非线性双曲型方程数值积分下的全离散有限元解法

本文给出了非线性双曲型方程数值积分下的全离散有限元解法。数值积分公式的特别选取为最终求解提供了方便。文中给出了格式的稳定性和误差分析,获得与文[1]相同的误差阶。     

非线性双曲型方程动边界问题的全离散有限元格式及数值分析

研究具有变动边界的三维区域上的非线性双曲型方程的初边值问题．提出一类垒离散有限元逼近格式．并表明了其稳定性．通过进行空问变量代换、引入椭圆投影，以及采用其它非线性做分方程先验误差估计技巧,得到了最优阶的L^1模和日^1模收敛结果。     

非线性双曲型方程的插值全离散有限元方法的整体超收敛性

给出了解二阶非线性双曲方程的插值全离散有限元方法，利用林群（１９９１年）发表的插值逄子ｉ，证明了该插值全离散有限元解Ｈ＾１模的整体超收敛性。     

双曲型缓坡方程的数值求解

双曲型缓坡方程是研究波浪在近岸缓坡区域传播变形的一种有效波浪数学模型。对Madsen和Larsen 提出的双曲型缓坡方程进行了数值模拟,数值模拟中采用时间层同步空间层交错的有限差分格式对双曲型缓坡 方程进行数值离散,并结合两个典型算例对所采用的数值模型进行验证。数值计算的结果表明,该数值模型可 有效地应用于双曲型缓坡方程的数值求解。     

一类非线性双曲型方程的混合元法分析

利用混合有限元方法对一类具有吸收边界条件一完全非线性双曲型方程进行分析，建立了半离散混合元格式，并对其可解性进行了论证。一导出了相应的半离散混合元解的Ｌ＾２误差估计。     

一类非线性双曲型方程的初值问题

本文研究一类非线性双曲型方程的初值问题,对其整体强解的存在性与唯一性给出了证明.该问题涉及的模型方程是在刻画DNA分子横向波的传播时提出的,文中的结果给出了这个模型方程在实际环境中呈现出的具体形态.     

非线性Sobolev方程的混合有限元方法

本文研究了非线性Sobolev方程的第一边值问题的混合有限元法,给出了半离散格式和两种离散格式,并分别进行了误差分析。     

四阶拟线性椭圆方程的有限元误差估计

针对一类四阶拟线性椭圆方程,本文给出了它的协调有限元逼近。当网格参数h足够小时,得到了有限元逼近解与真解之间的误差估计,并且这些误差估计是最优的。最后,通过数值实验验证了理论分析的准确性。证明方法可以类似地应用到某些二阶拟线性椭圆方程的有限元逼近。     

具阻尼的非线性双曲方程初边值问题的能量衰减性

本文运用一个比较不等式给出了一类具阻尼项和外力的非线性双曲方程初边值问题的能量衰减估计和外力的关系。     

SRLW方程的Chebyshev拟谱方法

本文考虑解ＳＲＬＷ方程的Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ拟谱方法，构造了半离散和全离散的Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ拟谱格式，并给出了相应的误差估计。     

Burgers''''方程的特征混合有限元数值模拟

本文对Burgers'方程采用特征混合有限元方法进行数值模拟,证明了特征混合元格式的稳定性。作为数值例子,我们计算了正弦波传播和冲击波传播,通过与混合元和有限元方法的比较,说明了该方法在粘性系数逐渐减小时对锋线前沿处理的有效性。     

二维Burgers方程的RKDG有限元解法?

本文应用RKDG有限元方法求解具有周期边界条件的二维非粘性Burgers方程,并给出稳定性分析和误差估计。基于一致网格剖分,采用Q1矩形元和广义斜率限制器进行数值模拟。在相同网格剖分下与三角元相比,矩形元剖分的自由度较少,计算复杂度低,易于实现。     

考虑非线性大变形的轮胎模态分析

轮胎的动态特性是影响包括操纵稳定性、行驶平顺性在内的车辆整体性能的重要指标之一。建立了考虑轮胎的实际边界条件、复杂材料特性的有限元模型，进行了考虑非线性大变形的模态分析。同时分析了影响模态频率的各个因素，主要包括轮胎胎压、轮胎侧壁材料和轮胎胎体质量。     

基于有限元方法的瓦楞纸筒非线性屈曲分析

由于瓦楞纸的屈曲机理非常复杂,难以准确预测屈曲强度,利用非线性有限元的方法对某瓦楞纸筒进行了非线性屈曲分析,计算出了其极限承载能力,分析了影响其承载性能的主要因素。结果表明,采用非线性有限元方法对瓦楞纸包装结构进行屈曲分析是可行的,分析结果对瓦楞纸包装设计具有较好的参考价值。     

A Numerical Comparison of Finite Difference and Finite Element Methods for a Stochastic Differential Equation with Polynomial Chaos

A numerical comparison of finite difference (FD) and finite element (FE) methods for a stochastic ordinary differential equation is made. The stochastic ordinary differential equation is turned into a set of ordinary differential equations by applying polynomial chaos, and the FD and FE methods are then implemented. The resulting numerical solutions are all non-negative. When orthogonal polynomials are used for either continuous or discrete processes, numerical experiments also show that the FE method is more accurate and efficient than the FD method.     

有限元分析中的敏感尺寸法

提出了有限元分析中的敏感尺寸法，采用该方法能够迅速地找到结构刚度的薄弱环节，提出合理的改进方案。在对轻型越野车车身骨架结构进行有限元分析计算中应用此方法，获得了良好的效果。     

Nonlinear Finite Element Analysis of Paper Movement in Air

1IntroductionWitl1thedevelopInentofsciencetuldtechnology,officeequipment,suchascopiersal1dpril1ters,havebeenbecomingindispensablet()olsinthepeople'sdailylifC.Butcoonol1lyencounteredfaultinrunningofficcequipment,paPerjaIn,isbringingaboutmuchtroubletotheusersandthelnakersofofficeequiplnent.AnalyzingtheworkprocessofofficeequipInent,wecanfil1dtliatthepaperalwaysbetransportedalongacomPlexpath-Duringthetransportatiol1,thepaPerisloadedonmanydifferentpositionswitl1diffeentfeedingforces.Ifthepathco…     

Sparse Grid Collocation Method for an Optimal Control Problem Involving a Stochastic Partial Differential Equation with Random Inputs

In this article, we propose and analyse a sparse grid collocation method to solve an optimal control problem involving an elliptic partial differential equation with random coefficients and forcing terms. The input data are assumed to be dependent on a finite number of random variables. We prove that an optimal solution exists, and derive an optimality system. A Galerkin approximation in physical space and a sparse grid collocation in the probability space is used. Error estimates for a fully discrete solution using an appropriate norm are provided, and we analyse the computational efficiency. Computational evidence complements the present theory, to show the effectiveness of our stochastic collocation method.     

双曲型积分微分方程混合元法的误差估计

基于Raviart-Thomas空间Vh×Wh,本文研究了双曲型积分微分方程初边值问题混合元方法的L2,L∞误差估计。给出了未知函数u,ut和乱utt伴随速度P,散度divP逼近解的最优阶L2误差估计。还得到了逼近u及P的拟最优阶L∞误差估计。     

基于有限元法对比的统计能量法研究

对典型结构板、梁进行了有限元和统计能量法动态响应分析,验证了统计能量法解决高频问题的有效性。 对统计能量分析的统计平均原理进行了理论探讨,得出提高统计能量预示精度的几种措施,为统计能量法的成功应用提 供了参考。