广义预条件对称–反对称分裂迭代法的收敛性分析?

为了高效地求解大型稀疏鞍点问题,在白中治等人提出的预条件对称–反对称分裂迭代法(PHSS)的基础上,本文通过引入新的待定参数对原有迭代算法进行加速的思想,提出了一种解鞍点问题的具有三个待定参数的广义预条件对称–反对称分裂迭代法(GPHSS),并在每一步迭代过程中采用直接法和内迭代相结合计算,给出了该算法收敛性的条件.理论上证明了算法的收敛性,数值算例表明算法是有效可行的.     

一类对称正交反对称矩阵反问题

设P是n阶对称正交矩阵,如果n阶矩阵A满足AT=-A和(PA)T=-PA,则称A为对称正交反对称矩阵。讨论了问题IPLS:给定n阶矩阵 A,n×m矩阵X和B,求n阶对称正交反对称矩阵A使得‖AX-B‖F=min和‖ A-A‖F=min。给出了该问题解的表达式及其数值方法,并将所得结果应用于研究对称正交反对称矩阵特征值反问题。     

板状粘接结构中对称和反对称纵波与界面的相互作用

为了激发粘接结构中的导波或界面波,通常需要将声波从两半无限介质同相位或反相位地同时入射多层系统。针对此问题,基于矩阵方法,推导了界面处于理想连接的情况下,对称或反对称纵波从上下半无限空间入射时,三层板状粘接结构中纵、横波的反射与透射系数表达式。分析了入射角度、粘接层厚度以及基体材料等对声波反射(或透射)特性的影响。结果表明,对称或反对称纵波垂直入射时不发生波型转换。粘接结构中声波的反射(或透射)特性与入射角度、频率以及粘接层厚度等参数密切相关。在相同的粘接层厚度(或频率)范围内,随着声波频率(或粘接层厚度)的增加,谐振频率曲线向低频漂移。该方法可作为粘接结构中体波或导波传播特性研究的重要理论基础。     

构造对称和反对称M带正交小波滤波器的新方法

本文给出了构造M带对称和反对称的正交小波滤波器的新方法。该方法优点是计算简单,只需要解一些二次方程组。最后,得到了对称和反对称M带正交小波实系数滤波器组和复系数滤波器组。     

矩阵方程的正交对称与正交反对称最小二乘解

研究了正交对称矩阵与对称矩阵、正交反对称矩阵与反对称矩阵之间的关系,根据广义奇异值分解定理,获得了矩阵方程A~TXB=C的正交对称和正交反对称最小二乘解存在的充分必要条件,并导出了相应的通解表达式。     

应用广义虚载荷法求解反对称角铺设层合板的弯曲

本文应用广义虚载荷法结合富里叶级数,得到了各种边界条件下反对称角铺设层合板弯曲问题的富里叶级数解。同时给出了加快级数收敛的公式以及逐项微分富里叶级数任意次的方法。      

矩阵方程ATXA=B的反对称正交反对称最小二乘解

通过广义奇异值分解定理,得到了矩阵方程ATXA=B的反对称正交反对称最小二乘解表达式,同时导出了在相应解集中与已知矩阵最佳逼近的最小二乘解和矩阵方程的最小范数解.     

循环对称结构振动分析的广义模态综合法

为对发动机叶盘一类循环对称结构的振动进行更实用有效的计算,本文提出、实施了一类将C_N群表示论同模态综合技术相结合的方法,大规模降阶了现有方法中的一组特征问题。计算实践表明:该方法在工程精度要求下较目前方法显著经济,且无对子结构形状的任何限制;本方法可在TQ-16小型机上经济有效地完成叶轮等较复杂实际结构的振动计算。     

矩阵方程A~T X A=B的反对称正交反对称最小二乘解

通过广义奇异值分解定理.得到了矩阵方程ATXA=B的反对称正交反对称最小二乘解表达式,同时导出了相应解集中与已知矩阵最佳逼近的最小二乘解和矩阵方程的最小范数解。     

关于正元素对称矩阵正定性的判别法

文[1]给出判别一般对称矩阵的正定性的“正对角线元严格占优判别法”,文[2]则导出了一个正元素对称矩阵正定性的简单判别法。这两种方法简单实用,但所要求的条件比较强,以至排除了许多对称正定矩阵。本文改进拓广了[1]和[2]所给出的判别方法,导出几个对称矩阵和正元素对称矩阵正定性的充分条件。     

Characterization of Layered Cylindrical Structures Using Axially Symmetric Waves

For the characterization of the unknown material properties of a layered cylindrical structure, axially symmetric wave signals transmitted and reflected by the structure have been used. Since only a single wave mode propagates in the structure, the measurement and analysis of the transmitted and reflected signals can be simplified significantly. The evaluation of the material properties of the layers can be achieved with great accuracy. In this paper, we first derive the transmission and reflection coefficients for the layered cylindrical structure sonified axisymmetrically by an incident cylindrical wave. We then relate the spectra of the transmitted and reflected wave signals to the transmission and reflection coefficients as ratio functions. The time-domain signals transmitted and reflected by the structure can then be reconstructed from a routine application of the Fourier integrals. A three-layered aluminum/epoxy/aluminum tube is used to illustrate the application of the expressions for both the forward and inverse problems. The results show that the technique developed in this study can be used very effectively for the characterization of layered cylindrical structures.     

对称的广义中心对称矩阵逆特征问题的最佳逼近

在结构设计中,矩阵逼近问题通常用来校正刚度矩阵或质量矩阵,使得它们具有给定谱约束条件.本文基于逆特征值理论讨论了线性流形上的一类对称的广义中心对称矩阵逼近问题,给出了它们的最小二乘解的显示表达式及其最佳逼近,提供了一个数值方法并给出了数值例子.     

广义Lyapunov方程的一个性质及其应用

研究广义Lyapunov方程PA＋A'P ∑^ni=1C'iPCi=-Q在精确能观性的假设下，证明了该方程有正解等价于（A，∑^ni=1,Ci)的稳定性。最后给出了该性质的一个应用。     

添加Ge元素对CsF-AlF_3钎剂熔化特性、物相结构及铺展性能的影响

在CsF-AlF_3二元共晶钎剂基础上利用湿法合成工艺制备不同锗(Ge)元素添加量的含锗铯盐钎剂,对新制备钎剂的熔化特性、物相结构以及微观组织进行观察与分析,并在含Ge 4%(质量分数,下同)的钎剂作用下480℃成功钎焊2024铝合金。结果表明:当含Ge超过4%时,钎剂液相线温度从477℃下降到440℃左右,并以CsAlF_4,Cs_2GeF_6为主相成分;同时新相Cs_2GeF_6的存在使得钎剂微观形貌中的絮状物减少,而块体变得更为规则有序。含Ge 4%的钎剂在480℃范围内显著促进了Zn-15Al钎料在2024铝合金上的铺展,同时该温度下的2024铝合金钎焊接头抗剪强度达到110MPa,接头组织均匀,未发现明显宏观缺陷。     

飞机结构用复合材料的力学性能要求

本文从飞机结构完整性要求出发提出了对聚合物基复合材料性能的具体要求,特别是在湿热和抗冲击性能方面的要求.为了降低全尺寸结构静强度验证中对湿热环境影响考虑的技术难度,建议提高对湿态玻璃化转变温度的要求;为了满足含冲击损伤(通常用一定深度的凹坑来描述)结构的剩余强度要求,适用于飞机主结构的复合材料体系应当是用静压痕试验得到易于产生表面凹坑同时损伤面积较小的材料体系.     

耐低温氟醚橡胶结构和基本物理性能研究

研究了耐低温氟醚橡胶的结构特征和基本物性，结果表明；＾１９Ｆ核磁共振谱中２０－３０×１０＾－６处化学位移是醚键的特征，－８×１０＾－６和－２×１０＾－６是－ＣＮ基团的指纹峰；Ｖ ＧＬＴ和СКХ－２６０МПАН耐高温老化性能不低于Ｆ２４６氟橡胶，但低温性能能远优于Ｆ２４６，二者均可满足－５０℃低温使用要求而且СКХ－２６０МПАН可以在更低温度下保持柔顺性。     

石墨化对碳纳米管结构与电学性能的影响

在氮气气氛及2700℃温度下,对富含结构缺陷的具有Turbostratic形貌特征的碳纳米管原料进行高温石墨化处理,利用高分辨透射电子显微镜以及自主开发的基于透射电镜的原位性能表征系统对石墨化前后的碳管结构和导电性能进行了研究. 实验结果表明：经过高温石墨化处理后,碳管结构转变为类似于竹节状或管状的锥面结构,锥角为10°~30°,管径为10~40nm. 从锥角数据推算出锥面形成时的旋转位移角中均包含了一个附加的重叠角,说明石墨化后的碳管主要以螺旋的锥面结构为主,且弯曲的螺旋锥面靠∑7、∑13和∑19等重位点阵来稳定. 导电性能测量的结果表明具有螺旋锥面结构的纳米碳管呈半导体特性.     

成核剂1,3-2,4-二亚(对乙基)苄基木糖醇对聚丙烯结晶性能的影响

1,3-2,4-二亚(对乙基)苄基木糖醇(EDBX)可以改变聚丙烯(PP)结晶结构,细化晶粒结构尺寸,加快结晶速度和提高结晶度等。使用溶液沉淀法制备含EDBX质量分数分别为0.1%、0.3%、0.5%的成核聚丙烯,采用红外光谱仪、差示扫描量热仪,X射线衍射仪和偏光显微镜等仪器,研究了PP的结晶性能。结果表明,EDBX是PP的有效α晶型诱导剂,使PP结晶峰尖锐,结晶温度区间变窄,结晶度提高,其中熔融吸收峰温度提高1.9℃~4.0℃,结晶度提高17%左右,FT-IR,X-ray衍射和DSC等分析结果一致。在PP中添加0.3%EDBX时,聚丙烯的改性效果最好,PP的结晶度达到最大值。     

用于壳体自由振动分析的广义协调元

本文采用基于解析试函数的广义协调四边形膜单元和中厚板单元构造了平板型4节点壳体单元,并将其用于壳体振动分析。该壳体单元具有列式简单,易于编程的优点,通过数值算例表明,该单元计算精度高,非常适合工程计算     

凝固浴组成对PVDF-g-PACMO共聚物膜结构与抗污染性能的影响

采用亲水、无毒、生物相容性好、对蛋白质吸附有排斥作用的丙烯酰吗啉(ACMO)对聚偏氟乙烯(PVDF)本体进行亲水改性,研究了凝固浴中不同乙醇含量(乙醇:去离子水的质量比分别为0∶100,15∶85,30∶70,45∶55)对PVDFg-PACMO共聚物膜抗污染性能的影响。结果表明,随着凝固浴中乙醇含量的增加,膜断面孔结构向海绵状转变,膜平均孔径和孔隙率增大,纯水通量增加,牛血清蛋白(BSA)截留率降低,膜表面亲水性增加,抗污染性能提高。当凝固浴中乙醇质量分数为45%时,膜表面BSA的吸附量由115.4μg/cm2降至20.6μg/cm2,通量恢复率高达97.6%,总污染指数低至0.148。因此,通过改变凝固浴中乙醇的含量,能使PVDF-g-PACMO膜表面亲水性明显提高,制得了具有良好抗蛋白质污染能力的改性PVDF膜。