新三维混沌系统的动力学研究及其仿真

借助一个适当的Lyapunov函数和最优化理论研究了一个新的三维混沌系统的全局指数吸引集,得到了该系统的一族全局指数吸引集表达式。并且通过计算机进行了模拟。     

受控Rabinovich系统的超混沌系统

在三维Rabinovich系统的基础上,通过引入一个线性状态反馈控制器构建一个新的四维超混沌系统,分析其基本动力学行为.在保证系统有界的前提下,通过计算Lyapunov指数值和研究其分岔的途径,证实其超混沌的特性.还给出了四维超混沌系统的指数吸引域和正向不变集等.同时也设计了实现四维Rabinovich超混沌吸引子的实际电路,验证了理论分析的结果.     

新混沌系统的全局指数吸引集及其数值模拟

混沌系统的全局指数吸引集在混沌的控制和同步之中起着非常重要的作用。给出了一个三维混沌系统的动力系统模型,借助一个适当的Lyapunov函数和最优化理论,研究了这个新混沌系统的全局指数吸引集,得到了它的全局指数吸引集估计。通过计算机模拟,数值模拟验证了计算理论的可行性。     

一类离散时滞系统的复杂动力学行为研究

在混沌巨大潜在应用前景的推动下,混沌控制已经引起了学者们越来越浓厚的研究兴趣.混沌的一些特征参量为系统是否呈现混沌行为提供了直接的判断依据.针对一类离散时滞系统,研究系统动力学行为随时滞参数变化的情况.在得到系统有界的前提下,分析一类基于传染病传播机理的复杂网络模型,研究传染病的传播动力学行为随最大李雅普诺夫指数变化的情况.基于Wolf重构法,仿真出系统最大李雅普诺夫指数随着时滞参数变化的曲线图.当最大李雅普诺夫指数大于零,系统呈现混沌行为,传染病在有界区域内传播;反之,系统收敛,传染病则会慢慢的消失.     

基于李雅普诺夫指数的离散混沌系统的控制研究

讨论了通过改变离散混沌系统的李雅普诺夫指数对离散混沌系统进行控制的一种方法。离散混沌系统的李雅普诺夫指数可按需要配置为负值，从而使系统收敛到任意的期望点上，仿真和实验结果表明，该控制方法是有效的，可以实现系统的快速稳定。     

一类含绝对值项的超混沌系统仿真研究

通过对一种类Lorenz系统进行变形,利用非线性程度比较小的绝对值项替代平方项,并利用新的状态反馈控制器,构造得到含有两个绝对值项的超混沌系统。接着,对该系统进行详细的动力学行为分析,Lyapunov指数谱和分岔图仿真表明,当参数改变时系统能够在周期态、准周期态、混沌态与超混沌态之间转变。对设计的控制器使超混沌系统控制到平衡点,利用Lyapunov第二方法从理论上证明控制律的有效性,仿真结果与理论分析一致。利用绝对值项实现非线性化的方法,使超混沌系统便于实现线性变换,对进一步探索超混沌系统具有重要的意义。     

Bloch混沌系统的动力学行为研究及仿真

混沌系统的全局指数吸引集在混沌的控制和同步之中起着非常重要的作用。首先给出了Bloch混沌系统的动力系统模型,然后借助一个适当的Lyapunov函数和最优化理论,研究了这个混沌系统的全局指数吸引集,得到了它的全局指数吸引集Q。可以断定轨线从吸引集Q外进入吸引集Q的速率是以指数速率,并且得到了该速率估计的表达式。通过计算机模拟验证了计算理论的可行性。     

异构细胞神经网络与超混沌系统的同步研究

为了进一步研究不同结构超混沌系统的同步,提出了细胞神经网络与Rossler超混沌系统之间的异维异构同步控制方法.该方法主要是基于Lyapunov稳定性原理,通过分步构造Lyapunov函数,重构驱动系统和响应系统的状态观测变量,并分析其误差系统的稳定性,最终实现了仅控制一个控制器就可达成五维细胞神经网络(CNN)和四维Rossler系统的完全同步.通过选取适当的参数,并使用Matlab仿真验证了五维细胞神经网络(CNN)超混沌系统和四维Rossler超混沌系统的同步,实验结果验证了该同步方法的快速及有效性.     

一类分段非线性轧机辊系系统的奇异非混沌动力学研究

考虑一类拟周期激励的分段非线性轧机辊系系统,发现了丰富的奇异非混沌动力学现象.揭示了该系统中奇异非混沌吸引子的产生机理.通过数值结果发现有三种路径可以演变为奇异非混沌吸引子,即分形路径、阵发路径和Heagy-Hammel路径.通过最大李雅普诺夫指数验证其非混沌特性;采用有理数逼近无理数和相敏感函数刻画其奇异特性.     

混沌同步理论及其应用进展

本文对混沌动力学的混沌同步理论作了综述性介绍,总结了在其主要的应用领域内的研究进展,提出了需要进一步研究的几个问题。     

Lorenz84系统的全局指数吸引集及其应用

通过定义借助一个适当的Lyapunov函数和最优化理论,研究了Lorenz84系统的全局指数吸引集得到了三维椭球估计,将所得到的结果应用到混沌同步之中去。数值模拟验证了同步理论的可行性。     

论类洛伦兹混沌系统的全局指数吸引集及应用

通过构造广义正定径向无界的Lyapunov函数和最优化理论,研究了一个在现实中有实际应用背景的三维类洛伦兹系统的全局指数吸引集和正向不变集,得到了三维椭球估计,然后将得到的[x,y,z]的界应用到混沌同步中,设计一个尽可能简单的线性控制器研究了该系统的完全同步。数值仿真验证了同步理论的有效性。     

基于一类混沌系统的动力性质分析及其模拟

基于动力系统的基本理论,研究了一类新混沌系统[t→+∞]时的渐近行为,得到了系统解的最终界估计,推广了廖晓昕、郁培等人的研究结果,给出了相应的数值仿真。     

简化Lorenz混沌系统的非线性动力学分析

借助Lyapunov函数稳定性理论研究了简化Lorenz混沌系统的全局吸引集,得到了它的界估计。通过了计算机模拟,数值模拟验证了计算理论的可行性。     

发电机系统的全局指数吸引集及其应用

通过定义和一个构造性引理并且借助一个适当的Lyapunov函数和最优化理论,研究了一个发电机混沌系统的全局指数吸引集得到了四维椭球估计。将所得到的结果应用到混沌同步之中去,数值模拟验证了同步理论的可行性。     

Panchev系统的全局指数吸引集及其应用

通过构造广义正定径向无界的Lyapunov函数,研究了一个包含三维Lorenz系统在内的Panchev系统的全局指数吸引集和正向不变集,得到了三维圆柱估计,并用数值仿真验证了三维圆柱估计式的有效性.然后利用一个非线性控制器将得到的全局指数吸引集的结果应用到混沌同步中,研究了该系统的全局指数同步问题.     

Globally exponentially attractive sets of the family of Lorenz systems

In this paper, the concept of globally exponentially attractive set is proposed and used to consider the ultimate bounds of the family of Lorenz systems with varying parameters. Explicit estimations of the ultimate bounds are derived. The results presented in this paper contain all the existing results as special cases. In particular, the critical cases, b→ 1^＋ and a→0^＋, for which the previous methods failed, have been solved using a unified formula.