一个求解非线性方程的迭代方法

本文给出了解非线性方程 f(x)=0在区间[a,b]上求单根的一个迭代法,只要求函数y=f(x)在[a,b]上连续,因而有广泛的适用性,是方程求解行之有效的方法。     

非线性方程重根的三阶迭代方法

为提高求解非线性方程的收敛速度和计算效率,以牛顿法为基础提出一种求解非线性方程重根的迭代方法,该方法以重数已知为前提,迭代格式根据重数为奇数和偶数两种情形分别给出,两种迭代格式每步迭代都只需计算三个函数值（包含一阶导数值）且完全摆脱了二阶导数值的计算,其收敛效果皆可达到三阶．算例实验结果验证了该迭代方法的有效性．他丰富了非线性方程求根的方法,在理论上和应用上都有一定的价值．     

一个求解非线性方程的√2+1阶的迭代公式

给出一个求解非线性方程的迭代公式，它是一个二步法计算公式，就计算量来看，它几乎和Newton法一样，但它却具有超平方收敛性，其收敛阶为√2 1。     

求解非线性方程的修正斯蒂芬森方法

提出了一种求解非线性方程的三阶收敛的修正斯蒂芬森方法.新的迭代公式每步仅需计算三次函数值,数值实验表明算法是有效的.     

一类求解非线性方程的最优的4阶收敛的迭代法

本文利用权函数方法给出了一类求解非线性方程单根的最优4阶收敛的迭代法。该方法每步迭代需要计算两个函数值和一个一阶导数值,因此该方法的效率指数为1.587。最后通过数值试验与其它方法进行了比较,显示了该方法的优越性。     

求解非线性方程的一种半隐式迭代法

构造了一类数值稳定的求解非线性方程的迭代法－半隐式迭代法,给出了这类方法的收敛少先队是分析。     

一类非线性算子的迭代求解

应用简单迭代法,研究了工程技术上一类非线性方程f（x）=x＋1/ksinf（x）（k＞1）的收敛性,对算法进行了研究,并用C语言编出了算法程序,并进行了误差分析和估计.研究的结果改进并拓广了前人的工作.     

一类新的求解非线性方程的算法

该文提出了在已有算法的基础上构造解非线性方程新算法的一种通用的框架。理论分析证明了这样构造的新方法的收敛性。采用通用例子进行的数值实验表明新算法能与经典牛顿法媲美。而且,许多求解非线性方程的算法如著名的四阶收敛Ostrowski算法也可在此框架下得到。     

非线性方程求根的平方根牛顿方法

提出了非线性方程求根的平方根牛顿迭代方法,通过分析与证明该方法具有三阶收敛的,最后给出了数值试验,计算结果表明,该方法是有效的.     

矩阵符号函数法求解ARE的N阶收敛迭代格式

本文介绍了使用矩阵符号函数方法求解代数黎卡提方程(ARE)的原理及矩阵符号函数求取的各种加速方案。文中提出了一个基于N阶收敛的通用迭代格式来求取矩阵符号函数并给出证明。作者将ARE求解算法以FORTRAN及BASIC写成面向用户的调用程序模块,并对某二级倒立摆的最优反馈阵进行了计算,效果良好。     

求方程实根的一类两点迭代法

给出了一类求方程f(x)=0实根的新的两点迭代格式xk+1=xk-((xk-xk-1)f(xk))/((1+(1)/(β))f(xk)-(1)/(β(1-β))f((1-β)xk+βxk-1)+(β)/(1-β)f(xk-1))(0<β<1),它是平方收敛的.     

计算结构可靠度的JC法改进方法

基于JC法求解结构可靠度的思想,提出一种新的计算方法.借助JC法中验算点的概念和可靠指标的几何意义,通过确定可靠指标的迭代初始值,改进可靠指标的求解过程,克服了JC法求解结构可靠度时可能存在的迭代不收敛的情况,达到求解稳定和收敛速度快的目的.通过算例表明,该法计算效率较好,结果可信.     

矩阵迭代法收敛的单调性

本文指出,在矩阵迭代法的迭代过程中,特征值近似值序列是单调收敛的,并给出计算实例。     

求方程实根的一种迭代方法

提出求方程实根的一种大范围收敛的迭代方法。它具有对函数性质要求低,不需要计算其二阶导数,且有二阶收敛速度的特点。     

用迭代法测量振动周期

本文采用选代法测量振动周期,避免了数错周期个数等缺点.     

样条最小二乘法解泊松方程

本文用样条最小二乘法求解了泊松方程。给出了一般计算方法，导出了求解公式。文中附有几个算例．计算结果表明，该方法简便且有效．     

解一类非线性极大极小问题的神经网络

考虑了一类非线性极大极小问题，通过将其转化为等价非线性凸规划提出了求解它的一个神经网络模型，严格证明了新模型是Lyapunov稳定的，并且在有限时间内收敛到原问题的一个精确解。与已有模型相比，新模型结构简单，更适合硬件实现。数值实验表明，该模型不仅可行而且有效。     

常微分方程组边值问题的最优化解法

本文以试射法和最优化计算方法为基础,构造了常微分方程边值问题的最优化解法。和边值问题的差分解法相比,该方法具有计算速度快,精度高(尤其在边界点处)和应用范围广等优点。     

求解三维Helmholtz方程外边值问题的一种新的边界积分方程法

本文应用多重互反法（ｔｈｅｍｕｌｔｉｐｌｅｒｅｃｉｐｒｏｃｉｔｙｍｅｔｈｏｄ）给出了求解三维Ｈｅｌｍｈｏｌｔｚ外边值问题的一种新的边界积分方程法。首先，在限制解在无穷远处性态的Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ条件下，导出了解在外区域及边界上的积分表达式，其特点在于积分核是由Ｌａｐｌａｃｅ方程的常规基本解衍生出来的无穷级数且与波数无关。在此基础上，对Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ问题和Ｎｅｕｍａｎｎ问题导出了边界积分方程，并对数值求解这些方程所涉及的一些问题进行了评述，最后，总结了这一方法与传统边界元法相比较所具有的优点。