具有单面完整约束的动力学系统的Noether定理

以微分变分原理为出发点研究具有单面完整约束的动力学系统的守恒律,给出了单面完整约束力学系统的Ｎｏｅｔｈｅｒ定理,并举例说明结果的应用。     

具有单面完整约束的有多余坐标力学系统的Lie对称性与守恒量

研究具有单面完整约束的有多余坐标力学系统的Lie对称性与守恒量.利用常微分方程在无限小变换下的不变性,建立了系统Lie对称性的确定方程、限制方程和附加限制方程,得到了结构方程与守恒量的形式;并研究了上述问题的逆问题,即根据系统的已知积分来求相应的Lie对称性.文末举例说明结果的应用.     

Birkhoff系统的第一积分及其降阶法

为约化Birkhoff系统 ,可仿照Hamilton系统 ,利用全微分法寻找Birkhoff系统的第一积分 ,通过这些第一积分降阶Birkhoff系统 .再根据坐标轮换定义新的偏微分算子 ,即可使原系统在降阶同时保持Birkhoff方程形式不变 .结果显示 :Birkhoff系统存在广义能量积分和循环积分 ,每个积分可使Birkhoff系统降两阶     

相对论Birkhoff系统的积分不变量

研究相对论Birkhoff系统的积分与积分不变量的构造,建立相对论Birkhoff系统的等时变分方程和非等时变分方程,由此证明:由已知系统的一个第一积分,可以构造系统的一个积分不变量.并给出了它的逆定理。     

具有单面完整约束的动力学系统的Noether定理

以微分变分原理为出发点研究具有单面完整约束的动力学系统的守恒律,给出了单而完整约束力学系统的Noether定理,并举例说明结果的应用.     

单面非完整力学系统的Noether理论

研究具有单面非完整约束的力学系统的Noether对称性与守恒量.基于Hamilton作用量在r参数有限变换群G,的无限小变换下的不变性,建立了系统的广义Noether定理及其逆定理,并举例说明结果的应用.     

具有单面完整约束的有多余坐标力学系统的Lie对称性与？…

研究具有单面完整约束的有多余坐标力学系统的Ｌｉｅ对称性与守恒量。利用常微分方程在无限小变换下的汪变性，建立了系统Ｌｉｅ对称性的确定方程、限制方程和附加限制方程，得到了结构方程与守恒坦的形式，并研究了上术问题的逆问题，即根据系统的已知积分来求相应的Ｌｉｅ对称性。文末举例说明结果的应用。     

单面非完整系统相对运动动力学的Lie对称性

在相空间中研究具有单面非完整约束系统相对于非惯性系的Lie对称性与守恒量。首先，给出了系统的运动微分方程；其次，根据微分方程在无限小变换下的不变性建立Lie对称性的确定方程和限制方程，给出结构方程和守恒量；最后，讨论了系统的Lie对称性逆问题，并举例说明结果的应用。     

一种测定裂纹体约束因子的实验方法及应用

介绍了一种确定裂纹体约束因子的实验方法：这种方法先在一个断裂韧性试样上同时测定J积分值和裂纹尖端张开位移值艿，然后用J积分值和艿值计算出裂纹体的约束因子：用这种实验方法，测定了海洋平台用钢DH40的三点弯曲试样的约束因子，测定了用于海洋平台导管架建造的两项焊接工艺的焊接接头热影响区的三点弯曲试样的约束因子。文中的实验方法，结果准确可靠，使用方便，     

基于齐次系统理论的多船有限时间饱和包容控制

针对多领导者船舶编队控制问题，本文基于齐次系统有限时间稳定性理论，利用特定饱和约束函数，提出一种数学形式简化的有限时间饱和包容控制策略，实现船舶在有限时间内收敛于由虚拟领航船张成的凸包内，并保持其姿态镇定。将船舶模型化为积分形式，利用自身状态信息以及其他船舶的状态信息，提出一种饱和包容控制律；考虑闭环系统的非齐次性，综合图论知识、Lyapunov稳定性理论以及齐次系统稳定性理论等方面内容，从理论上证明编队系统中所有状态变量能够在有限时间内收敛；仿真结果证明了所提控制策略的有效性。     

变质量非完整系统Hamilton正则方程的积分因子和守恒定理

提出了变质量非完整非保守系统守恒定理构成的一般途径，给出了积分因子的定义，研究了定恒是存在的必要条件，建立了变质量非完整非保守动力学系统Hamilton正则方程的守恒定理，并举例说明结果的应用，由实例可明显看出，用积分因子理论求系统的守恒量，与以前的方法相比，具有限制条件少，运算简单的优点，因此有广泛的应用价值。     

物理学中的对称性和守恒定律

从方法论的高度阐述了对称性原理在物理学理论体系中的重要性，论述了对称性、动力学方程和守恒定律之间的辩证关系．笔者认为，围绕守恒定律来组织教学是提高教学质量的有效途径．     

利用Noether法构造KP方程新的守恒律

利用Noether法构造了KP方程新的守恒律,在KP方程允许的拉格朗日函数的情况下,利用Noether法研究了该方程的守恒律,给出了KP方程的Noether对称算子以及新的守恒向量和守恒律的分类结果.     

经典电磁学基本方程最少条数的研究

论述了经典电磁学的基本方程最少应有几条。因为微分形式的方程式在不同介质的界面处失效，且D^→和H^→不是基本量，故电磁学的基本方程应包括场量E^→,B^→的定义式，E^→，B^→及时间的演化式和电荷守恒定律，在采用积分形式的方程后，全部方程应为4条，其中定义方程为矢量方程，若写为分量式后，全部共6条。     

离散Sturm—Liouvile方程保谱类的Hamiltonian形式

本文导出与离散型Ｓｔｕｒｍ—Ｌｉｏｕｖｉｌｅ特征值问题相联系的一类离散型演化方程及其Ｈａｍｉｌｔｏｎｉａｎ结构，进而获得Ｈａｍｉｌｔｏｎｉａｎ函数和守恒律的显式关系     

非等谱变系数sine—Gordon方程的可积性质

借助孤子理论中WTC方法,研究了非等谱变系数sine-Gordon方程的Painlev啨性质。利用该方程的AKNS系统,构造得到了2个重要的可积性质,即Γ函数形式的Backlund变换和无穷多守恒律,并由Backlund变换和种子解求得非等谱变系数sine-Gordon方程的新解析解。     

用积分因子求一阶常微分方程的讨论

积分因子方法是求解常微分方程的一种常用方法。对全微分方程的判别、积分因子的性质,以及如何求积分因子、求解微分方程的通解作了探讨、总结和研究。     

具耗散的拟线性双曲守恒组整体弱解的存在性

应用补偿紧致方法证得一类具耗散项的拟线性双曲守恒系统整体弱解的存在性。     

关于非完整力学系统的Lie对称性

：讨论一般非完整力学系统的Ｌｉｅ对称性，给出非完整力学系统的Ｌｉｅ对称性定义和判据．举例说明结果的应用。     

非完整保守系统积分不变量的唯一性

运用非完整系统的广义正则方程组将积分不变量定理推广到非完整的保守系统,从而证明了非完整保守系统的通用积分不变量I1的唯一性必须附加一定的条件.