直觉模糊集的聚类方法研究

对基于直觉模糊集的聚类问题进行了研究．首先给出直觉模糊相似度的概念,并构建了直觉模糊相似矩阵和直觉模糊等价矩阵;然后定义了直觉模糊相似矩阵的合成运算法则．给出直觉模糊相似矩阵转化为直觉模糊等价矩阵的途径;此外．还分别定义了直觉模糊相似矩阵和直觉模糊等价矩阵的λ-截矩阵,进而给出了直觉模糊集的一种聚类方法;最后通过算例对该方法进行了说明和分析．     

基于加权直觉模糊集合的聚类模型

针对已有基于直觉模糊集的聚类方法的局限性,提出了一种基于加权直觉模糊集合的聚类模型——WIFSCM。在该模型中,提出了特定特征空间下的等价样本和加权直觉模糊集合的概念;并推导出基于等价样本和加权直觉模糊集合的直觉模糊聚类算法的目标函数,利用该目标函数推导出直觉模糊聚类中心迭代算法和隶属度矩阵迭代算法;定义了基于加权直觉模糊集合的密度函数,确定了初始聚类中心,减少了迭代次数。通过灰度图像分割实验,证明了该模型的有效性,同时与普通直觉模糊集FCM聚类算法(IFCM)相比,聚类速度提高近百倍。     

一种新的直觉模糊相似矩阵构造方法

基于直觉模糊相似度和相异度,研究了直觉模糊相似矩阵构造问题。给出了直觉模糊相似度和相异度的标准定义,选取了有效的直觉模糊相似度量和相异度量方法;在分析了现有的几种直觉模糊相似矩阵构造方法基础上,提出了一种新的直觉模糊相似矩阵构造方法。通过算例分析,验证了方法的有效性。     

直觉模糊C-均值聚类算法研究

鉴于直觉模糊集理论作为模糊理论的推广已得到广泛的应用,研究了将模糊C-均值聚类推广为直觉模糊C-均值聚类（IFCM）的途径和方法,分析了现有的几种IFCM算法,并提出了一种基于直觉模糊集的模糊C-均值聚类算法．该算法首先定义了直觉模糊集之间的距离;然后构造了聚类的目标函数;最后给出了聚类算法步骤．将算法用于目标识别,实验结果表明了算法的有效性．     

基于等价相异度矩阵的聚类

本文介绍了等价相异度矩阵的性质,证明了[d(i,j)]n-1 n×n是等价相异度矩阵,并给出了等价相异矩阵的逐次平方求解方法和基于相异度矩阵的聚类方法.最后通过实验证明了此聚类方法的可行性和有效性.     

直觉模糊相似关系的构造方法

传统的模糊相似关系构造方法已不能用于直觉模糊相似关系的构造。基于直觉模糊集的相异度和相似度,研究了直觉模糊相似关系的构造问题。对几种现有直觉模糊集相似度与相异度度量方法进行了分析,在此基础上定义了直觉模糊集的相异度,并给出一种有效的直觉模糊集相异度和相似度度量方法,提出一种实用的直觉模糊相似关系构造方法,以具体算例验证和表明了方法的正确性和有效性。     

基于直觉模糊解析面积的聚类算法

针对现有的直觉模糊集聚类算法对权重的忽视或误用,提出一种基于直觉模糊解析面积的聚类算法.同时给出了直觉模糊集的解析面积和属性权重的计算方法,然后构造了聚类算法的目标函数,并给出聚类算法的详细步骤.算例验证了所提出的算法的合理性与可行性.     

基于直觉模糊包含度的聚类有效性分析

针对直觉模糊集合数据的聚类有效性问题,提出了一种基于直觉模糊包含度的聚类有效性分析方法。该方法采用直觉模糊包含度和直觉模糊划分熵来评价直觉模糊聚类的有效性。其中,直觉模糊包含度通过增加非隶属度参数对模糊包含度进行直觉化扩展,用于评价类与类间包含的程度;而直觉模糊划分熵用于检验分类结果的可靠性。最后通过典型实例验证了该方法的有效性。     

基于核的直觉模糊聚类算法

针对现有的直觉模糊聚类算法性能的问题,提出一种基于核的直觉模糊聚类算法(IFKCM)。该算法引入高斯核函数,将直觉模糊集合从原始观察空间映射到高维特征空间,减少了计算时间且提高了聚类精度;同时改进了现有的直觉模糊聚类算法中的概率型约束条件,使其对噪声和野值点具有较好的鲁棒性。最后,通过实际数据和人工数据与常用聚类算法进行了对比实验,结果表明该算法较大幅度地提高了直觉模糊聚类算法的性能。     

直觉模糊集合数据的聚类有效性分析

针对直觉模糊集合数据的聚类有效性问题,给出了一种用于发现最优模糊划分的聚类有效性方法.该方法采用直觉模糊相关度和直觉模糊熵两个重要因子来评价直觉模糊聚类的有效性.其中,直觉模糊相关度通过增加非隶属度参数对模糊相关度进行直觉化扩展,用于评价类与类间相关度的大小,同时加入权重参数解决了样本数据各维特征分配不均匀的问题,而直觉模糊熵用于检验分类结果的可靠性.最后通过实例验证了该方法对于紧致的、良好分离的教据集分类效果理想,其在目标编群、目标识别等信息融合领域有良好的应用前景.     

迭代直觉模糊K-modes算法

直觉模糊K-modes(IFKM)算法在聚类过程中采用简单0-1匹配相似性度量,既无法有效刻画类内数据对象之间的相似性,也未体现不同属性在聚类过程中的贡献程度;此外,IFKM算法在聚类的每一次迭代中直接根据直觉模糊隶属度矩阵来确定数据对象所属类别,没有充分发挥直觉模糊思想的作用.为了解决这两个问题,提出一种迭代IFKM...     

基于直觉模糊粗糙集的属性约简

针对Jensen下近似定义的局限性,提出一种新的等价类形式的近似算子表示,并将其推广到直觉模糊环境.在此基础上,将相对正域、相对约简、相对核等粗糙集的知识约简概念推广到直觉模糊环境,提出一种直觉模糊信息系统的启发式属性约筒算法.实例计算表明.该方法比Jensen的属性约简方法更为合理有效.     

基于改进粒子群优化的移动界面模式聚类算法

聚类是一种非常有效的信息分析方法。针对现有基于粒子群优化的模糊C均值(Fuzzy C-means,FCM)聚类算法的聚类效果不佳的问题,提出一种基于改进粒子群优化的模糊C均值聚类算法,并将该聚类算法应用到移动界面模式的聚类中。首先,利用直觉模糊熵的几何解释和约束构造合理的直觉模糊熵;然后,在粒子群优化中使用直觉模糊熵判断种群的多样性程度,并引入混沌反向学习策略来提高全局搜索能力;最后,为了增强聚类算法的非线性处理能力,在聚类算法中加入高斯核函数,并将该聚类算法应用到移动界面模式的聚类中。移动界面模式聚类的实验表明,与现有聚类算法相比,文中所提聚类算法具有更好的聚类效果。     

Clustering algorithm for intuitionistic fuzzy sets

The intuitionistic fuzzy set (IFS) theory, originated by Atanassov [K. Atanassov, Intuitionistic fuzzy sets, Fuzzy Sets and Systems 20 (1986) 87-96], has been used in a wide range of applications, such as logic programming, medical diagnosis, pattern recognition, and decision making, etc. However, so far there has been little investigation of the clustering techniques of IFSs. In this paper, we define the concepts of association matrix and equivalent association matrix, and introduce some methods for calculating the association coefficients of IFSs. Then, we propose a clustering algorithm for IFSs. The algorithm uses the association coefficients of IFSs to construct an association matrix, and utilizes a procedure to transform it into an equivalent association matrix. The λ-cutting matrix of the equivalent association matrix is used to cluster the given IFSs. Moreover, we extend the algorithm to cluster interval-valued intuitionistic fuzzy sets (IVIFSs), and finally, demonstrate the effectiveness of our clustering algorithm by experimental results.     

Fuzzy multiattribute group decision making based on intuitionistic fuzzy sets and evidential reasoning methodology

In this paper, we propose a new fuzzy multiattribute group decision making method based on intuitionistic fuzzy sets and the evidential reasoning methodology. First, the proposed method uses the evidential reasoning methodology to aggregate each decision maker’s decision matrix and the weights of the attributes to get the aggregated decision matrix of each decision maker. Then, it uses the obtained aggregated decision matrices of the experts, the weights of the experts and the evidential reasoning methodology to get the aggregated intuitionistic fuzzy value of each alternative. Finally, it calculates the transformed value of the obtained intuitionistic fuzzy value of each alternative. The smaller the transformed value, the better the preference order of the alternative. The proposed method can overcome the drawbacks of the existing methods for fuzzy multiattribute group decision making in intuitionistic fuzzy environments.     

基于直觉模糊散度的噪声图像边缘检测

针对传统图像边缘检测算法抑制噪声能力差的问题,提出一种基于直觉模糊集（Intuitionistic Fuzzy Set,IFS）的边缘检测算法。该算法设定了一个表示平坦区域的模板图像,并在图像窗口内构造了一种同时考虑了图像梯度和图像窗口的方差信息的隶属度函数,然后通过计算图像窗口与模板图像之间的模糊直觉散度（Intuitionistic Fuzzy Divergence,IFD）对边缘进行定位和输出。实验结果表明,对于被高斯噪声或均匀噪声严重污染的图像,该算法能够得到较好的检测结果。     

基于语言值有序对三元组的多类型数据标准化方法

为了标准化处理多类型数据,基于语言值二元组,提出语言值有序对三元组表示模型,研究语言值有序对三元组及其性质,给出语言值有序对三元组之间的相似度.讨论语言值有序对三元组加权平均算子,构造模糊集、直觉模糊集、犹豫模糊集、语言真值直觉模糊集与语言值有序对三元组的标准化转化模型.结合语言值有序对三元组之间的相似度,将模糊集、直觉模糊集、犹豫模糊集、语言真值直觉模糊集的转化模型应用于模式识别中.最后,通过医院智能分诊的实例说明文中方法的合理性和有效性.     

直觉模糊粗糙推理的规则库完备性研究

针对规则库检验问题,提出了直觉模糊粗糙规则库的完备性检验方法.首先,引入直觉模糊粗糙集的概念,给出了直觉模糊粗糙规则库的完备性定义;其次,针对直觉模糊粗糙规则库的完备性,提出了完备性检验算法,指出如何设计规则库才能满足完备性要求;最后,通过实例验证了算法的合理性和有效性.