无限大电极系统的保角变换边界元分析

本文提出用保角变换边界元法计算含有无限大电极系统的二维静电场边值问题，保角变换将无限大电极系统的无穷边界无界场域边值问题变换为有界场域边值问题，再利用具有诸多优点的边界元法进行求角，充分发挥保角变换和边界元法的各自优势，拓宽二者的求解范围。     

基于双倒易边界元法的非稳态导热几何边界识别

采用基于双倒易边界元法和共轭梯度法的反演算法求解二维非稳态导热边界识别问题。正问题采用双倒易边界元法求解,该法避免了传统边界元法需进行区域积分的缺点,仅需纯边界积分计算。反问题的解在正问题的基础上通过共轭梯度法最小化目标函数得到。考虑了管道和空腔未知边界为正弦曲线、偏心圆、椭圆等形状时的识别情况,讨论了初值、测量误差和加热热流大小等因素对反演解精度的影响。结果表明,该方法能将各种不规则边界识别出来,对初值和测量误差不敏感,加热热流增大时反演解精度有所提高。     

基于柱坐标的三维静电场曲边四边形边界元法

为了精确计算三维静电场中圆柱形和圆台形电极表面的电场强度,基于柱坐标变换提出了柱面曲边四边形边界元法。该方法中积分的区域为柱面,求解函数采用柱面上柱坐标线性插值,单元的外法线方向取严格的柱面法线方向。计算结果表明,与平面直边单元相比,在网格剖分节点相同时,柱面曲边四边形边界元法的计算精度明显提高。在计算精度要求相同时,柱面曲边四边形边界元法节点数较少,具有计算速度快,占用内存少等优点。     

用边界元法计算静电场第四类非混合边值问题

本文提出用边界元法计算介质分区均匀民政部下的静电场第四类非混合边值问题,推志出用边界元法计算第四类非混合边值问题的边界元方程组。理论分析和实例计算结果表明：边界元法是计算第四类非混合一种有效方法,不仅具有较高的计算精度,而且可以很方便地于静电场工程问题的设计与计算。     

三维静电场边界元法的积分精度问题

研究边界元法中高斯积分精度发现高斯积分的误差随源-场点间距离R的增大而减小,随高斯积分点数n的增加而减小,随角度的变化而变化,θ=90°、φ=0°时误差最大。据此提出高积分精度的积分判据及在判据内改善积分精度的方法。计算分析了奇异积分的高斯积分精度并从量值上反映高斯积分解决奇异积分的可靠性。     

基于球坐标的三维静电场曲边三角形边界元法

为了精确计算三维静电场中球形电极表面的电场强度,提出了基于球坐标变换的球面曲边三角形边界元法。该方法中积分的区域为球面,求解函数采用球面上球坐标线性插值,单元的外法线方向为严格的球面法线方向。计算结果表明,与平面直边单元相比,在网格剖分节点相同时,球面曲边三角形边界元法的计算精度明显提高。在计算精度要求相同时,球面曲边三角形边界元法节点数较少,具有计算速度快,占用计算机内存少等优点。     

线性低频正弦磁场的边界元分析

运用边界元法求解二维线性低频正弦磁场的问题,给出了边界单元在混合插值方案下的各离散积分表达式,求出了奇异积分的解析表达式。引入了τ方法计算特殊函数值,加快了级数的收敛速度,提高了求解精度,并给出算例。     

新型曲面三角形边界元法及其在电场计算中的应用

用边界元法计算工程三维静电场时,为了减少计算节点数同时提高计算精度,提出了新型曲面三角形边界元方法.该方法利用二阶单元剖分边界面,再利用面积比值法构造对应于二阶单元的3个顶点节点的形状函数;以二阶单元的3个顶点节点为计算节点,与二阶三角形边界元法相比,大大减少了计算量;与一阶平面三角形边界元法相比,提高了计算精度.取球形电极的电场分布计算为例进行验算,计算结果表明:与一阶剖分的平面边界元法相比,网格剖分节点相同时,新型曲面三角形边界元法的计算精度明显提高;在计算精度要求相同时,新型曲面三角形边界元法计算节点数较少.     

用边界元法计算含有电位悬浮导体的静电场问题

本文提出用边界元法计算含有电位悬浮导体静电场边值问题,推导出用边界元法计算这类边值问题的边界元方程,给出计算这类边值问题增列约束方程的方法,理论分析和实例结果表明,用边界元法计算含有电位悬浮导体的静电场问题,是一种非常有效的计算方法,可以方便地应用于静电场工程问题的设计与计算。     

HVDC换流阀屏蔽系统表面电场边界元与场域元耦合计算

绝缘子是直流输电换流阀塔的重要组成部分,针对绝缘子的分析对于换流阀塔的设计具有重要意义。文中考虑支柱绝缘子的换流阀屏蔽系统的表面电场分布,提出了基于积分方程的场域元与边界元耦合的计算方法。将场域元法与边界元法耦合,共同模拟考虑支柱绝缘子的换流阀屏蔽系统。通过与二维有限元算法的对比,验证了算法的正确性。建立不同情况下的换流阀屏蔽系统模型,采用耦合算法对其进行分析,得出了考虑绝缘子前后屏蔽系统的电场分布以及绝缘子内部的电场分布,提高了计算精度,拓展了传统边界元算法的应用范围。     

Comparison of several discretization methods of the Steklov–Poincaré operator

In this paper, we present three methods to discretize the Steklov–Poincaré operator. Two of these methods are already well known and commonly used and the third one is new. These methods are based either on the ballooning technique or on the integral theory or on the Calderon equations and we recall the principles of the discretization for each method. Then, we implement these discretization procedures in a code which treats the three‐dimensional magnetostatic problem with a mixed and hybrid finite element method. The exterior domain is treated with the Steklov–Poincaré operator discretized using the three procedures. A comparison in terms of precision, performance and ease of implementation is given. Copyright © 2006 John Wiley & Sons, Ltd.     

Multiscalet basis in Galerkin's method for solving three‐dimensional electromagnetic integral equations

Multiscalets in the multiwavelet family are used as the basis and testing functions in Galerkin's method. Since the multiscalets are orthogonal to their translations under the Sobolev inner product, the resulting Galerkin's method behaves like a collocation method but possesses the ability of derivative tracking for unknown functions in solving integral equations. The former makes the method simple in implementation and the latter allows to use coarse meshes in discretization. These robust features have been demonstrated in solving two‐dimensional (2D) electromagnetic (EM) problems, but have not been exploited in three‐dimensional (3D) scenarios. For 3D problems, the unknown functions in the integral equations are dependent on two coordinate variables. In order to preserve the use of coarse meshes for 3D cases, we realize the omnidirectional derivative tracking by tracking the directional derivatives along two orthogonal directions, or equivalently tracking the gradient. This process yields a nonsquare matrix equation and we use the least‐squares method (LSM) to solve it. Numerical examples show that the multiscalet‐based Galerkin's method is also robust in solving for 3D EM integral equations with a minor cost increase from LSM. Copyright © 2007 John Wiley & Sons, Ltd.     

基于Taylor级数法动态步长控制的暂态能量函数法

势能边界面PEBS(Potential Energy Boundary Surface)法是暂态能量函数法的一种,将Taylor级数法暂态稳定计算的动态步长控制应用到PEBS法中,可以大步长的模拟持续故障轨迹,减小模拟区间数。提高计算效率,同时也可以满足计算精度的要求。计算结果表明,Taylor级数法暂态稳定计算的动态步长控制有效地提高了PEBS法的解算效益。     

复镜像法在平板导体涡流场计算中的应用

为了根据涡流检测中积分方程法(IEM)的理想裂缝模型,用矢量磁位推导出平板导体涡流场的并矢格林函数,将复镜像法用于涡流场并矢格林函数的计算,用Prony方法对矢量磁位中广义Sommerfeld积分(GSI)的被积函数进行指数逼近,使GSI转化为有限项级数之和,加速了无穷积分的计算,提高了涡流场的求解速度和计算精度。用涡流无损检测中的两组典型数据比较用复镜像法和直接数值积分法计算广义Sommerfeld积分的计算精度和求解速度,结果表明复镜像法在涡流场GSI积分计算中准确且高效。用复镜像法计算平板导体中含有平行裂缝和十字型裂缝的涡流场,其结果与有限元一边界元耦合法的计算结果对比表明求解方法正确和高效。     

基于变步长原理的改进型高精度数字积分算法

为解决电子式电流互感器测量中积分环节中低频噪声、电压漂移及测量精度问题,提高空心线圈电子式电流互感器的工程实用性,依据变步长积分算法的原理,提出一种改进型高精度数字积分算法。算法的频率特性与理想积分的误差相对于一些改进积分算法要小的多,同时该算法具有采样率适中、计算量少、精度高的优点。仿真实验结果表明,所提改进算法性能优良,具有更强的抵抗噪声干扰和电压漂移的能力。     

基于黎曼积分的连续最优潮流模型

在实际电力系统中,负荷在多种因素的综合影响下时刻变化着,一般将其看成是一个连续变化的函数,且目前智能电网的发展使连续时间的数据获取和发电机控制成为可能,所以对连续时间的负荷调度迫在眉睫。但是原先的静态、动态最优潮流仅能考虑离散函数的优化,其经济性和安全性受到了一定的局限。文中应用黎曼积分的思想对最优潮流进行拓展,考虑变量在时间上的连续性,从而建立基于黎曼积分的连续最优潮流模型。基于此理论对IEEE 5节点系统进行仿真,验证了此模型的准确性和实用性。最终结果表明了该模型能够解得一段连续时间内满足所有约束的连续调度时间方案,且发电机出力能很好地跟随负荷波动。     

注入式混合型有源电力滤波器的电流控制新策略

该文首先分析注入式混合型有源滤波器(injection hybrid active power filter,IHAPF)的结构特点,进而建立起对其进行电网侧谐波电流零逼近控制的模型。文章把比例积分(proportional integral,PI)控制算法运用于这一控制当中,以使系统稳态无静差;为改善系统的动态性能,用模糊算法对PI控制的系数进行在线调整;为提高系统的控制精度和稳定性,用选择谐波分次预补偿相位的方法来进行谐波检测,实现对系统延时的分频率补偿,提高系统的控制精度和稳定性。仿真结果和工程实际应用均表明,文章提出的控制方法能满足IHAPF系统控制的要求。     

Stieltjes积分和抽象积分的极限性质

本文推广了R—S积分的两个极限定理。     

积分型线性综合最优控制规律的研究

本文从电力系统运行实际出发,考虑发电机励磁系统、调速系统控制的同时,对发电机端电压偏移量施加积分控制,推导出了系统线性化增广状态方程式,并在此基础上推导出了线性综合最优控制规律（ＩＬＩＯＣ）。仿真结果表明：在消除发电机端电压的稳态误差和提高控制精度方面ＩＬＩＯＣ优于ＬＩＯＣ。     

新型注入式混合有源滤波器的滑模变结构控制

通过对新型注入混合有源滤波器的建模，该文结合传统滑模变结构控制快速性较好和递推积分PI控制无稳态误差的优点，提出了一种新的滑模变结构控制算法作为有源滤波器的电流跟踪控制方法。通过仿真，从算法的跟踪速度和控制精度2个方面，将新的滑模变结构控制方法与传统滑模变结构控制以及单一的递推积分PI控制进行了比较研究。实验结果也证明了该算法的正确性和新型注入式混合有源滤波器滤波的有效性。