弹塑性有限变形率形式的广义变分原理的半反推法

利用半反推法,导出了弹塑性有限变形率形式的广义变分原理。     

摩擦约束弹塑性广义变分不等原理的半反推法

对弹塑性力学变分不等问题的逆问题进行了研究,用半反推法导出了摩擦约束塑性广义变分不等原理中的能量泛涵,结果与用拉氏乘子所得的泛函相同。     

弹性接触问题的广义变分不等原理的半反推法

应用半反推法推导出摩擦约束弹性广义变分二类变量的广义变分不等原理的能量泛函．由于半反推法不用拉氏乘子,可以避免由于拉氏乘子引起的临界变分现象．本文巧妙地处理了由于变分不等式引起的推导困难,为用半反推法导出更为复杂的接触问题的变分不等原理的泛函提供了一条新的思路．     

大变形动力固结问题变分原理与广义变分原理

应用固结理论分析振动过程中的动力固结问题 ,可以确切地论证其场耦合机理 ,变分原理是这种机理分析的数值解法方法之一 ,因此建立了动力固结问题的最小势能变分原理、广义变分原理及三变量完全广义变分原理 ,并给予了严格的证明     

塑性增量理论的变分原理和广义变分原理

自弹塑性力学的广义变分原理问世以来,如何将塑性增量理论(塑性流动理论)的变分原理和广义变分原理写成更加规范的形式,一直是塑性力学专家和变分原理专家努力的方向.该文借助弹塑性本构关系研究的新进展,按照广义力和广义位移之间的对应关系,将塑性增量理论的基本方程乘上相应的虚量,然后积分,并代数相加,进而推导出了形式规范的塑性增量理论的变分原理和广义变分原理.     

拉氏乘子法在广义变分原理和有限元素法中的应用

在弹塑性力学的广义变分原理的研究中,广泛应用Ｌａｇｒａｎｇｅ乘子法,我国学者对Ｌａｇｒａｎｇｅ乘子是否唯一的问题进行了有益的讨论。本文通过研究弹性力学的广义变分原理,讨论了从一个角度看问题,Ｌａｇｒａｎｇｅ乘子是唯一的,从另一个角度看问题,Ｌａｇｒａｎｇｅ乘子又是不唯一的,两种观点反映了同一事物的两个不同的侧面。通过研究有限元素法中的位移杂交的混合元模型和应力杂交的混合模型,论述了有时有某个局部区     

大变形动力固结问题变分原理与广义变分原理

应用固结理论分析振动过程的动力固结问题,可以确切地论证其场耦合机理,变分原理是这种机理分析的数值解决方法之一,因此建立了动力固结问题的最小势能变分原理、广义变分原理及三变量完全广义变分原理,并给予了严格的证明。     

电磁场理论初值问题的变分原理及广义变分原理

建立了电磁场理论初值问题的一组变分原理和广义变分原理,从而为电磁场的变分近似计算提供了一组计算模型。     

变分不等原理的优化解法及应用

将变分不等原理应用到塑性成形速度场的近似求解中，通过近似速度场，得到塑性成形过程中所需要的外力。为了避开直接求解变分不等式的困难，使用优化方法对塑性成形问题的能量泛函求极小值来得到相应的近似解，为了证明方法的有效性，计算了平面应变镦粗的成形问题，并与解析解及实验结果进行了比较。     

大位移非线性弹性理论的广义变分原理

应用半反推法（凑合反推法）推导了大位移非线性弹性理论中的二类及三类独立变量的广义变分原理,由于半反推法不用拉氏乘子,所以可以避免由于拉氏乘子引起的临界变分现象,结果证明Ｈｕ－Ｗａｓｈｉｚｕ为分原理只是二类独立变量的变发原理。     

关于变分学中逆问题的研究

研究了变分学中的逆问题.通过变积概念的引入,给出了一种系统地推导弹性力学中各种变分原理的途径.本文将这种方法应用于线弹性动力学,得到了各种Gurtin型的变分原理,目前已有结果为其中一部分.     

双曲型方程广义始值问题的系数反问题研究

讨论了双曲型方程ｕｕ－ｕｘｘ－ｑ（ｘ）ｕ＝Ｆ（ｘ，ｔ）的广义始值问题的系数反问题，在一定的附加条件下，证明了该反问题的局部解的存在唯一性。     

关于已识别拉氏乘子法和一个非线性弹性理论的广义变分原理

本文通过对已识别拉氏乘子法的初步探讨,指出了已识别拉氏乘子法是变分原理中泛函变换的统一方法。并在H-R变分原理的基础上,应用已识别拉氏乘子,将其应力应变关系这个临界变分约束条件解除,得到了非线性弹性理论的一个三类独立变量的广义变分原理。     

关于实对称带状矩阵逆特征值问题的广义Lanczos算法

针对实对称带状矩阵的逆特征值问题,提出了一种新的能适应重特征值逆问题算法——广义Lanczos算法.它是在块Lanczos算法、拟Lanczos算法的基础上的进一步扩张,通过实际计算验证,该算法简单且数值稳定.     

非线性最小二乘广义逆迭代算法及收敛性证明

本文介绍了一种解非线性最小二乘问题的新方法,并证明了解非线性最小二乘问题M—P广义逆迭代算法的收敛性。