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1.
考虑一类有理差分方程yn+1=A+(yn)/(ki=1yn-i), n=0,1,….首先利用判定稳定性的线性近似法和赫尔维茨判据、儒歇定理得到该方程正平衡点的局部性质; 然后证明了二阶有理差分方程的解的全局吸引性并推广到高阶有理差分方程的情形; 最后利用推广的结果得到当方程的系数满足一定条件时,该方程的唯一平衡点是一个全局吸引子. 相似文献
2.
通过考查一类差分方程组,研究其正解的全局渐进稳定性,在参数满足不同的条件下,分别得出方程组的正解收敛于唯一正平衡点和方程组存在无界解的结论. 相似文献
3.
何延生 《延边大学学报(自然科学版)》2009,35(2):99-101
研究差分方程xn+1=fgh+f+g+h+a/fg+gh+hf+1+a(n=0,1,…)的全局渐近稳定性,其中a∈(1,+∞),f=f(x-r1,…,x-rk)∈C((0,+∞)^k,(0,+∞)),g=g(xn-m1,…,xn-ml)∈C((0,+∞)^l,(0,+∞)),h=h(xn-s1,…,xn-sσ)∈C((0,+∞)^σ,(0,+∞)),k,lσ∈{1,2,…},0≤r1〈…〈rk,0≤m1〈…〈ml,0≤s1〈…〈sσ,并且初值为正实数.给出了该方程关于唯一正平衡点=↑x=1的全局稳定的充分条件,推广了参考文献[5]-[7]中的一些结果. 相似文献
4.
通过研究一类有理差分方程的唯一的正平衡解的性态,进一步证明了此类差分方程的唯一正平衡解是全局渐近稳定的. 相似文献
5.
明亚东 《中北大学学报(自然科学版)》2013,(3):223-225,230
研究了一类具有周期系数的非线性时滞差分方程.利用迭代算法和数学归纳法,论证了方程的初值问题的解的存在唯一性及解的有界性;利用不动点原理和数学归纳法,讨论了方程的正周期解的存在性;利用导数和极限的方法获得了方程关于正周期解的全局吸引性的充分条件.结论推广和改进了非线性时滞差分方程中系数为常数时的结果. 相似文献
6.
考虑非自治离散的逻辑斯谛模型Xn+1=Xnexp[rn(1-Xn)],n∈N,其中{rn}是正实数序列.获得了该方程满足初值条件X0=a>0的解{Xn}全局吸引性的充分条件. 相似文献
7.
8.
9.
崔宏志 《云南工业大学学报》1997,13(3):86-91
本文给出差分方程Xn+1=AXn+F(Xn-k)的全局吸收性,其中n=0,1,…X∈「0,∞」^m,m,k∈(1,2,…),A是m×m矩阵,F¤C「「(0,∞)^m,(0,∞)」,这是「1」中研究深题2,4,1。 相似文献
10.
11.
全卫贞 《延边大学学报(自然科学版)》2010,36(1):26-28
根据条件的不同,得到二阶有理差分方程的不同定理,讨论了不同条件下平衡解x-是否为局部渐近稳定、全局渐近稳定、整体吸引子,并给出了与文献[1](Kulenovic M R S,Ladas G.Dynamics of Second Order Rational Difference Equations.Washington:Chap ManHall,2000:93-101.)不同的证明方法. 相似文献
12.
何延生 《延边大学学报(自然科学版)》2011,37(1):56-59
研究了递推方程yn=1+α1yn-1y+α2yn-3/yn-2,n=0,1,…的正解的性质,其中初始值y-3,y-2,y-1∈(0,+∞)并且α1,α2∈(0,1),α1+α2=1.利用分析法结合变换技巧,证明了其唯一的平衡点是一个全局吸引子并且其解序列按指数收敛于平衡点2. 相似文献
13.
董衍习 《哈尔滨工程大学学报》2000,21(4):90-93
究热传导的两温度理论中的半线性Sobolev-Galpern方程的初边值问题u1-Δu+Δu+f(u)=0 u(x,0)=u0(x) u│δΩ=0首先证明了,当f‘(s)下方有界,且满足增长条件(H)时,存在唯一整体H’与H2解,若还有inf f‘(s)〉-λ(λ0为问题Δφ+λφ=0,φ│δΩ=0的最小特征值)且满足增长条件(H1),则存在H2(Ω)中有界的整体吸引子。 相似文献
14.
首先用特征方程方法研究线性差分方程解的振动性,然后以此为基础,在一定条件下把一类非线性微分差分方程解的振动性归结到一类简单线性微分差分方程的振动性。 相似文献
15.
甄晓云 《昆明理工大学学报(自然科学版)》1992,(4)
主要研究非线性散逸波方程在无界区域上解的存在性及整体吸引子的存在性由于区域无界,Rellich 紧嵌入定理在此情况下不再成立,无法直接得轨道的紧性.为克服这一困难,本文构造了适当的积分加权函数,来获得类似于有界区域的整体吸引子的存在性. 相似文献
16.