多输入多输出系统在凸多面体摄动模式下H∝鲁棒性能

研究了多输入多输出混合摄动系统的加权Ｈ∝范数的检验问题,对象族的分子为多仿射凸多面体多项式族,当分母为乘积形式的多仿射凸多面体多项式族时,给出了棱边检验结果,当对象族的分母多项式族为区间多项式族或菱形多项式族时,给出了顶点检验结果。     

菱形对象族的顶点镇定结果

本文研究了菱形对象族的鲁棒镇定问题。当控制器取为分子，分母为仅有奇次项的或仅有偶次荐的多项式的真有理分式时，证明了该控制器鲁棒镇定菱形对象族的充分必要条件为该控制器同时镇定三十二个顶点对象。当上述控制器的分子，分母限于正负交错系数的仅有奇次项的或仅有偶次项的多项式时，该控制器鲁棒镇定菱形对象族所需同时镇定的顶点对象最多为十六个，所进结果与对象族的阶次无关。     

多线性凸多面体对象族的鲁棒镇定

研究了由多个不确定对象串联所构成的多线性凸多面体对象族的鲁棒镇定问题,在对控 制器的结构进行某些假设的条件下,给出了控制器鲁棒镇定对象族的充分必要条件是它同时镇定 所有的顶点对象.     

非线性参数化实系数多项式族稳定性分析

利用多项式系数空间中距离的概念,讨论了非线性参数化实系数多项式族D-稳定性检验 问题.证明了单点检验的存在性,并给出多项式族满足边界检验的充分条件.最后,对不满足 边界检验的多项式族,给出了确定其D-稳定性的低维检验方法.     

菱形对象族的鲁棒镇定*

本文研究了菱形对象族的鲁棒镇定问题，证明了控制器鲁棒镇定菱形对象族的充分必要条件是它同同时镇定六十四条棱边对象，在此基础上，利用凸方向的概念讨论了控制器分子、分母的选择，并给出了菱形对象族的顶点镇空结果。     

离散非线性时变凸多面体系统族的鲁棒正不变集

动态系统的状态约束和控制约束等问题可归结为状态空间中某些集合的正不变性.利用 混合单调分解方法研究离散非线性、时变凸多面体系统族的线性状态约束集合的鲁棒正不变性． 对由矩阵凸多面体和加性区间扰动描述的线性时变离散系统族,得到了鲁棒正不变集的充分必要 条件;对非线性系统族则得到有关充分条件.这些条件均由系统族的顶点表述,易于检验,同时给 出示例.     

一类不确定离散系统的生存性判别

研究一类非线性不确定系统的生存性问题. 基于支撑函数, 给出了此系统在凸紧集下可生存的充要条件. 当生存域为多面体时, 分别针对多面体和的形式和交的形式给出了系统生存的充分条件. 最后给出的算例表明了所提出方法的有效性, 同时表明所得结果实际上给出了某类切换系统的生存性条件.

     

有限状态变系数离散系统的稳定性检验

提出了系统参数独立于系统节拍变化的有限状态变系数离散系统模型、稳定性检验 定理及稳定性检验的快速算法.这类系统的稳定的充分必要条件是其传递函数的分母多项式 为有限Schur多项式簇.提出了改进的变系数Schur检验表,使系统的稳定性检验过程简化, 计算量大为减少,有限次运算即可完成.     

可降阶区间多项式系统的鲁棒稳定准则

讨论了B>R.Barmish提及的“leapfrog”现象。并给出了可降介多项式的根对参数逐点连续性的一般性证明。之后,引入了参数集中的阶次非增路径的概念,并将排零条件推广文不对题可降阶含参多项式系统,我们改进了定理Kharitonov’s定理和之后的一些多面体多项式族方面的结果。     

一类具有凸多面体不确定性的非线性变参数系统鲁棒H_(∞)控制EI北大核心CSCD

针对具凸多面体不确定性的非线性变参数(NPV)系统,本文研究了其非线性鲁棒H_(∞)控制问题.基于Lya-punov稳定性理论和多项式平方和(SOS)方法,对该系统设计了非线性鲁棒状态反馈镇定控制器.在此基础上,进一步考虑存在外部扰动情形,给出相应的非线性鲁棒H_(∞)控制可解性条件.该条件以状态和时变参数依赖的线性矩阵不等式形式(LMIs)给出,可借助凸优化工具进行有效检验.最后,通过数值仿真验证了所得方法的有效性和优势.     

仿射非线性控制系统生存性的判别

讨论了仿射非线性控制系统关于由不等式表示的区域生存性判别问题．基于非光滑分析理论, 给出了在一点处检验生存性条件是否成立的方法, 该方法将生存性条件的检验转化为判别凸不等式组的相容性(是否有解),然后利用投影方法对凸不等式组的相容性进行判别．     

虚拟物体间多点接触力再现研究

提出一种基于凸多面体间多点接触的虚拟力计算和再现方法,通过计算凸多面体的离散曲率,提取特征点并检测物体间的多点接触、边面接触和面面接触情况,在此基础上计算它们之间的虚拟力和摩擦力,同时输出到力觉交互设备。仿真实验结果表明,该方法能够有效体现凸多面体多点接触的力特征。     

区间系统在反馈控制情况下的性能鲁棒性

本文讨论含区间对象的反馈控制系统性能鲁棒性问题，给出了检验区间系统性能鲁棒性的充要条件．当补偿器满足某种假设条件时，给出了闭环系统性能鲁棒性的有限检验结果。在有限检验的前提下，给出了补偿器在系数空间中所应满足的制约条件。     

一类参数不确定性系统的鲁棒控制

讨论了带有分母多项式摄动的参数不确定性系统的鲁棒镇定问题,给出了这类参数 不确定性系统存在鲁棒控制器的一个充分条件,并且当这个条件被满足时,得到了部分鲁棒 控制器的一个参数化公式.     

多面体上彷射系统可达性问题研究

研究n维多面体上自治仿射系统的可达性问题. 目的在于得到多面体上最大正不变集和每个极大面的反向可达集(吸引域). 研究最大稳定不变仿射子空间, 并给出不变集和吸引域的性质, 最后通过分割算法确定两者的边界.     

G~1保形多项式插值曲线

针对构造一种具有保形性的多项式插值曲线。首先证明了文献中一组含参数的3次多项式函数为一组全正基,然后借助该全正基定义了一种含两个局部形状参数的分段插值多项式曲线。该曲线在分段连接点处G~1连续。分别给出了插值曲线保正、保单调、保凸的充分条件。这些条件制约了两个局部形状参数之间的关系。通过转化,不管插值曲线保持数据点的哪种形状特征,每一段都依然存在两个独立的形状参数。当数据点既是正的又单调时,只需考虑保单调条件,就可得到既保单调又保正的插值曲线;当数据点既单调又为凸时,只需考虑保凸条件,就可得到既保凸又保单调的插值曲线;当数据点既是正的又单调且为凸时,只需考虑保凸条件,就可得到同时保正、保单调、保凸的插值曲线。证明了插值曲线的有界性并给出了误差估计。     

基于凸多面体构造的多项式LPV系统性能分析

针对现有多项式线性变参数(Linear Parameter Varying LPV)系统性能分析方法计算效率低、保守性较大的问题,为了提高性能,给出了一种改进的基于凸多面体构造的分析方法.利用系统参数轨迹的导数信息构造凸多面体簇分段包含参数轨迹,并结合参数化Lyapunov函数和线性矩阵不等式(Linear Matrix Inequalities LMI)方法进行了系统全局性能分析,从而减少了由构造方法带来的分析保守性.仿真结果表明,构造方法能够有效提高系统性能计算的效率,并减少系统性能分析的保守性.     

多项式族稳定性判定问题的多项式算法

利用除零原则,多项式族稳定性的判定问题(系数仿射依赖于参数的情形)可以化为单参 数秩2简单二次规划问题.本文用二次规划的理论、Kuhn-Tucker条件,提出了此问题的一 个多项式时间算法.可以看到许多重要的结果,如棱边定理和强Kharitonov定理仅是此算 法的一个特例.作为简单应用,介绍了区间多项式族Schur问题的一个具体算例.     

存在多个数据包丢失的网络化系统的故障检测

研究一类存在多个数据包丢失的网络化不确定系统的鲁棒故障检测问题。不确定对象为凸多面体离散时间模型。多个数据丢失现象由具有一般概率密度的随机变量描述。利用随机系统的Lyapunov稳定性理论和参数依赖方法给出了使残差信号与加权故障信号之间的误差尽可能小的鲁棒故障检测滤波器的存在性条件。借助于线性矩阵不等式组的可行解得到了故障检测滤波器增益。仿真例子表明了所给方法的有效性。     

基于输入输出线性化方法的一类多输入多输出非线性系统的观测器设计

研究一类多输入多输出仿射非线性系统的状态观测器设计问题. 基于输入输出线性化方法提出了一类多输入多输出仿射非线性系统的状态观测器设计的新方法, 并给出保证状态估计误差渐近趋于零的充分条件. 算例表明了所得结果的有效性.