非结构网格上解二维Hamilton-Jacobi方程的一种有限体积方法

本文利用最小二乘插值的思想,发展了一类在非结构网格上解Hamilton-Jacobi方程的方法．此方法通过确定超定线性方程组来得到所求单元上的二次插值多项式,并利用极值原理的思想,保证其数值解的导数不出现新的极值．典型算例表明此方法计算速度快,对间断有很好的分辨能力．     

非结构四面体网格上扩散方程的有限体积差分方法

基于二维扩散方程的有限体积方法,构造了三维扩散方程在非结构网格上有限体积差分方法,方法具有高精度和保持通量守恒特性.采取单元中心作为计算节点来减少向量和单元体积的计算量.利用通量守恒条件确定界面中心的函数值,保证了方法的守恒特性.用Lagrange因子插值法更好地适应了非结构网格.采取Bi—CGSTAB方法求解线性代数方程组.计算例子验证方法有效.     

新的求解二维浅水方程的高分辨率有限体积法

随着海洋开发、灾害预防等方面的发展,浅水方程的求解越来越受到人们的重视.文中在文献[1]的基础上提出一种新的求解二维浅水方程的有限体积格式,并将文献[2]中给出的新型可微限制器函数运用到上述有限体积法求解二维浅水波问题的过程当中,建立新的可求解二维浅水方程的新的高分辨率有限体积法.文中提出的方法由预估阶段和校正阶段组成,该方法是在非结构化三角网格中实现的.运用这种方法模拟超临界流斜水跃现象,数值试验结果显示所提出的有限体积法具有很好的非震荡性.     

非结构任意多边形网格辐射扩散方程有限体积格式

本文基于非结构任意多边形网格体系,给出了求解辐射扩散方程的中心型有限体积格式,格式中出现的网格节点未知量由相邻的网格中心未知量加权给出,综合考虑网格几何及扩散系数的影响,给出了节点未知量的一种加权方式,数值实验表明格式在各种非结构网格上具有较强的适应性.     

二维非结构网格Hamilton-Jacobi方程的一种简化的加权ENO格式

考虑标量Hamilton-Jacobi方程,对二维非结构网格给出了一种简化的三阶精度加权ENO格式.方法的主要思想是时间和空间分开处理,时间离散用三阶TVD Runge-Kutta 方法.对空间,在每一个三角形单元上构造一个三次多项式,该多项式是一些三次多项式的加权,并给出了加权因子的构造方法.最后用该格式对一些典型算例进行了数值试验,并分析了方法的精度,结果表明该格式是成功的.     

一类二维粘性波动方程的交替方向有限体积元方法

针对二维粘性波动方程模型问题,提出了一类基于双线性插值的交替方向有限体积元方法,并给出了两种具体计算格式,一是基于有限差分方法中Douglas思想的格式,二是一类推广型的局部一维格式.分析证明了该方法按照L~2范数在时间和空间方向均有二阶收敛精度.最后,数值算例验证了算法的有效性和精确性.     

三维非结构网格上求解双曲型守恒律方程的一类三阶精度有限体积格式

考虑标量双曲型守恒律方程,对三维非结构四面体网格给出了一类满足局部极值原理的三阶精度有限体积格式.方法的主要思想是时间和空间分开处理,时间离散采用三阶TVD Runge-Kutta方法;对空间,在每一个四面体单元上基于最小二乘原理构造一个二次多项式,结合数值解光滑探测器和梯度限制器,使其在光滑区域具有高阶精度,在间断区域满足局部极值原理.该格式具有间断分辨能力高,编程实现简便,计算速度快等优点.典型算例的数值试验表明,该格式是有效的.     

二维非结构网格的非振荡有限体积方法

1.引言 自从1983年Harten提出了TVD格式后,高分辨率有限差分方法(TVD,ENO等)在计算流体力学领域已经得到了广泛的应用,并取得了很好的计算效果,但对几何形状非常复杂的计算问题,有限差分方法有一定的局限性.非结构网格有限体积方法可以计算任何几何形状的二,三维问题,所以对非结构网格以及有限体积方法的研究越来越受到人们的重     

适应于体绘制技术的三维有限元网格剖分

有限元分析结果的体绘制为有限元分析提供了直观、有效的方法，但有限元网格在几何上的复杂性以及拓扑上的非结构化给值接利用传统的绘制技术带来困难，这篇文章首先给出了将三维有限元网格剖分成四面体网格的方法，然后，为了便于体绘制，将网格进一步剖分成不包含空洞的凸网的集合，剖分过程用ＢＳＰ树表示，以便实现任意有限元网格的深度排序，而ＢＳＰ树的结点数不超过网格相邻边界面之间二面角小于１８０℃的角的总数，同时给出     

含曲率的水平集方程在非结构四边形网格上的数值离散方法

在非结构四边形网格上,含曲率的水平集方程采用伽辽金等参有限元方法空间离散,时间离散采用半隐格式．离散形成的线性方程组的系数矩阵是对称的稀疏矩阵,采用共轭梯度法求解．数值算例表明,在笛卡儿网格和随机网格上,含曲率的水平集方程离散格式可达到近似二阶精度．重新初始化方程的离散格式精度可达到近似一阶精度．给出了非结构四边形网格上不光滑界面以曲率收缩的运动过程．在不采用重新初始化的情况下,收缩过程未出现不稳定现象．     

Euler方程非结构网格分布式并行计算

在二维非结构网格情形下,针对PC集群并行系统提出一种新的并行算法,在前景网格与背景网格之间建立起逻辑映射关系来交换边界计算数据并提高并行效率,该算法在应用中能有效地保持并行系统的负载平衡和边界计算数据的正确交换,多个数值算例的结果表明了该算法的有效性。