导电薄板在磁场中的磁弹性随机振动

根据磁弹性基本理论和连续体的随机振动理论,得到了在外加磁场中通有随机电流的导电薄板的磁弹性随机振动方程。给出了导电薄板在耦合场中的洛伦兹力及力矩,并将洛伦兹力的耦合项假设为薄板一种阻尼,另一部分假设为随机分布载荷,对板的随机位移响应进行了分析。以四边简支矩形薄板为例,分别得到了外加磁场中通入平稳和非平稳随机电流时导电板的随机位移响应的均值、自相关函数、功率谱密度函数等数字特征。     

倾斜磁场中条形传导薄板的磁弹性振动

以磁弹性基本假设为出发点,给出了倾斜磁场中无限长条形薄板的磁弹性运动方程及电动力学方程,并推得了两长边简支薄板的磁弹性振动特征方程式。算例表明,磁场因素的存在,将不同程度地影响着传导薄板的振动情况,从而可达到控制该磁场环境中薄板振动的目的。     

无限长导电圆柱体的磁弹性振动

对处于均匀静磁场中表面承受周期性负载的无限长导电圆柱体进行了分析,给出了径向位移的解析表达式。以具体的算例,计算了几种不同负载频率下圆柱体的径向应力     

传导薄板的非线性磁弹性振动问题

研究了磁场环境中传导薄板的非线性磁弹性振动问题。由虚功原理,给出了磁场中薄板的磁弹性耦合运动方程。并根据薄板薄壳的磁弹性基本假设及麦克斯威尔方程,得到了方程中电磁力及力矩的表达式。作为具体问题,采用多尺度法求出了横向磁场中条形板非线性振动的近似解析解。通过算例,分析了磁场环境对振动周期和幅值的影响。从而证实了,通过改变磁场因素,可达到控制该磁场环境中传导薄板振动的目的。所得的结论,对工程实际将有较大的应用参考价值。     

轴向运动导电薄板的磁弹性振动

针对磁场环境中轴向运动导电薄板的磁弹性振动问题进行研究。在给出薄板运动的动能、应变能以及电磁力虚功表达式的基础上,应用哈密顿变分原理,推得磁场中轴向运动矩形薄板的磁弹性振动方程。基于麦克斯威尔电磁场方程并考虑相应的电磁关系式,得到薄板所受电磁力的表达式。针对横向磁场中矩形板的自由振动问题,通过位移函数的设定并应用伽辽金积分法,得到三种边界约束条件下轴向运动薄板的磁弹性振动微分方程。通过数值算例,给出了不同边界条件下矩形板的磁弹性振动特性曲线图,分析了轴向运动速度和磁感应强度等参量对薄板固有振动频率的影响,讨论了临界速度的变化规律。     

磁场中旋转圆环板的气磁弹性动力稳定性

研究磁场作用下导电旋转圆形环板受气动载荷的磁弹性行波动力学特性问题。应用哈密顿原理推导出磁场作用下旋转运动圆板的磁弹性振动控制方程,给出电磁力和气动载荷的表达式。根据边界条件设定行波特性振型函数,应用伽辽金积分推得行波动力学特征方程。通过算例,得到磁场中旋转运动圆环板在不同空气动力载荷作用下的前、后行波振动频率变化曲线和不同阶模态下的临界转速值,分析了气磁弹性条件对不同阶模态振动频率和阻尼的影响,分别讨论了基于振动频率和阻尼的临界转速变化规律及动力失稳特性。结果表明,磁场、空气动力载荷、转速等参数对旋转圆板的行波振动有显著影响。     

纵向磁场中导电薄板的亚谐共振

基于麦克斯韦方程和弹性动力学理论,导出了纵向磁场中导电薄板的非线性磁弹性耦合振动方程和电动力学方程,运用伽辽金法推得了两对边简支导电条形板的达芬型振动方程.针对亚谐波共振问题,应用多尺度法进行求解,得到了相应的近似解析解和幅频响应方程以及非平凡解存在条件.应用李雅普诺夫稳定性理论,对解的稳定性进行了分析,得到了稳态解稳...     

静载荷作用下夹层圆板大幅度振动的时域特性分析

基于均布载荷作用下夹层圆板大幅度振动的基本方程和四种边界条件,将动挠度设为时间和空间函数的分离形式,利用空间模态假设和变分法,得到用挠度函数表示的应力和转角的表达式,再利用伽辽金法推导出时间模态的控制方程。在此基础上,讨论了初挠度以及夹层板剪切参数对系统振动特性的影响。     

导电梁在磁场中的磁弹性随机振动

根据磁弹性基本理论和连续体的随机振动理论，得到了在外加磁场中通有随机电流的梁的磁弹性随机振动方程。给出了导电梁在耦合场中的洛伦兹力及力矩，并将洛沦兹力的耦合项假设为梁的一种阻尼，另一部分假设为随机分布载荷，对梁的位移响应进行了分析。以简支梁为例，分别得到了外加磁场中通入平稳和非平稳随机电流时简支梁的位移响应的均值、自相关函数、功率谱密度函数等数字特征。最后以一个通有理想白噪声平稳随机电流的简支梁为实际算例，对其位移响应的功率谱密度函数进行了计算。图形形状的改变表明了耦合项对梁的功率谱密度函数的影响，据此可知通过控制随机电流和磁场可以达到控制梁的随机振动的目的。     

横向磁场中圆板的轴对称振动

给出了横向磁场中圆形薄板振动的基本方程,并对周边固支圆板的振动特性进行了分析,最后给出数值结果,表明磁场的变化对振动频率及衰减系数的影响。     

磁场中简支矩形薄板的非线性稳态随机振动

根据电动力学理论、板壳磁弹性理论和结构随机振动理论,导出电磁场中矩形薄板的磁弹性非线性随机振动方程,然后利用伽辽金法对四边简支矩形薄板的非线性随机振动方程进行整理,得到伊藤型状态方程;在外界激励是平稳高斯白噪声的条件下,利用稳态的FPK方程法求解得到薄板的稳态随机振动位移和速度响应的多个数字特征;通过具体数值算例分析,讨论了电磁参数对各数字特征的影响。     

横向磁场中轴向变速运动矩形板的参数振动

针对磁场环境中轴向变速运动导电矩形薄板的磁弹性参数振动问题进行研究。在给出薄板运动的动能、应变能以及电磁力表达式基础上,应用哈密顿变分原理,推得轴向运动矩形薄板的磁弹性参数振动方程。针对横向磁场中四边简支边界约束下轴向变速运动矩形板的参数振动问题,通过位移函数的设定并应用伽辽金积分法,得到包含两个变系数项的马蒂厄振动方程。基于弗洛凯理论并应用平均法,对参数振动系统周期解的稳定性进行分析,得到稳定性判别条件。通过数值算例,给出参数振动系统周期解的稳定性图和振动响应曲线图,分析轴向速度等参量对薄板参数振动响应以及解的稳定性的影响。结果表明,稳定解区域对应的响应曲线呈现周期或概周期运动形式,不稳定解区域对应的响应曲线呈现发散形式。     

磁场中圆柱壳体的轴对称振动

导出了磁场中圆柱薄壳体的磁弹性轴对称振动方程及电磁力和力矩的具体表达式,并分别推得了壳体位子纵向和横向磁场中振动的特征方程。通过算例给出了振动频率和衰减系数随场强的变化曲线,表明适当磁场的通入,可达到控制壳体振动特性的目的。     

薄板弯曲振动的杂交动态有限元法

从Ｈｅｌｌｉｎｇｅｒ－Ｒｅｉｓｓｎｅｒ变分原理出发,将位移、应变、应力场分离为零阶场与频率相关的高阶场,对位移场和应力场独立插值,导出了薄板弯曲振动的杂交动态有限元列式。数值算例表明,本文方法简单、有效。