矩形悬臂板的弯曲

本文选取由余弦三角级数和多项式组成的挠曲函数,得到求解矩形悬臂板的通用方程。挠曲函数满足板的微分方程和全部边界条件、角点条件。从而得到矩形悬臂板的精确解。     

用伽辽金法解弹性地基上自由矩形板弯曲、稳定和振动问题

选取一个全部满足自由边边界条件和自由角点条件的挠度函数，它由三角函数和多项式组成。利用方法得到弹性地基上自由边矩形板弯曲、稳定和振动问题的解．并给出了数值算例．     

矩形悬臂板对称弯曲问题的解

矩形悬臂板弯曲问题是Ｋｉｒｃｈｈｏｆｆ板理论中的难题．利用广义方法讨论了矩形悬臂板的对称弯曲．选择了三角函数和多项式的挠度函数．满足全部位移边界条件．自由角点条件和一部分力的边界条件．所得结果．同一些“精确解”是一致的．文中给出了挠度及弯矩的计算公式．     

Winkler地基上四边自由矩形板的非线性弯曲问题

Winkler地基上自由矩形板的非线性弯曲是板理论中的一个相当困难的问题,至今还没有人研究过.本文选择由三角函数和多项式组成的挠度函数ω(x、y)和应力函数F(x、y),它们满足矩形板四个自由边上的全部边界条件.利用逐次渐近法和伽辽金法,求解了弹性地基上四边自由矩形板的非线性弯曲问题.文中给出了数值算例.     

对“矩形悬臂板的弯曲”的讨论

胡肇滋(东北林业大学): 原文作者曲庆璋、梁兴复对矩形悬臂板提出的新的级数解,较张福范的精确解的计算大为简化,而结果相近,是一大进步。但它的缺点是与张福范一样沿用了不符合Kirchhoff变换的自由角点的边界条件     

矩形悬臂厚板弯曲问题的精确解

选取由三角级数和多项式组成的挠度函数 w(x,y)和应力函数ψ(x,y),得到求解在均布荷载作用下,矩形悬臂厚板的线性代数方程组。它满足厚板的控制微分方程和全部边界条件,从而得到精确解。不需要繁锁地叠加。     

正交各向异性矩形悬臂薄板弯曲的傅立叶分析

主要研究利用重傅立叶级数计算正交各向异性矩形悬臂薄板的弯曲问题,论文用的是四分之一周期的正弦级数,将控制微分方程转换为代数方程,期间考虑了对称性及运用了叠加原理,最后用计算机编程完成了方程组的运算,最终得到所要求的精确解。     

双围道荷载法求解薄板的弯曲、稳定及自由振动

基于薄板小挠度弯曲问题的基本解及叠加原理，用双围道荷载法建立了薄板弯曲问题的定解方程及稳定、自由振动问题的特征方程．本文方法避免了边界元法边界积分中数值积分尤其是奇异积分的出现，并将基本解的推导过程减少到最小程度，使编制的程序大大缩短，计算量大为减少．本文方法适用于任意边界条件、任意边界形状的薄板的弯曲、稳定及自由振动问题．文中计算了若干算例，其精度令人满意．     

一边简支、一角点支承的矩形板弯曲

图1所示边长为a,b的矩形板,OA边简支、B角点支承.对于这种板,要寻求一个满足微分方程及所有边界条件和角点条件的理论解是十分困难的,本文在分析角点条件的基础上提出一种新的挠度表达求解模式,它可以解决该矩形板在板面分布荷载或板边分布荷载下的弯曲.     

正交各向异性矩形板弯曲问题的一般精确解

选择由三角级数和多项式组成的挠度函数ｗ（ｘ，ｙ），这个挠度函数满足正交各向异性板的控制微分方程、全部边界条件或角点条件，从而得到正交各向异性矩形板的一般精确解，不需要繁琐地叠加．文中还讨论了板上的支承点问题．     

弹性半空间地基上四边自由矩形板的弯曲解析解

采用双重Fourier变换,分析得到弹性半空间受任意竖向荷载作用下的静力积分变换解,与四边自由矩形板的弯曲解析解相结合,得出弹性半空间地基上四边自由矩形板受任意竖向荷载作用的弯曲解析解。给出一些算例结果,与有限元方法给出的计算结果进行了比较,结果吻合良好,证明本文的方法是切实可行的。     

非均匀弹性地基上四边自由矩形中厚板的弯曲及振动

双参数弹性地基上四边自由矩形板的弯曲与振动一直是学术界和工程界共同关注的问题,但至今没有得到满意的解决.求解该问题的困难,一方面是由于地基模型的复杂性,另一方面源于矩形板的四边自由边界条件.实际工程中的板不可避免地遇到非均匀的地基以及受到预加面内机械荷载和预加温度场的作用,在理论计算分析中,考虑这三方面因素的影响对工程实际会有很大的指导意义.本文基于Reissner-Mindlin 一阶剪切变形板理论,讨论在预加面内机械荷载和预加温度场作用下,非均匀双参数地基上四边自由中厚矩形板的弯曲与横向振动问题.     

非均匀弹性地基上四边自由矩形中厚板韵弯曲及振动

双参数弹性地基上四边自由矩形板的弯曲与振动一直是学术界和工程界共同关注的问题,但至今没有得到满意的解决。求解该问题的困难,一方面是由于地基模型的复杂性,另一方面源于矩形板的四边自由边界条件。实际工程中的板不可避免地遇到非均匀的地基以及受到预加面内机械荷载和预加温度场的作用,在理论计算分析中,考虑这三方面因素的影响对工程实际会有很大的指导意义。本文基于Reissner—Mindlin一阶剪切变形板理论,讨论在预加面内机械荷载和预加温度场作用下,非均匀双参数地基上四边自由中厚矩形板的弯曲与横向振动问题。     

功的互等法求解均布载荷作用下悬臂厚矩形板的弯曲

应用功的互等法(RTM)求解基于Reissner理论的悬臂厚矩形板的弯曲问题,给出了悬臂厚矩形板在均布载荷作用下弯曲的封闭解析解,并得到了具有实际价值的数值结果。     

静水压力作用下复杂边界条件厚矩形板的弯曲问题

应用边界积分法求解四边固定、一对边固定另一对边自由的厚矩形板弯曲问题。给出了其封闭解析解,并给出了相应的图以供工程应用和参考。     

一种高精度的矩形板弯曲单元

本文基于修正的势能泛函,引入广义协调的概念,导出了一种形式上极其简单,计算精度相当高的矩形板弯曲问题位移单元LQC-R12。从构造原理和实际计算都可以证明它是一种通过分片检验的收敛单元。     

板弹性自由振动的等参元分析

根据Mindlin板理论，推导了板的八结点等参单元的广义质量矩阵，采用有限元方法对弹性板的自由振动进行了数值分析，考察了板的边界条件及厚度对板的自振频率的影响，研究了板的振动模态，分析结果与P-里兹法的结果相当接近，证明了该方法的准确性和有效性。     

双参数弹性地基上四边自由矩形板问题

以分离变量法，得到双参数弹性地基上矩形板控制微分方程的各种解，这个解能满足不同的边界条件，而不需要繁琐的迭加．还得到了求解双参数弹性地基上自由矩形板的线性代数方程组，并给出一个算例