衍射的基尔霍夫传递函数及瑞利—索末菲传递函数

由于菲涅耳衍射积分可以简单地表为卷积的形式，可以利用快速傅里叶变换（FFT）计算。通常认为，只有在菲涅耳衍射区，衍射的FFT计算才是可能的。事实上，基尔霍尔夫公式及瑞利-索末菲公式也可以表为卷积形式，可以用FFT对衍射问题作较准确地计算。本文将导出衍射计算的基尔霍夫公式及瑞利-索末菲公式的卷积形式及对应的传递函数，给出用FFT计算基尔霍夫公式及瑞利-索末菲公式的实例，讨论FFT的取样问题，并与实验测量进行比较。     

子波叠加算法实现方孔菲涅耳衍射的仿真

运用数值计算方法对方孔的菲涅耳衍射进行分析和仿真,基于菲涅耳衍射积分和子波的相干叠加法,设计了一种针对方孔菲涅耳衍射的数值算法,并给出了相应的MATLAB程序以及仿真结果．从数值分析结果可以直观而明确地看到,菲涅耳衍射场的光强分布完全由菲涅耳数决定．并对菲涅耳衍射过渡到夫琅禾费衍射时的菲涅耳数的取值进行了讨论．     

傍轴光系统衍射计算的柯林斯公式及其计算方法的研究

为便于实际应用,本文提出三种计算柯林斯公式的方法并给出实验证明. 1) 菲涅耳衍射调制函数法.将柯林斯公式表为入射光波场与"菲涅耳衍射调制函数"的积,给出计算菲涅耳衍射调制函数的代数式,将衍射积分转换为代数运算; 2) 衍射传递函数法.将柯林斯公式表示为入射光波场的频谱与"柯林斯衍射传递函数"乘积的逆傅里叶变换,利用快速傅里叶变换进行计算; 3) 高精度快速傅里叶变换计算法.将柯林斯公式表示为可以用小容量FFT程序完成的高精度离散傅里叶变换式,利用小容量FFT程序自动完成任意给定精度的衍射计算. 最后,鉴于柯林斯公式不考虑光学系统内部的衍射受限问题,当傍轴光学系统内部的衍射受限不能忽略时,使用柯林斯公式将出现较大的误差.为此,本文还提出将光学系统沿衍射受限界面分割为若干子光学系统,利用柯林斯公式进行光波场空间追迹的计算方法.与此相应,柯林斯公式被表示成便于使用的空间追迹表达式.(OG7)     

多矩孔菲涅耳衍射的数值模拟

本文由衍射积分公式出发,利用数值模拟方法对多矩孔的菲涅耳衍射进行分析,基于菲涅耳衍射积分法,提出了一种针对多矩孔菲涅耳衍射的数值算法,同时给出了相应的Matlab程序以及仿真结果。从数值分析结果可以看出,该研究结果对于实验验证和计算较为复杂的多矩孔菲涅耳衍射现象具有重要的理论参考意义。     

MATLAB在处理角锥棱镜菲涅耳衍射问题中的应用

利用MATLAB编写圆孔菲涅耳衍射程序的思路和程序，给出圆孔菲涅耳衍射以及角锥棱镜菲涅耳衍射的三维场分布图。     

MATLAB在处理角锥棱镜菲涅耳衍射问题中的应用

利用MATLAB编写圆孔菲涅耳衍射程序的思路和程序,给出圆孔菲涅耳衍射以及角锥棱镜菲涅耳衍射的三维场分布图。     

矩孔菲涅耳衍射的一种数值计算方法

提出了一种用计算机计算矩孔菲涅耳衍射的方法,通过对菲涅耳衍射积分公式的转换,把矩孔菲涅耳衍射公式用菲涅耳积分来表示,结合MATLAB和MAPLE的优点,在MATLAB中调用MAPLE的积分指令来实现对矩孔菲涅耳衍射场的计算．并给出了计算结果和这种方法用于计算单缝和半平面屏的菲涅耳衍射.     

脉冲和连续多色光源照明下光栅泰伯效应的等价性

利用部分相干光理论对多色光源照明下光栅的菲涅耳衍射进行了理论分析，得到了任意谱相干度照明下光栅衍射光强分布的一般公式，并对脉冲激光光源和连续的多色光源照明下光栅的菲涅耳衍射进行了相应的数值计算，进而讨论了光源的频谱分布对光栅泰伯效应的影响。理论结果表明超短脉冲的有限弛豫时间对光栅自成像的影响与多色连续光源的谱分布对光栅自成像的影响完全等价。这一等价性为借助于连续多色光照明下光栅的菲涅耳衍射来研究超短脉冲激光照明下光栅的菲涅耳衍射提供了理论依据。实验中选用发光二极管(LED)作为照明光源，对连续多色光照明下光栅的自成像分布进行了测量，实验结果和理论分析相符合。     

多三维物体菲涅耳变换数字实现方法

提出一种在同一张全息图上记录多个三维物体菲涅耳衍射分布的数字化编解码方法。首先利用一次快速傅里叶变换算法计算三维物体全息面上的物光波复振幅分布;然后对物光波数据预处理以克服频谱面上各三维物体数字频谱的混叠问题;最后控制不同的载频系数制作计算全息干涉图。数字再现通过在全息图数字频谱面的特定位置提取有效频谱分量,再计算离散菲涅耳逆变换的方法实现各原始三维物体的数字重建。仿真实验结果表明所提出的方法实现了不同制作参数的多个三维物体的同时记录,并且具有良好的数字再现质量,全息图制作参数如波长、再现距离、载频系数还可作为密钥,实现多个三维物体的加密存储。     

菲涅耳衍射的计算机模拟研究

光的衍射现象研究,不仅具有重要的理论意义,而且在光学仪器研制和成像分析等方面均有重要价值。文章研究了菲涅耳衍射的计算机模拟问题,先从标量衍射的菲涅耳-基尔荷夫积分入手,导出菲涅耳衍射(积分)的数学公式,并从物理上解释了其意义。然后再对该公式进行变换,得出所需要的菲涅耳积分C(x)和S(x),尝试用菲涅耳积分的简化公式来进行数值计算,并利用Visual Basic 6.0编程绘制其函数图像。再之,进一步研究单缝菲涅耳衍射的计算,利用上面的研究做基础,采用VisualBasic6.0编程绘制单缝衍射的光强分布图和位图,并将此计算机模拟方法同传统的用科纽曲线研究衍射的方法做了对比,得出本文的方法更为简捷和精准。     

菲涅耳衍射的逆运算研究

衍射光场的相位逆运算是有意义并且困难的工作.本文基于菲涅耳衍射计算公式,给出了实现衍射逆运算的方法.并用数字全息理论与技术,结合衍射计算和相位解包裹算法,研究了圆孔衍射在菲涅耳衍射区的光场重构.继而完成了用衍射逆运算来计算衍射孔光场分布的计算机模拟和实验测算工作,结果证明两者是吻合的.     

基于菲涅耳域光学图像加密系统的解密研究

为了研究菲涅耳域光学图像加密系统的解密过程,提出了一种根据对称图像加密密文恢复原图像的方法.采用密文全息的逆菲涅耳变换重构出频谱强度,用CCD接收后送入计算机,根据离散菲涅耳变换的相关和复卷积的性质,对其系数进行分类和排列,可以恢复出入射光波,即可恢复原图像.并研究了对称偏差对解密图像质量的影响.结果表明,此方法可以通过离散菲涅耳衍射解密出原对称图像.     

基于角谱理论的频移插值法衍射计算

在衍射分布的离散计算中，当衍射距离增大时，满足抽样定理的抽样点数会随之增加，为了解决补零算法带来的计算量大、计算机内存溢出等问题，提出了一种频移插值法，在不改变抽样点数的情况下，获得更为丰富的频谱成分，计算每次插值后的光场分布，然后进行线性叠加，从而得到完整的衍射分布。结果表明，该算法可以避开衍射距离增大必须增加抽样点数这一离散计算限制条件，和传统补零算法相比，计算量极大地减小，并降低了对计算机内存的要求。     

基于菲涅耳域光学图像加密系统的解密研究

为了研究菲涅耳域光学图像加密系统的解密过程,提出了一种根据对称图像加密密文恢复原图像的方法。采用密文全息的逆菲涅耳变换重构出频谱强度,用CCD接收后送入计算机,根据离散菲涅耳变换的相关和复卷积的性质,对其系数进行分类和排列,可以恢复出入射光波,即可恢复原图像。并研究了对称偏差对解密图像质量的影响。结果表明,此方法可以通过离散菲涅耳衍射解密出原对称图像。     

基于角谱衍射的离轴数字全息数值重建理论分析

分析了离轴数字全息的频谱分布,基于角谱衍射的方法进行离轴数字全息的重建,并通过频域滤波去除零级像、共轭像。理论分析表明该方法可用于离轴数字全息的准确重建。即使在菲涅耳近似不满足的情况下,该方法依然有效．可进一步用于数字全息的多平面和多角度的重建。     

正弦光栅自成像的空间分布研究

菲涅尔衍射和分数傅里叶变换之间存在非常密切的关系，而角谱分析方法是计算菲涅尔衍射的一个有效的方法。本文采用角谱理论的计算分析方法来计算正弦光栅在平面波照射下的分数泰伯像的空间分布。     

应用量子散射理论研究X射线Bragg-Fresnel元件

提出用量子散射理论研究X射线波段的新型元件——Bragg-Fresnel元件,并对该元件的设计原理作了详细推导.用矩形函数表述了线性Bragg-Fresnel元件的衍射图形模式并编制了数值化计算机程序系统对其进行设计.最后给出线性Bragg-Fresnel元件的整体设计结果.     

用光信息处理方法对分形图象实现分数傅里叶变换

用光学方法成功地实现了雪花分形的分数傅里叶变换 ,采用掩膜板遮挡的方法对分形图形的分数傅里叶变换谱及自相似结构进行了研究 ,并与常规傅里叶变换频谱作了比较 ,提供了用光学方法实现分形图形分数傅里叶变换的方法 ,对光学信息处理具有实用价值     

倾斜多焦点Fresnel二元光学元件的优化方法

研究了近场Fresnel条件下,具有纵向多焦点的二元光学元件的设计和优化方法。提出在Fresnel衍射近似下,实现了采用倾斜像面多焦点衍射元件的一步优化,得到了衍射光学元件的一般性优化算法。在迭代傅立叶算法的基础上,用改进的迭代傅立叶算法不仅获得更高的衍射效率(提高近3%),同时,明显改善了采用一般迭代傅立叶算法对不同焦点分布(不同倾斜角)下的不稳定性。与分步优化多焦点算法进行了比较,并用MATLAB 编程计算得到所提出的方法,不仅算法速度快,同时衍射效率也更高。