求解Helmholtz方程的新型稀疏近似逆预条件算法

提出了一种新型预条件算法,用于对有限元法离散Helmholtz方程所产生的大型稀疏复对称且高度不定的线性系统进行高效迭代求解。该新型预条件子是在复拉普拉斯偏移算子的基础上结合改进的稀疏近似逆算法来得到。通过改善矢量有限元线性系统自身的谱特性,该预条件算法既可避免迭代中的不稳定情况,同时也能较大提高迭代求解效率。数值结果表明,与若干常用预条件算法相比,所提出的预条件算法更加有效。     

基于修正的对称分解的稀疏近似逆预处理器

提出一种基于修正的对称分解(Cholesky)的稀疏近似逆(SAI)预处理技术。对传统的Cholesky分解进行修正,使之能应用于离散电场积分方程所得的复数对称矩阵,然后,用此修正的Cholesky分解为多层快速多极子算法构造SAI预处理器。数值实验表明:基于修正的Cholesky分解的SAI预处理器比基于QR分解的SAI预处理器更高效。     

逆F类功放数字预失真改进算法

针对逆F类射频功率放大器高效率实现带来的严重的非线性失真,提出基于幅度索引的查找表(LUT)模型数字预失真改进算法,以获得具有高线性和高效率的逆F类射频放大系统。由于逆F类功放复杂的特性曲线,传统LUT数字预失真算法已经不能很好地拟合功放模型,为此采用非均匀取点拟合,并且结合多项式、EWMA和平滑等曲线拟合方法。实验结果表明:运用该方法,使3载波WCDMA信号施加到中心频率为930 MHz的逆F类功率放大器后的非线性失真现象明显改善。     

基于COCG的组合迭代法求解电磁场FEM线性方程组

针对COCG算法在求解有限元法分析电磁场边值问题所得到的线性系统时存在的不稳定性问题,提出了一种基于COCG的组合迭代方法。该方法通过在低精度迭代阶段采用COCG,而在其易出现迭代崩溃问题的高精度迭代阶段采用其他相对更稳定的迭代法来进行联合求解。该方法不仅能有效避免COCG算法的不稳定性问题,同时也让其高效率的优点得到充分保留因而有利于整个迭代收敛过程。数值结果表明,提出的组合迭代法能将COCG的高效率和其他迭代法的稳定性进行优势互补,从而能获得比常规的单独迭代法更高的求解性能。     

求解波导问题FEM线性系统的RIC预条件算法

提出了一种新型RIC预条件COCG迭代技术,用于改善有限元法仿真分析光电工程问题所产生的高度非正定的线性系统的迭代求解.提出的RIC预条件子是针对基本IC算法可能出现的分解崩溃问题,通过对主元进行加强来获得稳定的分解过程,进而产生高效的预条件子.数值试验表明,提出的RIC预条件子不仅能有效避免COCG迭代等方性崩溃,而且比常用的预条件子更高效;此外,RIC对其他若干Krylov子空间迭代法求解性能的改善作用也相当明显.     

一维逆散射中Born近似公式的推广

本文借助于等效网络方法推广了用于重建3chrodinger方程中势函数的Born近似公式,同时还引入有效重建深度的概念,并导出它和势函数的约束关系。这个关系可作为Born近似及其推广和适用条件。     

非局部联合稀疏近似的超分辨率重建算法

该文结合联合稀疏近似和非局部自相似的概念,提出非局部联合稀疏近似的超分辨率重建方法。该方法将输入图像的跨尺度高、低分辨率图像块统一进行联合稀疏编码,建立它们之间的稀疏关联,并将这种关联作为先验知识来指导图像的超分辨率重建。该文方法保证跨尺度自相似集具有相同的稀疏性模式,能更有效地利用图像的自相似性先验信息,提高算法的自适应性。通过自然图像实验,与其它几种基于学习的超分辨率算法对比,超分辨率效果有较好改善。     

变边界条件下的电磁场边值问题解析研究

对于变边界条件的电磁场边值问题求解,由于其相应解析解表达式中的系数确定较为困难,通常都是采用数值计算的方法。文中通过对一道变边界条件电磁场分布问题使用分离变量法求解析解,灵活使用了对应系数相等的思想,得到完善解析解。求解过程中具体应用了复数对应相等,实数指数对应相等,弦函数与其复变数间的切换等方法,为求解类似问题探索了一条途径。     

回击速度对雷电电磁场近似关系的影响

为了探索雷电回击通道底部电流与回击电磁场之间的关系,基于TL模型在近场区和远场区对雷电电磁场近似表达式进行了推导,在此基础上研究了回击速度对底部电流和雷电电磁场之间近似性的影响。研究结果表明：在近场区电磁场与底部电流之间的差异主要集中在峰值部分,而在远场区二者之间的差异主要集中在峰值过后的下降沿部分,但无论在近场区还是远场区,二者之间的偏差均会随着回击速度的增大而减小,当回击速度接近光速时,二者波形几乎完全重合。在v=c时基于不同的电磁场成分对电磁场与底部电流之间的关系进行了推导,结果显示当v=c时近场近似与远场近似将统一为一个相同的表达式,且此表达式在推导过程中不存在任何近似,进一步证明了当v=c时,无论在近场区还是远场区地表电磁场波形与底部电流波形完全一致。     

B样条有限元法解矩形域边值问题的高斯积分矩阵传递算法

B样条有限元法是解决二维矩形场域中电磁场问题的一种理想的数值计算方法.该方法计算精度高,并且能保证场量应有的连续性.本文构造了一种能快速实施B样条有限元方法的高斯积分矩阵传递算法(TGIMA).该算法通过矩阵形式积运算将每一个高斯积分点的B样条函数值传递到B样条有限元方程的总体系数矩阵中,避免了B样条子段函数互乘的积分运算,从而极大地降低了计算的复杂度.这种算法易于程序实现,有效地减少了计算量.     

非线性最优化方法在医学电磁逆问题中的应用

医学电磁逆问题多属于非线性电磁逆问题。非线性最优化方法作为解决非线性逆问题的有力工具,被广泛应 用到医学电磁逆问题的求解中。本文简要叙述了非线性最优化方法的基本理论,并在脑电（磁）逆问题、心电（磁） 逆问题、乳腺肿瘤成像、脑水肿成像等四个医学领域介绍了非线性最优化方法的应用。     

求解稀疏最小二乘问题的新型Bregman迭代正则化算法

由于允许从少量数据中恢复原始图像或信号的压缩感知的引入,基于l1范数正则化的最优化方法近来越来越受到重视。利用最小二乘问题的一种等价形式和Bregman迭代方法的一些技巧,本文给出了已有A^+线性Bregman迭代方法的一种推导过程。进一步结合不动点连续迭代方法非满值最小二乘问题的等价形式,获得了一种求解带有约束的l1范数最小优化问题的新型算法,并给出了新型算法与A^+线性Bregman迭代算法之间的联系,同时证明了新算法所获得的解是所求问题的一个最优解。新算法与已有A^+算法类似,仅仅需要矩阵向量乘法和压缩算子的计算,从而使得新的算法很容易实现,且运算速度明显快于已有算法。最后,通过数值实验表明,新方法对于稀疏信号的恢复问题与原方法比具有速度快、可有效减少停滞现象等优点。      

高频电磁场问题中的并矢Green函数方法

高频电磁辐射、散射问题中激励与响应之间的线性关系成立。这一关系可用一并矢变换函数给出。因此高频电磁场问题关键在于寻求并矢变换函数。并矢格林函数理论能够给出典型电磁场问题激励与响应之间的线性关系，借助高频电磁场的局域性原理、传播与绕射遵循的费马原理，极易求得高频电磁场问题的并矢变换函数。本文讨论了高频电磁场问题中的并矢格林函数方法，研究了并矢格林函数方法在寻求并矢变换函数中的应用，得到了部分工程问题的理论结果。     

一种改进的近似平方算法的VLSI实现

提出了一种适用于Viterbi算法的改进的近似平方算法——二阶近似算法.该算法最大相对误差( m aximumrelative error,MRE)和平均相对误差( average relative error,ARE)都非常低,与最新报道相比,MRE和ARE分别减小了2 0 %和70 %左右.同时,在0 .6 μm CMOS工艺条件下,实现了基于该算法的7- bit平方器,其延时和晶体管数与最新报道相当.     

基于电磁反演计算的超宽带无源电磁成像技术

电磁成像是由物体产生的电磁波动,在观测处形成的反映空间和物体电磁特性的映像。基于电磁反演计算的超宽带无源电磁成像采用超宽带被动式天线阵面获取空间中的电磁信息,利用信息处理算法完成电磁辐射源特征的提取,基于电磁反演计算方法完成对电磁场空间分布的计算,将电磁场和目标三维态势绘制显示出来,能直观、全面地呈现出空间中的电磁分布。