求解背包约束下下模集函数近似算法及性能保证

为有效求得背包约束条件下不同问题的解,我们往往采取不同的方式,以获得其最优解。但更多情况下,我们无法找出其精确最优解,这时我们将选取不同的变量,通过有效的算法,以获得该问题的近似解。我们利用线性规划的知识,分析最大化非减下模集函数在背包约束下近似算法,得出该算法计算复杂性为O(n5),性能保证为1-e-1。     

一类不可微优化问题的混合萤火虫算法

基于萤火虫算法与凝聚熵函数法解决非线性l1模极小化问题。利用凝聚熵函数将非线性l1模极小化问题的目标函数及约束函数分别转化为单一光滑函数,构造此光滑目标函数与光滑约束函数的精确罚函数,将此罚函数作为萤火虫算法的适应值函数进行求解,最后利用此罚函数的最优解来近似代替原非线性l1模极小化问题的解。数值实验结果表明,该算法可以有效求解非线性l1模极小化问题。     

拟阵交构约束的下模函数最大值问题的近似算法及其分析

下模函数的最大值问题是组合优化中的核心问题,然而求解下模函数最大值问题是一个NP-难问题,故人们降低要求,求解它的最优近似解。在拟阵约束的基础上,进一步研究拟阵交构成的独立系统下求解下模函数最大值问题,运用了近似领域算法,得到下模函数的近似最优解,并讨论给出了近似算法的性能分析,得出近似解的近似度≤（αm＋1）。     

基于遗传算法的0/1背包问题求解

利用遗传算法提出了解决０／１背包问题的３种算法,这３种算法分别是基于罚函数修正方法和译码方法的算法,理论分析表明,修正方法可以获得问题的最优解,在不同测试数据集上对这３处算法的性能进行了比较,结果与理论分析一致。     

Curet原始-对偶单纯形算法的推广

Curet原始-对偶单纯形算法的实质是在保持对偶可行性的前提下求解一系列原始松驰子问题,因此它必须有一个初始对偶可行解来启动。对于原问题目标函数存在负的价值系数的情形,提出引入人工约束通过简单的初等行变换产生新的目标函数,获得相应的对偶可行解,然后应用Curet原始‐对偶单纯形算法获得问题的一个原始可行解。为了使这个原始可行解更接近最优解,在每次迭代中都对新的目标函数进行修正以逐步逼近原目标函数。在该基础上,通过实现互补松弛条件来取得问题的最优解。大规模数值试验结果表明,与经典两阶段单纯形算法相比,提出的算法在大部分问题上使用更少的迭代次数和执行时间,因而这种推广是有价值的。     

超声层析成像中的一种非线性反演方法

将模拟退火算法应用于超声层析成像,以避免对初始模型的依赖,并在全局范围内搜寻最优解。为合理确定模拟退火算法的各项参数和规则,在对超声波速进行反演时,进行如下设计：以声波走时误差的二阶范数作为目标函数;以逐渐缩小的邻域对波速向量进行随机扰动,并根据先验信息对新解进行取模约束;以Me-tropolis准则接受新解;通过实验获得合理的初始温度;以指数函数进行降温。为最大程度逼近最优解,需要跟踪保持历史最优解。经过数值模拟及对混凝土桩基的实际测算,证明了该方法的有效性。     

列队竞争算法解组合优化问题

给出了列队竞争算法解组合优化问题的框架和确定变异邻域的两条原则,并分别确定了背包问题思想和旅行商问题的变异邻域。用列队竞争算法解背包问题显示出极其优良的搜索能力,解中国旅行商问题获得了５条最优路径。实例计算表明列队竞争算法是一种解组合优化问题的有效算法。     

一类约束不可微优化问题的极大熵萤火虫算法

针对一类约束不可微优化问题,给出一种新混合算法。利用极大熵函数分别将非光滑目标函数和非光滑约束函数转化为光滑约束函数,构造目标函数与约束函数的增广拉格朗日函数,作为萤火虫算法的适应值函数加以优化,将其最优解近似代替原约束不可微优化问题的解,并对计算过程中参数值选取过大导致数据溢出的问题给出等效替换方案。实验结果显示,所给算法收敛速度快,数值精度高。     

新的填充函数及填充函数方法

对既含有等式约束也含有不等式约束的一般规划问题,提出了一种新的填充函数及填充函数方法。通过解无约束的填充函数的局部最优解来得到原约束问题的局部最优解,该最优解比现有的解要好,最后得到该约束问题的全局最优解。     

求解复杂背包问题的一种贪婪算法

给出了求解背包问题的一种贪婪算法,引用了模函数对算法进行了讨论,从理论上证明了这一算法的性能保证,最后用此算法求解了一个背包问题.     

一种结合改进遗传算法和BP神经网络的图像压缩算法

针对LM（Levenberg—Marquardt）算法的缺陷,提出一种使用改进的遗传算法和LM算法优化神经网络的混合学习算法（GA-LMbp）。该算法先通过改进的遗传算法粗调得到一组全局最优近似解（即BP网络的初始权值和阈值）,再以该近似解为初值,用LM算法优化BP网络进行图像压缩处理。实验结果表明,新算法提高了网络的学习能力和收敛速度,避免了LMbp陷入平坦区或局部极小值。     

旅行商问题的近似求解算法

在最近邻法、k-变换策略和贪心算法的基础上,尝试设计效率较高的产生旅行商问题较优可行解的方法。将3变换邻域分成两种结构（称为3_1和3_2变换邻域）考虑,设计以下算法：利用最近邻法产生初始当前最优解;然后依次在当前最优解的3_2、3_1、2变换邻域中寻找更优的局部最优解成为当前最优解,直到结果没有改进。利用算法对一些经典的实例进行实验,依次将每个城市作为出发地,在多项式时间O（n^4）得到的最优解与给定的最优解相对误差在1%内。     

基于量子粒子群算法的测试数据自动生成算法

本文针对现在流行的进化算法生成测试数据存在参数设置难、算法复杂度高、易陷入局部最优解等缺点,提出了一种应用于软件测试中的基于量子粒子群算法（QPSO）的测试数据自动生成算法。该算法是在粒子群（PSO）算法基础上引入量子理论的思想。解决了PSO算法搜索空间有限,容易陷入局部最优解的问题。通过具体实验证明,该方法是有效可行的,其效率也明显高于GA算法和PSO算法。     

基于人工免疫-蚁群算法的平面QoS路由模型

人工免疫算法具有快速随机的全局搜索能力,但系统中的反馈信息利用不足且有大量无为的冗余迭代。蚁群算法具有分布式并行全局搜索能力,但初期信息素匮乏。本文提出一种基于人工免疫-蚁群算法的混合算法,采用人工免疫算法生成信息素分布,利用蚁群算法求优化解。将该算法用于求解包含带宽、时延和最小代价约束条件在内的平面QoS路由模型问题,进行计算机仿真。结果表明,该算法是一种收敛速度和寻优能力都比较好的优化方法。     

基于熵矩阵的多目标非线性0-1规划近似算法

为了简化多目标二元匹配问题的求解,将该问题建模为多目标非线性0-1规划模型,该模型将变量约束转移到目标函数中,从而降低了问题求解难度.针对该模型,设计了基于熵矩阵计算的贪心近似算法,该算法通过熵矩阵的熵值计算确定多目标二元匹配度,并根据熵值的大小预先优化匹配顺序,从而使近似解更快速地接近最优解.仿真实验结果证明,对于单目标非线性0-1规划问题,本算法优于已有的近似算法,对于多目标非线性0-1规划问题,本算法在计算时间以问题规模的指数级减少的情况下,近似解能够很好地逼近最优解.因此,本算法与其它近似算法相比,在不增加时间复杂度的前提下,结果更优,近似度更高.     

基于改进NSGA-Ⅱ的云服务PDTs调度算法

基于多目标优化的云计算PDTs调度是一个NP问题,考虑云计算用户的服务质量(Qo S)要求,将处理PDTs的成本和时间要求作为目标,提出一种基于改进NSGA-Ⅱ的云服务PDTs调度算法.采用相似任务序列交叉(STOX)操作加快进化,而采用位移变异避免算法过早收敛,此外,还利用一个拥挤距离自适应算子(SCD)来改善Pareto最优前沿的个体多样性.仿真结果表明该算法在云PDTs调度中保持Pareto最优解的多样性和分布性方面优于NSGA-Ⅱ算法.     

基于链式遗传——模拟退火算法的配电网络重构

以网损最小为目标函数,节点电压、网络辐射性和电源容量的限制为约束条件,建立了配电网络重构优化数学模型。针对各种单一算法的局限性,提出了一种基于链式遗传-模拟退火算法。该算法将环境压力映射为待优化问题,进化链（食物链）上每条染色体（个体）则对应问题的一个候选解,通过模拟退火Metropolis取舍准则控制算法搜索最优方案的进程。最后,在IEEE16节点系统上验证了所提方法的有效性。     

基于鱼群算法和Ｈｏｐｆｉｅｌｄ网络的ＰＩＤ参数寻优

提出1种融合了人工鱼群算法与Hopfield神经网络的PID参数优化算法．该算法前期利用鱼群算法快速随机的群体性全局搜索能力生成问题较优的可行解域,后期利用Hopfield神经网络硬件易实现简单快速的优点得到最优解,有效弥补了Hovfield网络对初始值过于依赖容易陷入局部极值的缺陷．将该算法用于某发动机PID控制中的参数寻优,结果表明新混合算法的整定效果好于Hopfield神经网络,且该算法简单易实现．