替试     

基于Excel的水面曲线计算程序编制

工程实际中解决水力学问题时,正常水深、临界水深、水面线等高次隐函数,难以直接求解。传统方法是利用查图表求解或用试算法求解,也可利用编程求解,但都不太方便。介绍利用Excel单变量求解功能和配合宏的运用,可快捷、精准地解决水力学计算中高次隐函数方程问题;灵活实用可求变底坡、底宽和边坡系数变断面渠道任意位置水深的水面曲线推求程序。     

再论标准门洞形隧洞临界水深的简化算法

标准门洞形隧洞临界水深计算需完成超越方程求解,而且因断面形式特殊,求解函数分2个区间给出,无法直接获解。常规的图表法、试算法及近似法均存在计算公式分段、表达形式复杂等问题。文章依据优化拟合理论,取标准剩余差最小为目标函数,在工程适用参数范围内,通过逼近拟合计算,获得了由一个通用算式表达、形式简单直观、便于实际应用、计算精度满足设计要求(最大误差为0.489%)的近似公式,具有一定的实用推广意义。     

MATLAB在工程建模中的运用

利用MATLAB计算机语言，解决隐函数试算问题，解决查表问题中利用线性插值公式代替非线性计算公式问题。可大大提高计算精度和工作效率。本文以计算实例——对于临界水深和均布荷载作用下土中附加应力系数的求解过程，详细说明这一方法的运用。