α-对角占优矩阵的讨论及其应用

利用矩阵对角占优理论,讨论α-对角占优矩阵之间的蕴涵关系,并给出条件最弱的严格α<,1>-双对角占优矩阵的等价表征,作为应用得到非奇异H-矩阵新的判定准则,同时给出判定非奇异H-矩阵的算法,并通过数值结果表明本文判定方法的有效性和优越性.     

非奇异H-矩阵的一组充分条件

非奇异H-矩阵在数值线性代数的理论与应用中起着重要作用,因此研究非奇异H-矩阵的判定条件有着非常重要的理论价值.本文根据广义严格α-链对角占优矩阵和广义严格α-对角占优矩阵的性质,通过引入迭代因子,给出了一组非奇异H-矩阵新的迭代判定条件.该判定条件推广和改进了相关已有结果,丰富和完善了非奇异H-矩阵的理论,最后用数值算例说明了其有效性.     

H-矩阵的实用判定

利用矩阵对角占优理论,给出了判定严格对角占优矩阵的若干充要条件。利用严格对角占优矩阵与非奇异H-矩阵之间蕴含的关系,进一步给出了判定非奇异H-矩阵的一些充要条件,从而拓展了非奇异H-矩阵的判定准则,并用数值例子说明了这些结论的有效性。     

一组非奇异H-矩阵的新判据

非奇异H-矩阵是一类很重要的特殊矩阵,它在数值分析和矩阵理论的研究中非常重要,在控制论、经济数学等众多领域有着广泛的应用,但在实际中要判定非奇异H-矩阵是有困难的.在本文中,我们对方阵的非对角占优行标集做细分,巧妙地构造了相应的正对角矩阵,给出了一组非奇异H-矩阵的新判据,改进了近期的相关结果,并用数值算例说明了新判据...     

非奇异H-矩阵判定的新条件

非奇异H-矩阵是数值分析、矩阵理论、控制论、经济数学等许多领域中有着广泛应用的重要矩阵类,但在实用中要判别H-矩阵是十分困难的。本文研究了非奇异H-矩阵的判定问题,给出了几个新的判定条件,改进了近期的相关结果,并用数值例子说明了结果判定范围的更加广泛性。     

非奇异H-矩阵的一组新判定方法

非奇异H-矩阵在控制理论、科学计算和工程应用中具有重要的作用,但在实际中要判定一给定矩阵为非奇异H-矩阵是有难度的.本文通过研究给定矩阵元素的性质,对矩阵元素的航标集进行分割,巧妙地构造正对角矩阵和运用不等式的放缩方法,给出了非奇异H-矩阵的一组新的实用性新判定方法.进一步,将相关结果推广到不可约和具有非零元素链的情形.最后,我们改进和推广了相关的结果,并举例说明了所得方法的优越性.     

非奇异H矩阵的一组细分迭代判定条件

非奇异H矩阵是在科学和工程应用中经常遇到的一类特殊矩阵,研究其判定问题非常重要.本文根据α-链对角占优矩阵与非奇异H矩阵的关系,利用细分区间和构造迭代系数的思想,细分了矩阵的非对角占优行集合,给出了非奇异H矩阵的一组细分迭代判定条件,推广和改进了近期的一些结果.数值算例说明了该判定条件的有效性.     

非奇异H-矩阵的一组判定条件

非奇异H-矩阵在计算方法、物理数学、生物学、矩阵论、控制理论等领域有着广泛的应用,如何有效地判定一个矩阵是否为非奇异H-矩阵,一直是人们关心的问题.本文利用矩阵指标集的k-级划分,给出了非奇异H-矩阵的一组判定条件,改进和推广了近期的相关结果,并用数值算例说明本文判定方法的有效性.     

非奇异H-矩阵的新判据

非奇异H-矩阵在矩阵分析和数值代数的研究中具有重要作用.本文利用广义α-对角占优矩阵、不可约α-对角占优矩阵和具非零元素链α-对角占优矩阵的概念和性质,通过对矩阵行标作划分的方法,首先给出了非奇异H-矩阵的两个新的判定条件.然后进一步将所得结果应用于比较矩阵和转置比较矩阵的和,得到了另一个更为实用的判据.最后,用数值例...     

弱严格对角占优矩阵非奇异的判定条件

本文通过对一类常见的对角占优矩阵—弱严格对角占优矩阵的研究,得到了对角占优矩阵非奇异的几个易于验证的判定条件。