非线性0-1规划问题的连续化及其遗传算法解法

为了求解非线性0-1离散规划问题,通过非线性等式的"离散性约束"将其转化为[0,1]区间上等价的连续变量非线性规划.对于目标函数非线性、约束线性的0-1规划问题,可以使用乘子法来解决含"离散性约束"的非线性优化问题.对于目标函数和约束函数均为非线性的问题,可以采用约束松驰法将离散性约束松弛为不等式约束.两种方法处理后均使用遗传算法程序GENOCOP求解.乘子法求解得到的结果比较准确,约束松弛法属于近似方法,可以求解带非线性不等式约束的问题.用本文的方法对多个非线性0-1规划同题的算例进行了计算,并将计算结果同枚举法的计算结果比较,结果表明该方法准确、有效.     

求解带约束连续型minimax问题的罚函数区间算法

研究了带约束连续型minimax问题的数值方法，其目标函数和约束函数都是Lipschitz连续的；建立了针对带约束连续型minimax问题的罚函数法，从而将其转化为无约束两层规划问题，并证明了算法的收敛性；最后，用无约束两层规划问题的区间算法进行求解，给出了数值算例．结果表明，该算法是可靠和有效的．     

一类分式双层规划的恰当罚函数的存在性

研究一类双层规划：第一层中的目标函数是非线性分式且约束是线性的，第二层是解可以不唯一的带参数的线性规划。利用等价的Kuhn-Tucker条件和凸分析理论给出这类非线性双层规划存在恰当罚函数的一个充要条件。与线性双层规划的有关结果相比较，该文在目标函数和所要求满足的条件两方面都有推广。     

解凸规划的投影算法与收敛性分析

建立了一个求解Ｈｉｌｂｅｒｔ空间中约束凸规划的投影算法，并在目标函数与约束函数均是连续Ｆｒｅｃｈｅｔ可微的条件下，利用投影性质证明了算法的下降性和收敛性。     

求解约束规划的带缓和因子的填充函数算法

求解非线性约束规划的全局最优解是一个难点。本文利用罚函数法把不等式非线性约束优化问题转化为等价的无约束优化问题。然后给出了求解等价的规划问题的一类带缓和因子的填充函数,分析这类填充函数理论性质,给出了相应的算法和两个比较复杂数值验证例子。通过与其它方法以及标准答案比较,表明该方法是可行的。     

解动态约束规划问题的差分进化算法

动态约束规划问题求解的困难在于如何处理问题的约束及时间(环境)变量.本文给出了求解一类定义在自然数集上的动态约束规划问题的差分进化算法,该方法借助于问题的约束条件设计了一种新的适应度函数及选择算子、同时给出了一种带一维不精确局部搜索的变异算子极大地增强了群体的多样性、提高了算法跳出局部最优的能力.数值试验表明,该算法性能稳定性较好,收敛速度较快,全局搜索能力较强,其对动态非线性约束规划问题求解是有效的.     

非线性互补问题的罚函数法

将非线性互补问题转化为带约束的优化问题，在已有的利用罚函数方法求解约束化优化问题的基础上，提出了利用惩罚函数方法来求解非线性互补问题的算法。并利用惩罚函数的单调性质证明了算法的全局收敛性。最后得出的数值试验表明了算法良好的适定性和强收敛性质。     

线性约束非线性规划的新神经网络

基于最优性的充要条件，提出了一种解线性约束非线性凸规划的新神经网络，构造了恰当的Lyapunov函数，证明了其稳定性。该模型不需要设定网络参数，能同时求解原问题与对偶问题，并且当目标函数严格单调时，它能大范围渐近收敛于原问题的精确解。模拟实验表明新模型不仅可行，而且有效。     

非线性等式约束全局优化问题的区间算法

研究非线性等式约束全局优化问题，其中目标函数和约束函数为C^1类函数，针对非线性等式约束函数，定义了广义Krawczyk算子，建立了约束函数的区间迭代和新的无解区域删除原则，在此基础上，基于罚函数法和区域二分原则，构造了求解非线性等式约束全局优化问题的区间算法，理论分析和实例计算均表明算法是可靠和有效的，且该算法保证求出问题的整体解。     

求解约束连续型minimax问题的双极大熵函数法

研究了一类带约束连续型minimax问题的数值求解方法,其中目标函数和约束函数都是连续可微的.利用离散型极大熵函数和连续型极大熵函数以及罚函数将带约束连续型minimax问题转化为无约束可微优化问题,建立了基本算法,给出了数值算例,表明算法是可靠和有效的.     

Visual C++与Matlab的混合编程研究

以间断连续波雷达信号处理仿真系统为背景,从不同角度分析和研究了VisualC++与工程计算语言Matlab的接口技术.为工程设计人员提供了比较全面的VisualC++与Matlab的混合编程方法,并给出了各种方法的优缺点,以供工程设计人员在实际工作中做出选择.通过二者的结合,既有效地利用了Matlab强大的数值计算能力和众多的函数,大大减少程序设计的工作量,又继承了VisualC++良好的程序界面,因此不失为一种很好的程序设计方法.     

关于DEA模型的一种有效求解方法

“数据包络分析”（Ｄａｔａ Ｅｎｖｅｌｏｐｍｅｎｔ Ａｎａｌｙｓｉｓ,简称ＥＤＡ）是运筹学的一个新的研究领域。它是研究具有相同类型的部门（或单位）间的相对有效性的十分有用的方法;也是处理一类多目标决策问题理论上非常完备的方法;更是经济理论中估计具有多个输入,特别是具有多个输出的“生产前沿函数”（也称生产前铅面）的有力工具。ＤＥＡ模型经过Ｃｈａｒｎｅｓ－Ｃｏｏｐｅｒ变换,可以转化为一个等价的线性规划     

机会约束规划目标最优值的区间估计

从数理统计的角度对机会约束规划的非线性目标函数的最优值作出了区间估计。讨论了改进估计精度的方法，利用遗传算法和插值方法对最优值目标函数的区间估计给出了计算方法。     

一类非线性整数规划的求解方法及应用

本文提出一种求解优化数学模型,属于非线性整数规划问题的方法——逐次近似法.它可以把非线性整数规划问题转化为线性整数规划问题.为了使该求解方法实际应用于最优下料问题,我们研制了相应的计算机软件.     

杆系结构的离散变量动力优化设计

文章讨论了离散变量优化方法在结构动力设计中的应用，提出了一种离散变量的结构动力优化设计序列线性规划方法。该方法将非线性规划问题转化成线性规划问题，使结构动力最优化设计成为可能。     

基于多目标线性规划的决策模型研究

基于多目标线性规划方法,构建了一个处理多目标决策问题的模型,探讨了处理参数选择以及目标改进的方法,并通过一个案例,具体说明了在特定战略约束条件下,应用多目标线性规划模型.实行企业具体决策的过程.     

教育资源配置的目标规划模型及应用

在给定的决策环境中,目标规划是使决策目标偏差达到最小的一种数学规划方法,应用这种方法建立了教育资源分配目标规划模型,将为高等院校适应市场经济提高办学效益提供一种有效的决策方法。     

基于GIS的光接入网主干光缆路由优化模型和算法研究

指出主干光缆路由优化属于多目标规划问题的范畴,构建了其数学模型,并根据实际工程应用将其转化为单目标规划问题进行求解,深入分析了主干光缆路由3种基本结构:星形、线形和环形的特征,指出星形结构的路由优化问题实质上是两点之间的最优路由求解问题,而线形和环形拓扑结构的路由优化问题则属于组合最优化问题,据实际工程中的应用情形和需求,提出了Dijkstra优先队列算法,并基于它设计了主干光缆路由的优化算法,并基于GIS平台,实现了本文提出的模型和算法.     

重力坝深层抗滑稳定的非线性边界元分析

针对实际工程中的复杂地基问题,本文以间接边界元法——不连续位移法和不连续应力法为基础,按增量变刚度法建立了软弱夹层问题的非线性边界元法,其中软弱夹层用非线性节理单元模拟,然后用这个方法分析了重力坝深层抗滑稳定问题并给出了算例。算例表明该方法应用方便灵活、工作量小、能节省机时减少计算费用,而且能获得令人满意的安全度指标和位移应力的变化规律,是分析这类问题的一种较合理的计算方法。     

多资源约束网络计划的解析优化方法

将网络计划中的有限资源的合理分配总是怀资源问题统一起来，建立多资源分配手非线性整数规划模型，结合蒙特卡罗方法给出了算法，并与整数规划方法的运行结果进行比较。