微分几何制导律及其捕获性能分析

针对非线性相对运动情形下的机动目标拦截问题,采用瞬时碰撞点思想,对时间求导,重新推导了微分几何制导律,并给出了目标捕获的充分条件.分别采用直线分割法和圆分割法对相对速度空间下的捕获区域进行分割,推导相应的捕获条件,并证明了2种方法的一致性.对初始点位于不同捕获区域的机动和非机动目标的拦截进行了仿真.结果表明该制导律可以实现目标的有效拦截,验证了目标捕获的条件.     

机动目标的鲁棒几何法导引律仿真分析

基于机动目标,以空间微分几何和李雅普诺夫稳定性原理为基础,通过仿真分析鲁棒几何法导引律在追击不同机动目标时的弹道。在不同发射角下追击相同目标时,比较比例导引法和鲁棒几何法两种导引律的弹道特性。仿真结果表明鲁棒几何导引法具有以下优点:不需要额外的测量信息,兼具比例导引律的易执行性和微分几何制导律对视线旋转抑制的有效性。该制导律可以拦截大机动目标,且性能优于现有的变系数比例导引算法,同时拦截过程中过载曲线变化更为合理,弹道平直不需要得到目标精确的加速度和速度方位信息,对目标机动具有强的鲁棒性。     

拦截大机动目标自适应模糊制导律

为了满足拦截高速大机动目标、高精度制导的需要,将制导律设计问题转化为反馈控制问题,基于模糊控制理论,提出了一种解析描述模糊控制规则的新型自适应模糊导引律.该模糊控制器将比例制导律指令及其微分作为模糊控制的输入量,模糊控制规则及模糊推理用解析式表达,易于计算、调整,适合实时在线控制.该导引律能够根据目标加速度和目标速度的变化自适应地改变模糊控制规则,因此具有较强的鲁棒性.对拦截高速大机动目标的大量仿真结果表明,所提出的导引律在脱靶量、拦截时间等指标方面显著优于传统的比例导引律.     

导弹平面拦截问题的导引律分析

针对平面拦截问题,以比例导引法和基于微分几何与李亚普诺夫稳定理论的鲁棒几何制导方法为例,对两种制导方法进行了仿真分析比较,证明了结合现代控制理论的鲁棒几何方法是一种具有更高精度的导引律.     

机动高速目标的全向拦截制导律研究

针对机动高速目标拦截制导问题,建立了全向拦截机动高速目标的相对运动方程,推导并设计了能同时进行顺轨和逆轨拦截的全向真比例(OTPN)制导律,无需对目标加速度的估计和增加修正项即可满足对机动目标的拦截制导,能有效避免目标机动参数估计误差对制导精度的影响。数值仿真结果验证了OTPN拦截制导律可有效拦截机动高速目标,同等初始条件下,OTPN在捕获范围、弹道特性、过载变化、总控制量等拦截参数上均优于传统的经典比例、负比例及其扩展制导方案。     

红外寻的制导空空导弹变结构比例导引律研究

经典的比例导引律不能满足近距格斗导弹大离轴发射和攻击高机动目标的要求。前人提出了多种解决此问题的制导规律,除需要目标视线角速度信息外,还需相对速度、目标加速度和剩余时间等信息,这在被动红外制导导弹上实现是十分困难的。本文以变结构控制理论为基础,给出一种只需目标视线角速度信息的新型制导律,实现了在目标机动的条件下、有限时间内目标视线角速度的零化,大幅度地改善了制导性能。仿真结果证实了设计方法的正确性。     

指向预测命中点的最短时间制导

拦截时间最短为指标函数的最优制导策略要求导弹沿命中点视线方向飞行,但制导指令形成方式并未得到有效解决。根据最短时间制导策略原理,以相对预测命中点的制导误差渐进收敛为条件设计了新的制导算法,解决了非线性拦截系统最短时间拦截制导策略的指令形成问题。针对末制导系统信息来源和拦截系统参数变化特点,提出了简化算法。新的制导算法能够保持最短时间拦截策略的最优性,适合大离轴角发射情况下对高机动目标的拦截。仿真结果表明新制导算法确实具有拦截时间短,脱靶量小的优点。     

电视制导无人机导引律研究

电视制导无人机是目前国际上一项热门研究课题，它不仅要求攻击精度高，而且要求命中目标时姿态最佳，以达到最大毁伤效果，同时电视导引头采用小型化结构，其框架角受到限制，容易发生碰框，影响对目标的精确跟踪。鉴于以上因素，提出一种修正比例导引律——在纵向采取考虑无人机命中角约束和俯仰框架角约束的修正比例导引律，在横侧向采取考虑方位框架角约束的修正比例导引律。仿真结果表明提出的导引规律能满足电视制导无人机的战技指标要求。     

相对导数在微分几何中的应用

引入相对（偏）导数概念并且说明了其物理意义，特别是指出其对于运动曲面几何量的研究是一个强有力的工具。     

战术导弹的PID型比例最佳制导

本文提出了一种PID型导引方法。这种导引方法以广义视线角误差(视线角速度积分,比例,微分的函数)绝对值极小为准则,可以实现准平行接近法导引,它对弹体的过载要求低,可以攻击高机动目标。线性制导方式即为PID型比例导引,它是一种次最佳制导策略。PID型比例导引使制导系统的稳定性,动态品质和准确度得到协调提高,对制导参数,导弹自动驾驶仪参数摄动的鲁棒性高。本文的PID型比例导引克服了[3]的PID型比例导引结构上存在的缺陷,仿真结果证明了上述结论。     

非线性高阶微分方程初值问题的波形松弛方法

用范数估计方法对非线性高阶微分方程的初值问题进行了讨论,给出了系统函数对某些变量偏导数的某种范数小于1时,非线性高阶微分方程的波形松弛算法产生的迭代序列收敛到该方程初值解的充分性条件．该充分性条件实用性很强,对高阶方程容易判定其波形松弛序列的收敛性．     

变量代换在常微分方程初值问题中的应用

本文在常微分方程初值问题的数值解中,引入了理想变量代换和准理想代换的概念,并给出了几种建立代换的方法。对于方程数量巨大、解曲线形状类似、计算速度又十分重要的场合,只要对数值解中的典型曲线进行分析,即可以建立起适当的变量代换。这样,在求其他解的时候,就可以应用该变量代换,使计算速度有大幅度的提高。     

基于微分几何理论的混沌同步研究

为了实现混沌同步实际应用中存在的参数失配混沌系统间的同步,在微分几何理论的基础上,仿照一般单输入单输出非线性系统的标准型描述方法研究了一种混沌同步误差系统的标准型.以混沌同步误差系统的标准型为模型,将混沌系统间的参数失配扩张成混沌同步误差系统的状态,并尽可能少地利用系统的可测信息构造高增益观测器来估计扩张系统的状态,最后用观测出的状态设计出同步控制策略来实现混沌同步.理论分析和定理证明验证了该方法的有效性.表明基于微分几何理论的混沌同步方法可以有效地实现参数失配混沌系统之间的同步.     

基于微分几何的电力电子变换器的可控性分析

针对电力电子变换器非线性的特性,基于微分几何的方法,分析了电力电子系统的可控性与可观测性,证明了系统是弱可控与弱可观测的,有利于对非线性状态反馈解耦控制.同时还基于不变流形方法,探讨了电力电子变换器的可控性实现问题.     

2n阶常微分方程边界问题解的存在性

本文运用上下解的方法,对方程中某些项的条件放宽的情况下,给出了一类2n阶常微分方程边界问题解的存在性定理.     

基于状态反馈与微分几何的PMSM控制

研究了利用微分几何方法和状态反馈方法设计永磁同步电机转速控制器的可行性.从永磁同步电机的数学模型出发，运用微分几何理论讨论了控制永磁同步电机转速的理论基础，给出了永磁同步电机可以进行精确线性化和输出函数可以取电机转速的条件.在此基础上设计了状态反馈控制器，并研究了这种控制器的动态响应特性和抗干扰能力，同时将这种控制器与同一数学模型下PI控制器进行了控制结果的仿真对比.仿真结果说明利用微分几何理论设计控制器对永磁同步电机模型进行控制是完全可行的，结果是满足要求的.     

直流电机速度控制比较

用比例积分微分(PID)控制器和模糊逻辑控制器(FLC)对他励直流电机的速度控制进行了对比研究,并对他励直流电机的串级启动进行了数字化实验.结果表明,PID控制器的原理和结构简单,其控制系统的设计是建立在控制对象精确的数学模型基础上,是线性控制,对于那些电机控制要求超调量小的,电压调节范围不宽的,应当优先考虑PID控制;FLC控制器是基于软件的规则和硬件的组合,是建立在专家知识库和人工操作经验的基础上,不需要对控制对象建立精确的数学模型,在鲁棒性要求高、响应时间快、稳定时间要求短的场合,FLC具有明显的优势,具有更好的设计参数,组成的控制系统更容易满足非线性控制系统要求.     

基于微分几何理论的感应电机解耦控制

感应电机是交流调速系统本体部分，感应电机的解耦控制是使系统达到优良性能的主要问题.研究了感应电机的解耦控制问题.将感应电机5阶非线性模型转换为仿射非线性系统形式，基于非线性系统微分几何理论对新模型进行坐标变换，借助非线性系统的解耦方法，将其分解为转速和磁链两个独立子系统，使得电机转速和转子磁链实现了动态解耦.仿真实验表明，给出的方法具有良好的控制效果.     

2n阶微分方程的多点边值问题正解的存在性

利用锥拉伸与压缩不动点定理,研究了2n阶微分方程的多点边值问题正解的存在性,推广了以前的四阶两点边值问题.     

3-UPU并联机床关于3D自由曲面刻字的计算机辅助几何法

基于一种新的计算机辅助变量几何法,以新型3-dof（3自由度）3-UPU并联机床为对象,加工具有任意复杂形状的工件以及在任意3D自由曲面或平面上刻字。通过几何约束和尺寸驱动技术,先建立3-UPU并联模拟机构,再构造任意3D自由曲面和刀具轨迹的引导平面,与3-UPU模拟并联机构合成,得到用于加工任意3D自由曲面的模拟并联机床。给定加工路径,各驱动杆长和动平台的位置能自动求解出来。通过解析的方法验证对比,得出计算机辅助变量几何法不仅简单直观,而且省去了大量的编程计算。