约束Birkhoff系统的Noether理论

利用变换群Ｇｒ的无限小对称变换和准对称变换，以及约束对变换的限制，来建立约束Ｂｉｒｋｈｏｆｆ系统的Ｎｏｅｔｈｅｒ理论，包括由已知对称变换和准对称变换来确定系统第一积分的广义Ｎｏｅｔｈｅｒ定理以及由已知积分确定系统对称变换的准对称变换的广义Ｎｏｅｔｈｅｒ逆定理。     

关于单面约束系统动力学的某些问题

简述了单面约束力学系统的某些研究成果，包括微分变分原理，运动微分方程，Noether理论，Lie对称性，对称性的摄动，几何描述等门面的近年研究成果,并提出未来研究的建议。     

具有单面完整约束的动力学系统的Noether定理

以微分变分原理为出发点研究具有单面完整约束的动力学系统的守恒律,给出了单而完整约束力学系统的Noether定理,并举例说明结果的应用.     

关于单面约束系统动力学的某些问题

简述了单面约束力学系统的某些研究成果，包括微分变分原理，运动微分方程，Ｎｏｅｔｈｅｒ理论，Ｌｉｅ对称性，对称性的摄动，几何描述等方面的近年研究成果，并提出未来研究的建议。     

单面完整系统相对于非惯性系的Lie对称性与守恒量

研究单元完整系统相对于非惯性系的 Lie对称性与守恒量。首先利用微分方程在无限小变换下的不变性建立系统 Lie对称所满足的确定方程和限制方程 ,给出了结构方程和守恒量 ;其次研究系统 Lie对称逆问题 ;最后举例说明结果的应用     

单面约束系统的微分变分原理与运动方程

研究单面约束力学系统的微分变分原理和运动方程。方法利用Ｄ＇Ａｌｅｍｂｅｒｔ原理建立Ｄ＇Ａｌｅｍｂｅｒｔ－Ｌａｇｒａｎｇｅ原理．Ｊｏｕｒｄａｉｎ原理和Ｇａｕｓｓ原理,结果与结论得到系统的微分变分原理和带乘子的Ｅｕｌｅｒ－Ｌａｇｒａｎｇｅ形式,Ｎｉｅｌｓｅｎ形式和Ａｐｐｅｌｌ形式的运动方程。     

受单面约束的变质量完整力学系统运动的正则方程

给出了具有单面完整约束的变质量完整力学系统的运动方程及其正则形式，并举例说明新结果的应用。     

具有单面完整约束的动力学系统的Noether定理

以微分变分原理为出发点研究具有单面完整约束的动力学系统的守恒律,给出了单面完整约束力学系统的Ｎｏｅｔｈｅｒ定理,并举例说明结果的应用。     

相空间中单面非完整约束系统相对运动的Noether理论

应用变换群Gr的无限小群变换的广义准对称性,给出非惯性系中具有单面非完整约束力学系统的Noether理论,并举例说明结果的运用。     

广义Birkhoff系统的Poisson理论

利用Lie代数和Poisson括号建立广义Birkhoff系统的Poisson定理 ,得到广义Birkhoff系统关于第一积分的广义Poisson条件 ,提出了广义Poisson定理 ,并举例说明结果的应用     

单面非完整力学系统的Noether理论

研究具有单面非完整约束的力学系统的Noether对称性与守恒量.基于Hamilton作用量在r参数有限变换群G,的无限小变换下的不变性,建立了系统的广义Noether定理及其逆定理,并举例说明结果的应用.     

Birkhoff系统的形式不变性

提出一种新的对称性 ,即Birkhoff方程在无限小变换下保持其形式不变的性质 .给出这种形式不变性的定义与判据 ,研究形式不变性与Noether对称性间的关系 ,并举例说明结果的应用     

具有单面完整约束的有多余坐标力学系统的Lie对称性与守恒量

研究具有单面完整约束的有多余坐标力学系统的Lie对称性与守恒量.利用常微分方程在无限小变换下的不变性,建立了系统Lie对称性的确定方程、限制方程和附加限制方程,得到了结构方程与守恒量的形式;并研究了上述问题的逆问题,即根据系统的已知积分来求相应的Lie对称性.文末举例说明结果的应用.     

Structure-preserving algorithms for autonomous Birkhoffian systems

The Pfaff-Birkhoff variational principle is discretized,and based on the discrete variational principle the discrete Birkhoffian equations are obtained.Taking the discrete equations as an algorithm,the corresponding discrete flow is proved to be symplectic.That means the algorithm preserves the symplectic structure of Birkhoffian systems.Finally,simulation results of the given example indicate that structure-preserving algorithms have great advantage in stability and energy conserving.     

变质量非完整系统Hamilton正则方程的积分因子和守恒定理

提出了变质量非完整非保守系统守恒定理构成的一般途径，给出了积分因子的定义，研究了定恒是存在的必要条件，建立了变质量非完整非保守动力学系统Hamilton正则方程的守恒定理，并举例说明结果的应用，由实例可明显看出，用积分因子理论求系统的守恒量，与以前的方法相比，具有限制条件少，运算简单的优点，因此有广泛的应用价值。     

单面非完整系统相对运动动力学的Lie对称性

在相空间中研究具有单面非完整约束系统相对于非惯性系的Lie对称性与守恒量。首先，给出了系统的运动微分方程；其次，根据微分方程在无限小变换下的不变性建立Lie对称性的确定方程和限制方程，给出结构方程和守恒量；最后，讨论了系统的Lie对称性逆问题，并举例说明结果的应用。