等式约束FIR滤波器设计的投影最小二乘算法

本文考虑具有频域和时域等式约束的FIR滤波器设计问题,提出一个非常有效的新算法——投影最小二乘算法.该算法由两部分组成,前一部分产生一个解析的最小二乘解,后一部分将此解逐次投影到每个等式约束上.该算法有两个显著特点:一是目标函数的Hessian矩阵不要求正定;二是由于采用平方根因子分解来计算增广Hessian矩阵及投影算子矩阵,算法具有很好的数字稳定性.以此算法为核心构成了一个迭代算法,用于实现FIR Nyquist滤波器的minimax设计.设计例子表明了所提算法的有效性和数字稳定性.     

二维FIR滤波器约束最小二乘设计的最大分划松弛ADMM算法

约束二维有限脉冲响应（Finite Impulse Response,FIR）滤波器,现有设计算法计算复杂度高.针对二维FIR滤波器的约束最小二乘设计,本文应用交替方向乘子法（Alternating Direction Method of Multipliers,ADMM）,研究其并行优化方法.通过模型的最大分划,并采用一种松弛技术,提出一个具有高度并行结构的最大分划松弛ADMM算法,分析了算法的计算复杂度,讨论了算法的收敛性,并给出了算法的参数设置方法.实验表明,最大分划松弛ADMM比非松弛的最大分划ADMM收敛快很多;与现有算法相比,提高了计算效率.GPU加速实验中获得的大加速比,表明了所提算法的高度并行性和可扩展性,在图像处理、计算机视觉、模式识别及机器学习等领域有广阔的应用前景.     

二维半平面线性相位FIR数字滤波器的最小二乘设计方法

本文研究了二维线性相位实系数FIR数字滤波器的最小二乘设计问题，导出了滤波器系数的闭式解。运用给出的计算公式可方便地计算滤波器的系数，而不必对矩阵进行数值求逆运算也不需要复杂的优化过程．设计实例表明本文给出的方法程序简单、计算时间极短．     

多通带低群延迟误差FIR滤波器设计的迭代算法

常数低群延迟有限冲击响应（FIR）滤波器在通信等领域得到了广泛应用,尤其是要求无波形失真、信号延迟小的场合。而低群延迟的FIR滤波器,其相位响应只能做到近似线性相位,其群延迟只能做到近似常数。为了减小与期望常数群延迟之间的误差,最近提出的通过迭代更新相位误差上界函数来逐步减小群延迟误差的方法,只考虑了单通带滤波器的minimax设计。本文将把该方法推广至多通带FIR滤波器的minimax设计和约束最小二乘设计,先对各通带单独处理使每个通带的最大群延迟误差有效降低后,再考虑各通带之间平衡,对各子带的最大群延迟误差进行折中,进而使整个通带上的最大群延迟误差继续减小。对约束最小二乘设计还特别考虑了通过修改收敛参数来解决相位误差约束过紧时设计问题无解的问题。仿真实例表明,该方法能有效减小多通带滤波器的最大群延迟误差。      

最小二乘与加权最小二乘空域矩阵滤波器设计

空域矩阵滤波器是一种新的信号处理技术,通过一个滤波矩阵与接收到的阵列数据相乘,可实现保留通带目标信号,抑制阻带干扰的目的.本文主要研究了最小二乘和加权最小二乘两类的空域矩阵滤波器.给出了空域滤波器设计基本原理,通过最优化问题得出了最优解.最小二乘空域矩阵滤波器是加权系数为1的加权加权最小二乘空域矩阵滤波器的特列.由加权最小二乘迭代仿真结果可以看出,迭代次数的增加使滤波器阻带响应极大值逐渐变小,可实现恒定阻带抑制效果,设计效率较高.     

基于加权最小二乘正则化方法的混合滤波器组最优化设计

模拟分析滤波器的实现误差以及数字综合滤波器有效阶数实现的设计误差造成的病态问题都将影响混合滤波器组(HFB)的重构效果.提出一种新的满足近似完美重构的基于加权最小二乘(WLS)正则化算法的IIR形式综合滤波器设计方法.该算法根据误差量二阶统计特性采用WLS算法抑制滤波器实现误差以及随机噪声等扰动因素影响,使得到的综合滤波器组频域响应解的加权误差平方和最小化,并通过Tikhonov正则化方法优化解的稳定性.提出一种IIR类型综合滤波器设计算法,并利用正则化方法优化滤波器系数,减小设计误差.该方法可应用于过采样HFB的设计.仿真结果表明该算法的有效提高系统鲁棒性和改善重构性能.     

用于波束形成的最小二乘广义模值算法研究

对用于波束形成的最小二乘广义模值算法(LSGMA)在多种信号环境下的收敛性能进行了分析;在此基础上提出一种新的多用户盲波束形成算法--迭代最小二乘广义模投影(ILSP-GMA)算法,克服LSGMA算法当恒模干扰信号强于所需信号时会错误收敛的缺陷.仿真结果表明该算法可有效适用于多用户情况,并可获得较原迭代最小二乘投影算法(ILSP)更快的收敛速度.     

Savitzky-Golay平滑滤波器的最小二乘拟合原理综述

介绍了Savitzky-Golay滤波器的推导方法——多项式的最小二乘拟合法及其推导过程,以及如何由Savitzky和Golay提出的多项式卷积计算方法进行最小二乘拟合计算,对Savitzky-Golay滤波器的二维算法进行了简单介绍,对其一维和二维的MATLAB代码进行了分析处理,并将Savitzky-Golay滤波器同其他低通滤波器进行了简单比较,简要说明了其优势以及一些应用方向。     

二维零相位FIR数字滤波器设计的闭式最小二乘解

本文二维零相位ＦＩＲ数字滤波器的解析最小二乘设计技术。通过建立频域误差差函数的矩阵形式，并运用与设计问题有关的矩阵的一些性质，得到了滤波器系数的闭式解，使得由给定的频响指标可直接计算滤波器系数，而不必对矩阵进行数值示逆，也不需要基于迭代运算的优化过程。文中给出了滤波器实例，其结果证实了该设计方法的简便性与有效性。     

求解非负矩阵分解的有效集BB梯度算法

非负矩阵分解是在非负限制下的一种将一个高维矩阵分解为两个低维矩阵的分解技术。目前,存在的算法大部分是基于乘性迭代算法和交替最小二乘算法。针对交替最小二乘算法的子问题,文中提出了一种有效集BB梯度法,且该算法是全局收敛的。实验结果显示,该算法比投影梯度算法更为有效。     

Design of smallest size two-dimensional linear-phase FIR filters with magnitude error constraint

This paper presents an online procedure that produces the smallest feasible size of two-dimensional FIR filters with prescribed magnitude error constraint. The procedure uses the mean square normalized error of constrained and unconstrained least-square filters to produce the initial and the subsequent sizes that converge to the smallest feasible one in a few iterations, where the constrained least-square filters are defined as the least-square filters satisfying the magnitude error constraint. The procedure finally returns a smallest size filter that satisfies the magnitude error constraint and has least total squared magnitude error. Design examples of diamond-shaped, rectangular, and elliptic filters are provided, and comparisons with an exhaustive search are given.     

Design of FIR filters with extra constraints using modified LMSalgorithm

An adaptive approach to the design of linear phase low-pass FIR filters with extra constraints on filter coefficients is presented. In this approach, the procedures using the LMS adaptive algorithm are modified to include the constraints on the filter coefficients. Numerical examples are presented and compared to the results obtained using least-square design in the frequency domain in which the filter design problem is transformed into an equivalent nonlinear optimisation problem     

The design of arbitrary FIR digital filters using the eigenfiltermethod

The design of finite impulse response (FIR) digital filters for approximating an arbitrary function (in both magnitude and phase) in the least-square sense is studied. The design method is based on the computation of an eigenvector of an appropriate real, symmetric and positive-definite matrix. The design of the complex-coefficient filter is shown to be an extension of the design of the real-coefficient filter. Several design examples, including the constant-group-delay filters and digital phase all-pass filters, are presented. Comparisons to existing methods are made     

Projected least-squares algorithms for constrained FIR filter design

Constrained finite-impulse response (FIR) filter design with time- and frequency-domain linear constraints can be generally transformed into a, or a series of, constrained least-squares problems, which can be generally reformulated as positive definite quadratic programming (QP) problems. This paper presents a novel algorithm referred to as a projected least-squares (PLS) algorithm for the positive definite QP problems. The PLS algorithm essentially projects the unconstrained (least-squares) minimization solution successively onto the boundaries of active constraints that are identified by an active-set strategy. The PLS algorithm has been applied to the constrained least-squares design of FIR filters directly, and to the constrained Chebyshev design of FIR filters in an iterative fashion. The PLS algorithm is compared with the most widely used interior-point methods and an active-set method through design examples of low-pass filters with specified passband and stopband ripples, Nyquist filter constraints and step response constraints. All these examples demonstrate the high efficiency of the PLS algorithm.     

神经网络在4型FIR滤波器的优化设计研究

本文详细讨论了4型线性相位滤波器幅频特性与正弦基神经网络算法间的关系，提出并证明了该算法的收敛定理，给出了FIR高通滤波器和FIR带通滤波器优化设计实例。计算机仿真结果表明，该算法在FIR高通滤波器和带通滤波器的有效性和优异性能。     

3型FIR高阶多通带滤波器的自适应优化设计研究

本文详细讨论了3型线性相位滤波器幅频特性与正弦基神经网络算法间的关系，提出了该算法的收敛定理，给山了有限脉冲响应（FIR）高阶多通带滤波器自适应优化设计算法及实例。计算机仿真结果表明了该算法在FIR高阶多通带滤波器的有效性和优异性能。     

设计有限字长FIR数字滤波器的Tabu优化算法

该文提出了设计有限字长FIR数字滤波器的Tabu优化算法,这是一种模拟人的记忆过程的并行优化算法。首先,详细描述了Tabu算法并给出了计算步骤;然后将Tabu算法应用于有限字长FIR数字滤波器的优化设计;最后给出了模拟计算结果。     

最小平方误差受限的FIR滤波器设计

在设计FIR滤波器时,往往会指定过渡带大小,但过渡带的引入只是为了便于滤波器的设计,而并不是物理上的需要,所以在设计中仅需指定截至频率。这是第一个设计理念。此外,在FIR滤波器的设计中存在两种准则:一是等波纹设计准则 (即最大误差最小化或者Chebyshev准则 ),另一种是平方误差最小准则。但在现实中两种准则往往要同时兼顾,所以仅基于其中一种准则来设计不能得到最佳结果。这是第二个设计理念。基于上述两种设计理念,提出了一种新的FIR滤波器设计算法。该算法采用最陡梯度下降法来对平方误差最小化下的最佳滤波器系数进行迭代修正,得到最佳结果。     

粒子群优化算法在FIR数字滤波器设计中的应用

本文针对有限脉冲响应(FIR)数字滤波器的设计实质上是一个多参数优化问题,提出了一种用粒子群优化算法(PSO)设计FIR数字滤波器的方法.首先将滤波器的设计问题转化为滤波器参数的优化问题,然后利用粒子群优化算法对整个参数空间进行高效并行搜索以获得参数的最优化.FIR数字低通、带通滤波器设计实例证明了该方法的有效性和优越性.     

基于FPGA的FIR滤波器设计

数字滤波器在数字信号处理中占有很重要的地位,该文介绍了FIR滤波器的两种实现算法：乘累加算法和优化的分布式算法,其中分布式算法作为优化算法进行研究。其次,根据FIR滤波器理论,采用线性相位结构优化滤波器的设计。并给出了FIR滤波器的模块划分和FIR滤波器的主要模块的实现,最后对FIR滤波器进行了系统仿真和验证。