脉冲时滞积分-微分系统解的非振动性和渐近性

讨论了脉冲时滞积分-微分系统解的非振动性和渐近性,得到了时滞积分-微分系统在脉冲扰动下解的非振动性和渐近性的充分条件。     

一类非线性时滞双曲型偏微分方程的振动性

研究一类非线性时滞双曲型偏泛函微分方程解的振动性，利用微分不等式方法和广义Riccati变换，获得了该类方程在第一类边值条件下振动的新的充分条件，所得结果通过实例加以阐明．     

具有正负系数中立型时滞微分方程的振动性

考虑中立型时滞微分方程：［ｘ（ｔ）－Ｒ（ｔ）ｘ（ｔ－ｒ）］′＋Ｐ（ｔ）ｘ（ｔ－τ）－Ｑ（ｔ）ｘ（ｔ－σ）＝０其中Ｐ，Ｑ∈Ｃ（［ｔ０，∞），Ｒ＋］），Ｒ∈Ｃ（［ｔ０，∞），Ｒ）．ｒ，τ，σ∈Ｒ＋，文章中获得了上方程所有解振动的新判据，同时讨论了正解的存在性及非振动解的渐近性。     

一类二阶中立型时滞微分方程的振动性

讨论了一类二阶中立型微分方程的振动性,建立了此类方程解振动或当t→∞时趋于0的充分条件.     

一类非线性脉冲中立型时滞抛物方程组的振动准则

本文研究一类非线性脉冲中立型时滞抛物方程组的振动性,利用一阶脉冲中立型微分不等式,获得了该类方程组在两类不同边界条件下所有解振动的若干充分条件。所得结果充分反映了脉冲和时滞在振动中的影响作用。     

具有分布时滞的一阶中立型泛函微分方程的振动性

中立型泛函微分方程的振动性在理论和应用中有着重要意义.对于具有离散时滞的一阶中立型泛函微分方程的振动性,已经有了许多研究结果.但对于具有分布时滞的一阶中立型泛函微分方程的振动性的研究结果很少.本文研究一类具有分布时滞的一阶中立型泛函微分方程的振动性,建立了该类方程所有解振动的几个充分条件.所得结果改进了现有文献的一些结果.     

某类二阶非线性微分方程的振动性与非振动性

本文讨论二阶非线性微分方程(4)的振动性与非振动性,给出了方程(4)振动的一组充分性判据,及方程(4)有非振动解的充要条件。     

二阶非线性时滞微分方程的振动性定理

本文是[1]的继续。讨论二阶非线性时滞微分方程x"(t)+p(t)X(t,x(t),x'(t))x'(g)+q(t)f(x(σ(t)))=0的解的振动性质。建立了方程(1)的两个振动性定理。     

一阶中立型时滞微分方程的振动性

我们得到了一阶中立型时滞微分方程d/dt[y(t)-p(t)y(t-τ)] Q(t)y(t-σ)=0一切解振动的新的充分性判据。     

二阶脉冲中立型时滞微分方程解的渐近性

本文研究一类二阶脉冲中立型时滞微分方程解的渐近性质.利用一个重要的脉冲微分不等式和一些不等式技巧,并利用经典Riccati变换,获得了该方程所有解趋于零的充分条件,从而改进并推广了现有文献的主要结果.通过两个实例,说明所得定理在应用中的有效性.     

一类时滞模型周期正解的存在性问题

利用非线性锥映射的拓扑度的性质,研究了一类时滞微分方程周期正解的存在性问题,并将所得结果应用于Nichloson's blowflies模型,证明了在周期环境下,Nicholson's blowflies模型方程存在周期正解。     

带时滞项的中立型脉冲微分方程的周期边值问题

脉冲微分方程是模拟控制理论、物理学、化学、生物技术、工业机器人等方面的一些过程和现象的一种非常好的模型.本文研究了带时滞项的中立型脉冲微分方程的周期边值问题的极小值与极大值解的存在性.首先引入了方程新的上下解概念,然后发展了一个脉冲不等式.利用它们和单调迭代法,获得了两个新的比较原理,并利用线性化的方法,进一步建立了该...     

一阶脉冲泛函微分方程的周期边值问题

利用了单调迭代法计论了一阶脉冲泛函微分方程的周期边值问题的存在性,改进了He Zhimin和GeWeigao(1999,Applied Match comput)文的条件。     

双曲型时滞偏微分方程解振动的充要条件

讨论了一类多滞量双曲型时滞偏微分方程解的振动性质,获得了其一切解振动的充要条件;所得充要条件将时滞偏微分方程解的振动判别问题转化为时滞微分方程解的振动判别问题;揭示了与普通双曲型偏微分方程解的质的差异。     

几类偶数阶非线性微分方程的区间振动性

本文给出了几类偶数阶非线性微分方程和时滞微分方程的一些新的区间振动准则,所得结果推广了一些已知文献中的结论.     

具无穷时滞泛函微分方程的周期解

本文在更广泛的情况下研究了一类无穷时滞泛函微分方程周期解的存在性。利用Schauder不动点定理得到了其周期解存在的充分性条件,所获结果推广和改进了已有文献中的相关结果。     

一类一阶中立型非线性时滞差分方程的振动性

考虑一类一阶中立型非线性差分方程,在允许P(n)-1振动的情况下,获得了此方程所有解振动的若干充分条件,并给出了一些应用实例。     

A Robust Numerical Scheme for Singularly Perturbed Delay Differential Equations with Turning Point

Abstract

In this article, we propose a parameter uniform numerical method for singularly perturbed delay differential equations with turning point. Using interpolation, a new algorithm is developed to tackle the retarded term. A fitted operator finite difference scheme using Il’in Allen Southwell fitting factor is used for numerical discretization. Bounds on the analytical solution and its derivatives are obtained. The efficiency of the proposed numerical method is illustrated via applying the proposed method on some test problems. The solution is proved to be stable and ε-uniform error estimates are derived. It is shown that the delay argument has significant effect on the solution behavior.