基于弹性波动方程的叠后地震反演方法

本文提出一种新的基于弹性波动方程的叠后反演技术,即利用反射率法求解弹性波动方程的一维解析解。反射率法利用向量化的递推计算求取地震波反射系数并以此模拟全波场（反射波和多种转换波以及多次波）,并考虑透射损失和地层厚度对波场的影响。新方法首先分析纵波速度、横波速度与密度之间的关系,然后直接从叠加数据中反演纵波速度。本文在贝叶斯反演框架基础上,通过微分拉普拉斯分布引入弹性参数的先验信息,降低了反演的不适定性,提高了反演分辨率和稳定性。模型数据和实际资料反演结果证明了新方法的有效性。     

提高一维波动问题快速求反的稳定性和精确性的新方法

引言地震勘探反问题是地球物理界最热门的研究课题之一。人们在理论和算法上对求解反问题均已作过许多探讨,其中不适定性和计算量大是研究该问题存在的主要困难。针对这一问题,文献1～3对一维波动方程反问题作了一些探索性的研究。本文对一维波动方程反问题给出一种逐层快速反演方法,并引入约束条件,建立了带约束的变目标规划问题的优化算法。该方法既具有递推求解反问题方法计算量小的特点,又能克服诸如文献2、3     

多参数反演的分步正则化法

本文提出了只用一种纵波信息，对一维波动方程的速度和震源函数进行联合反演，鉴于波动方程的反问题是一个不适定问题，故对震源函数和波速分别用正则化法分步迭代求解，从而大大减少了反问题的计算量，改善了反问题的计算稳定性，为计算实际一维地震数据提供了一种新方法。文中给出了只用一个反问题的补充条件同时进行多参数反演的详细公式，并用相应的数值进行了度算，分析和比较，证实了方法的可行性。     

基于蚁群算法的层速度反演方法

 蚁群算法是近年优化领域中新出现的一种启发式仿生学算法，它采用分布式并行计算和正反馈机制，克服了传统优化算法的缺陷，能较好地解决实际运算中的寻优问题，因而引起人们的高度关注。本文介绍了蚁群算法用于层速度反演的方法和原理，从应用蚁群算法求解目标函数优化问题入手，且利用模型对该方法的反演结果进行检验，表明由蚁群反演算法求取的层速度与理论速度模型基本一致。     

层状介质中重力,地震联合反演的迭代算法

本文提出一种用于层状介质中重力、地震资料联合反演层速度、层密度及弯曲界面深度的迭代算法。该方法通过引入加权最小平方目标泛函,将层状介质中的重力、地震资料联合反演问题转化成具体的优化问题。为了得到反问题的最优解,文中系统地研究了层状介质中双摄动处理技术,以及层状介质中波场摄动的一阶 Born 近似解与理论重力异常摄动解。并应用 Tarantola 的反演理论,导出了梯度算子的计算公式。然后应用最速下降法给出了求取最优解的具体算法,得到了一种类似于地震偏移与空间更投影的迭代反演方法。对理论模型进行重力、地震联合反演的结果表明,该方法不仅可碱少未知参数的个数,提高反演的收敛速度,而且可减少反演的不适定性,不失为一种可行的多参数反演方法。     

井间地震资料全变差正则化波形反演

针对井间地震资料走时层析成像分辨率低、稳定性差的问题,研究了一种井间地震资料成像新方法——全变差正则化波形反演方法(TVWI)。该方法基于Gauss-Newton波动方程反演,将井间地震资料的速度求取问题归结为波动方程反演问题,通过极小化合成地震记录与观测地震记录的差实现波动方程反演;利用局部线性化逐步迭代的方法实现非线性泛函优化问题的求解;将波动方程反演的目标泛函加入全变差约束项,提高反演过程的稳定性和反演结果的分辨率。设计了一个复杂的速度模型验证了TVWI方法的有效性,结果表明,在给定不同速度初值的情况下,反演结果都具有较高的精度。选取与真实速度相差较大的初始速度模型讨论了TVWI方法对初值选取的依赖性：反演结果对初值选取的依赖性不强,但初值选取不好,会增加迭代次数和计算成本。最后进行了抗噪能力试验,结果表明,TVWI方法具有较强的抗噪能力。     

基于L-BFGS算法的时间域全波形反演

全波形反演是大规模参数、强烈非线性的最小值问题, 在数学上利用无约束的非线性最优化方法求解。本文基于标量波动方程, 利用最小二乘法建立了无约束的目标函数, 推导了时间域目标函数的梯度算子表达式; 在迭代求解问题上利用有限内存L-BFGS算法, 结合最优化一维线搜索方法, 求解全波形反演的强非线性问题。通过复杂断块模型的理论测试验证了反演算法的稳定性和适应性, 实际资料的初步测试验证了反演算法的有效性。     

基于逆算子估计的高阶AVO非线性反演

Zoeppritz方程线性近似式已被广泛应用于AVO反演方法研究中,但在界面差异明显时线性近似式难以满足精度要求,而高阶非线性近似式有助于解决此类问题。鉴于大多数优化算法并不太适用于求解非线性反演问题,本文提出一种新的AVO非线性反演方法：利用逆算子估计算法求解AVO反演问题,其直接求逆的思路有别于传统优化类反演算法的搜索方式,多解性显著减弱;应用Zoeppritz方程高阶近似式建立反演目标函数,提高了界面两侧差异明显时线性近似精度,还兼顾了纵横波速度比对AVO反演的影响。模型试算得知反演结果与模型值相符;实际应用结果表明,三参数反演结果与地震、测井信息吻合较好。这套基于逆算子估计的AVO反演方法具有较强的稳定性和可靠性,运用高阶近似式及选取合适的纵横波速度比是确保反演结果具有高精度的关键。     

地震和测井联合反演储层波阻抗技术

通过地震和测井联合反演，可以获得高分辨率的井间地层波阻抗分布的信息。综合应用波动方程反演和神经网络分析来反演地层波阻抗参数，其过程分3步：第一步，应用先验地质知识，对地震数据和测井曲线进行地质解释，并对油井曲线进行对层和标定，然后求取相应的层速度的低频信息，旨在搞清井间地层结构状况，为线性反演提供地层产状的先验信息；第二步，应用非线性波动方程反演，在层速度界面及井中物性参数约束下，从地震数据中反演高分辨率的反射系数及波阻抗参数；第三步，应用CUSI神经网络分析方法，以高分辨率的反射系数及波阻抗等参数作为约束，以沿层求取的地震特征作为输入，以井中反演的波阻抗参数为期望输出，对非线性波动方程反演出的波阻抗参数进行非线性标定，得出井间的地层绝对波阻抗物性参数。     

一维波动问题的分层反演法

本文在求解波动方程反问题的GR(梯度正则化法)方法基础上提出一种一维波动问题的分层反演方法。该方法利用地震波的传播特点,将大型问题化为若干小型问题来求解,使得一维波动反问题可以在微机上求解。文中阐明了一维分层反演的基本原理和算法,给出了相应的数值算例,与不分层反演所得结果的对比表明,两者的精度一样,但用机时间大大缩减。文中还讨论了由于分层计算而带来的一些问题,并提出了有效的解决方法。     

基于混合快速共轭梯度法的有限差分对比源反演

有限差分对比源反演（FDCSI）是一种解决逆散射问题的方法,该方法在反演中背景模型保持不变,只进行一次全正演计算,减少了计算量。FDCSI将逆散射问题转化为优化问题,采用常规共轭梯度法优化目标泛函,但收敛速度较慢,影响反演效率。为此,在研究频率域声波方程有限差分对比源反演方法的基础上,提出了基于混合快速共轭梯度法的有限差分对比源反演方法,提高了反演效率。混合快速共轭梯度法是在快速迭代收缩阈值算法基础上改进得到的优化方法,该方法适用于有限差分对比源反演,在不增加单次迭代计算量的基础上加速目标泛函收敛,保证了对比源反演算法的快速稳定收敛。     

地震层析成像

层析成像(tomography)是积分几何的反问题。它有三个基本特征:①tomography是一个反问题,是从观测数据反演物理模型;②tomography必须通过积分把数据和模型联系起来,或者说,观测数据必须能够表示成物理模型的积分;③tomography必须有一簇曲线或者一簇曲面作为它的积分流形,tomography就是研究这些积分流形在什么条件下可以从函数在流形上的积分确定函数本身。 tomography可分为线性和非线性两类。tomography的线性与非线性的分类和积分方程的线性与非线性的分类相同。医学诊断中的CT技术属于线性tomography。地震勘探中的旅行时反演(层速度)属于非线性tomography。非线性tomography常常(在迭代之中)可简化成线性tomography来处理,因此线性tomography是理论和实际研究的重点。线性tomography是围绕Radon变换和反变换展开的。利用Fourier积分算子研究广义Radon变换及其反演,特别是利用Fourier积分算子微局部分析的理论反演被变换的函数的奇性(奇性反演),在理论和实际上都有巨大的潜在价值。偏移的目的是要反演波动方程系数的奇性(层速度的间断面)。但是,现在的偏移方法(波场延拓)是反演波动方程解的奇性。解的奇性与系数的奇性并没有明确的对应关系。广义Rodon变换及其奇性反演为反演波动方程系数的奇性(偏移)提供了一种新途径。     

一种叠前地震记录的全波场正反演方法

利用叠前地震数据的振幅及旅行时信息进行叠前地震记录的全波场反演，可以得到比常规叠后波阻抗反演更丰富的储层物性参数。同其它地球物理反问题类似，叠前地震全波场反演也需要某种正演算法来合成叠前记录。因为层状弹性半空间的地震波传播规律足以模拟通常的AVO分析，这样就可用慢度法作为叠前地震记录的正演模拟方法。慢度法能够提供地震波场的完全解，其结果包含了一次波、多次波和转换波。叠前反演问题由遗传算法实现，并根据叠前反演这一特定的多参数非线性问题，设计了遗传算法的所有算子，使其能够最大限度地搜索解空间并有效地搜索到最优解。叠前反演得到的纵波速度、横波速度和密度可用于指导岩性和流体的识别。     

基于反射波动方程的地震反射数据波形成像

在有关波现象和地下介质物理性质空间变化的高频近似条件下,散射波退化为反射波,相应的散射波动方程退化为基于阻抗相对扰动的反射波动方程;再通过定义反射率为阻抗相对扰动沿入射波传播方向的方向导数,推导出基于反射率变化的反射波动方程。利用推导出的反射波动方程和线性反演理论,建立基于反射波动方程的地震一次反射数据波形成像方法。根据基于阻抗相对扰动的反射波动方程和基于反射率变化的反射波动方程,首先应用反射波传播算子的伴随算子,建立阻抗相对扰动近似反演方法和反射率波形偏移方法;再应用反射波传播算子的最小二乘逆算子,建立阻抗相对扰动最小二乘反演方法和反射率最小二乘波形偏移方法。针对波场传播算子的最小二乘逆算子的巨大计算量和不稳定性,在阻抗相对扰动的最小二乘反演和反射率的最小二乘波形偏移中均采用迭代方式求解。本文提出的波形成像方法,可在波动方程意义下真实地应用地震数据的波形信息,因此是真正的波动方程偏移成像方法。     

频率域波动方程正演中的多网格迭代算法

 频率域波动方程求解中,需要对大型的稀疏矩阵求逆。直接解法计算时间长,占用内存大,更难以求解3D问题;目前普遍采用的迭代算法又存在收敛速度慢,用于复杂介质模型甚至存在不收敛的问题。本文选择在外层利用双共轭梯度稳定算法求解不定矩阵,采用一个频率域的衰减波动方程算子作为双共轭梯度稳定算法的预条件算子,然后在内层利用多重网格算法计算该算子的近似逆。文中方法能提高整个迭代算法的收敛速度,解决迭代算法不稳定问题。数值模拟结果验证了文中算法的有效性。     

层状半空间地震数据的弹性波方程反演

由于叠前地震数据同时含有丰富的纵波和横波信息，而且这些信息与岩性密切相关，因此根据叠前数据的反演可以得到比常规叠后波阻抗反演更丰富、更有效的岩性信息。由于层状弹性半空间的地震波传播规律具备模拟AVO分析的条件，所以可采用一种基于弹性波波动方程的方法来合成叠前记录。文中推导了球面波在层状半空间形成的反射公式，此式包含了波前扩散效应、层状地层的横波反射及自由表面的反射，以此正演模拟算法为基础，建立了一套叠前弹性波方程反演方法，其中反演问题的求解用遗传算法完成。为了能有效地搜索到最佳地层参数，遗传算法的具体实现完全依照叠前反演这一特定的多参数非线性优化问题而设计。由叠前弹性波反演得到的纵横波速度和密度可用来计算泊松比、弹性模量等岩石物性参数，为识别储层孔隙中的流体性质提供了新手段。     

波动方程的逆散射与迭代线性化反演

本文讨论的是非线性地球物理反演中目前重要的方法，即逆散射与线性化迭代算法相结合而形成的解析类反演方法。首先应用标量波动方程的逆散射理论推导反射波场与波慢平方扰动之间满足的非线性积分方程，并阐明波慢平方扰动与反射体之间的关系。     

波动方程的逆散射与迭代线性化反演

本文讨论的是非线性地球物理反演中目前最重要的方法．即逆散射与线性化这代算法相结合而形成的解析类反演方法。首先应用标量波动方程的逆散射理论推导出反射波场与波慢平方扰动之间满足的非线性积分方程，并阐明波慢平方扰动与反射体之间的关系。然后介绍迭代线性化反演算法的理论和具体计算公式，并专门对泛函求导的公式进行详细的推导。最后，讨论了这一类反演方法的计算技术及参数选择问题。     

基于拟牛顿法的随钻方位电磁波电阻率仪器响应实时反演与现场试验

为了利用随钻方位电磁波电阻率仪器的测量数据确定地层界面方位和距离,给地质导向提供决策依据,须采用准确可靠的反演方法。针对随钻方位电磁波电阻率仪器,建立了地质导向应用模型并模拟了其响应特征,研究了拟牛顿反演算法和流程,反演过程中只需要较小的计算量就可以得到Jacobian矩阵,大大提高了反演速度;并利用单界面和双界面地层的反演理论模型,验证了该算法的正确性和准确度。在胜利油田草XX井的现场试验结果表明,实时反演结果与方位电磁波电阻率成像显示及后期完井录井结果一致。该反演方法能满足利用方位电磁波电阻率进行地质导向的要求,为方位电磁波电阻率实时地质导向提供了一种高效、准确的计算方法。