包里亚的数学教学思想(Ⅱ)

<正> 二、解题方法1.说明:(Ⅰ)中已介绍过,包里亚从四种常用的具体的解题模式出发,总结出一般的解题方法。这四种模式为:(a)轨迹法;(b)笛卡儿方法;(c)递推法;(d)迭加原理。从应用数学角度出发,我们仅对(b)与(d)做比较详细地介绍。     

包里亚的数学教学思想(Ⅰ)

本文介绍数学家包里亚的数学教学思想。共分四个部分:一、生平著作及思想的概略介绍;二、解题方法与发现的方法;三、赫列斯蒂克与似然推断;四、学习方法与教学方法。下面是第一部分。     

BTAMoPACA与Fe(Ⅲ)、Al(Ⅲ)显色反应

在pH5.9的邻苯二甲酸氢钾－氢氧化钠缓冲体系中，在CTMAB的存在下，Fe(Ⅲ)和Al(Ⅲ)与BTAMoPACA形成最大吸收分别为670nm和690nm的有色络合物，吸收光谱严重重叠。采用双波长标准加入法对该混合显色体系进行研究，建立铁、铝同时测定的新方法，应用硅砖中痕量铁、铝的同时测定获得满意结果。     

双枝模糊集(Ⅲ)

提出双枝模糊集Ｓ的理论,本课题是［Ⅰ,Ⅱ］研究的继续．在单枝模糊集理论（Ｌ．Ａ．ＺａｄｅｈＦｕｚｚｙＳｅｔＴｈｅｏｒｙ）研究中,由于引进λ－截集Ｓλ的概念,便产生了单枝模糊集的并－普通分解定理［３］,交－普通分解定理［４］．［Ⅰ,Ⅱ］提出了双枝模糊集Ｓ,由于引进了λ－截集Ｓλ的概念,便产生了双枝模糊集Ｓ的并－普通分解定理,交－普通分解定理．人们自然提出这样的问题：双枝模糊集可以分解成若干个普通集Ｓλ;双枝模糊集Ｓ是否能分解成若干个模糊集Ｓα？本文的研究说明：双枝模糊集Ｓ可以分解成若干个模糊集Ｓα．（一个单枝模糊集Ａ也可以分解成若干个模糊集Ａα,但是在单枝模糊集理论中没有被人们去研究．）本文给出Ｓ的α－嵌入集Ｓα的概念,提出Ｓ的α－嵌入定理,Ｓ的α－嵌入模糊分解定理．     

一类连续函数(Ⅲ)

大家知道,定义在[0,1]上的无处可微的连续函数的全体是 C[0,1]中的第一纲集的余集.本文的目的是要推广这一结果,即我们要证明如下的定理设f(x)是定义在(0, ∞)上满足如下条件的任一严格增加函数:     

钕(Ⅲ)的甘氨酸络合物

本文研究溶液中Nd(Ⅲ)-甘氨酸络合离子的稳定性。当pH<6.5对,生成稳定性差的H_3N~+—CH_2—COONd~(2+),而pH>6.5时,生成螯合物,1gk_1=3.8。若Nd(Ⅲ)甘氨酸络合物能表征某种鞣革性能,则稀土鞣革法应与传统的铬鞣法有所区别,溶液的pH宜增加到6.5～8。     

矩阵方程的解(Ⅲ)

利用熟悉的矩阵的秩研究了含两个未知矩阵和的矩阵方程的解的存在性,得到了通解结构,即:(X,Y)=ε +K1ε1+K2ε2+…+Krεr,其中ε1,ε2,…,εr为解空间S={(X,Y)｜AXB+CYD=0}的一个基,ε 为矩阵方程AXB+CYD=E的一个特解,K1,K2,…,Kr为任意常数,进一步讨论了矩阵方程AXB+CYD=E的解法.     

首钢中间包优化设计(Ⅰ)

应用湍流流动数学模型研究了首钢中间包内钢液的流动与混合 ,该模型包括求解三维湍流的N -S方程和k -ε双方程模型 对首钢第二炼钢厂现有中间包的流场和钢液的停留时间做了模拟与分析 ,并预报了在不同位置加设不同高度的坝后 ,中间包内钢液的流动状态及停留时间 结果表明 ,如果坝的设置不当 ,中间包内钢液的流动状态则会更差     

首钢中间包优化设计(Ⅱ)

应用湍流流动的数学模型研究了首钢中间包内钢液的流动与混合,该模型包括求解三维湍流的N－S方程和K－ε双方程模型。对首钢第二炼钢厂现有中间包的流场和停留时间作了模拟与分析,并预报了在不同位置加设不同高度的堰坝后中间包内钢液的流动状态及停留时间。结果表明：如果二重堰的设置不当,中间包内钢液的流动状态则会更差。     

D201负载Fe(Ⅲ)深度处理含As(Ⅲ)废水

研究了强碱性大孔型阴离子交换树脂D201负载Fe(Ⅲ)的纳米吸附材料在不同的试验条件下对含As(Ⅲ)废水深度处理效果的影响。结果表明:D201-Fe对As(Ⅲ)的最大静态吸附容量为43 mg/g;动态吸附容量为1 092 mg/L;动态吸附处理的最佳p H范围是7~8;当废水中含有一定量的硫酸根离子和氯离子时,D201-Fe(Ⅲ)对As(Ⅲ)仍具有较高的吸附能力;采用8%氢氧化钠和氯化钠混合溶液再生效果较好,再生度达到80%以上。     

数学教学中的整体性思想

本文就系统论中提出的整体思想，根据《高等数学》的知识结构特点．对其在教学各主要环节中的应用进行探讨。     

偶氮胂Ⅲ分光光度法测定铬(Ⅲ)的研究

研究了偶氮胂与铬(Ⅲ)的显色反应,结果表明:加热煮沸5mim,配合物形成完全配合物最大吸收波长610nm,摩尔吸光系数为2.1×10⁴L/mol·cm,铬(Ⅲ)的测定范围在0~60μg/50mL内符合朗白-比耳定律.本法回收率95%~100%.应用于天然木和工业废水中铬(Ⅲ)的直接测定.     

直杆的动力稳定性分析(Ⅲ)

本文根据杆在轴向动力荷载作用下的分析研究,提出了考虑杆顶附加质量影响的杆动力性能计算方法,导出了杆在各种支承条件下的动力计算公式,可供实际工程应用参考。     

Fe(Ⅱ)(Ⅲ)-EDTA体系研究(Ⅴ)——Fe(Ⅲ)-Phen-EDTA光还原方法及其应用

本文研究了Fe(Ⅲl)—phen和Fe(Ⅲ)—phen—EDTA体系的光还原条件,实验发现当用高压汞灯液内照射时,上体系中的100～300μgFe在6～15分钟能被还原为Fe(phen)_3~(2 )。这种光还原方法用于GSD—1标准矿样中铁的分析,其结果与推荐值一致.     

皖南尖吻蝮蛇(Agkistrodonacutus)蛇毒出血毒素Ⅲ(AaHⅢ)的荧光淬灭研究

研究了几种淬灭剂对皖南尖吻蝮蛇蛇毒出血毒素 (Aa H )内源荧光的影响。溴代琥珀酰亚胺 (NBS)法测得每个 Aa H 分子中含有 3个 Trp残基。实验得到丙烯酰胺 (Acr)和 I-的碰撞淬灭常数 KSV分别为 38.3M-1和 4.2 7M-1,fa 分别为 0 .97和 0 .99,Acr和 I-均可以淬灭 Aa H 分子中几乎全部 Trp残基的荧光 ,初步验证 Acr与 Aa H 分子间无明显的相互作用。结合 Aa H 的荧光发射光谱可以推断 ,Aa H 中的 3个 Trp残基位于分子表面的疏水区     

Cu(Ⅱ)、Ni(Ⅱ)、Mn(Ⅲ)希夫碱的配合物及Mn(Ⅲ)超分子的合成研究

利用乙二胺和乙酰丙酮合成了双乙酰丙酮缩乙二胺希夫碱及其Cu(Ⅱ)、Ni(Ⅱ)、Mn(Ⅲ)的配合物，着重进行了在实验室条件下利用Mn（Ⅱ)化合物合成Mn(Ⅲ)配合物，以及Mn(Ⅲ)配合物与NaN(CN)2所形成的超分子的研究，通过对此超分子红外光谱的分析，提出了其可能的结构。     

复数教学中数学思想的渗透

数学思想、数学观念的形成，需要教师在教学个有意识地、潜移默化地渗透。本就复数教学个如何将数学个的“化归思想”、“数形结合思想”、“整体思想”等重要的数学思想教给学生作了一些探讨，并给出了典型例题。     

浅析数学教学中的辨证思想

论述了数学中蕴涵着丰富的数学思想，指出辨证思想是数学思想中的重要组成部分，并深入研究数学中的辨证思想，得出运用它来指导教学活动是十分必要的观点。