关于不定方程x^2p＋y^2p=z^2p

素数Ｐ〉３证明了若ｘ，ｙ，ｚ满足不定方程ｘ＾２ｐ＋ｙ＾２ｐ＝ｚ＾２ｐ，则８ｐ＾２│ｘ，ｚ＝１＋８ｚ，ｙ＝１＋８ｙ１，或ｙ＝７＋８ｙ１，ｙ＾ｐ－１＝１＋ｌｏｐ＾２，ｘ＾ｐ－１＝１＋ｌ１ｐ＾２。     

关于丢番图方程x^3＋z^3=Dy^2

设Ｄ∈Ｎ无平方因子且不被６ｋ＋１形的素数整除。文中给出了方程ｘ＾３＋ｚ＾３＝Ｄｙ＾２,ｘ,ｚ∈Ｚ,ｙ∈Ｎ,（ｘ,ｚ）＝的全部解的表达式;     

关于Appell-Hamel约束的性质和该约束作用下质点运动的轨迹

在ｎ维黎曼空间Ｒｎ中证明了Ａｐｐｅｌ－Ｈａｍｅｌ约束ｘ２＋ｙ２＝ａ２ｂ２ｚ２是可积微分约束,该约束作用下质点运动的轨迹是一般螺线     

三角函数与双曲函数的统一性

复数二元方程ｚ＾２＋ｗ＾２＝１包含了圆ｘ＾２＋ｙ＾２＝１及双曲线ｘ＾２－ｙ＾２＝１,用二阶常微分方程求ｚ＾２＋ｗ＾２＝１参数解,然后对这个参数解析出限制,既可得到三角函数的余弦与余弦,又可得到双曲余弦与双曲正弦,仿此做法,由旋转变变换导出双曲变换,再用待定系数的方法推出狭义相对论的洛伦兹变换公式。     

二阶微分的几何意义及其应用

设ｚ＝ｆ（ｘ，ｙ）是一个Ｃ２类二元函数，则它的图象是三维欧氏空间的一张曲面。本文书证明ｚ＝ｆ（ｘ，ｙ）的二阶微分与相应曲面的关于朝上法向量的第二基本齐式成比例，且比例因子为一正函数。作为一个应用，用此获得了关于极值的一个著名定理的几何证明。     

函数最优近似值的均方误差分析

本文运用误差传播定理对函数近似值的均方误差进行了分析，得出二元函数ｚ＝ｆ（ｘ，ｙ）的近似值ｚ↑＾＝ｆ（ｘ↑－，ｙ↑－）并非是最优近似值这一结论。     

关于单调函数的一个定理的推广

关于单调函数的一个定理的推广宫献军，潘建勋（山东工业大学数理系济南２５００１４）ｌ主要结论定理１设ｇ（ｘ）在「ａ，ｂ］上可积且不变号，ｆ（ｘ）在［ａ，ｈｉ上连续且严格单调，则对（ａ，ｂ）内任一点ｚ，必存在（ａ，ｂ）内两点ｘ；，ｘ。（ｘｌ＜ｚ＜ｘ）使得...     

关于一个丢番图方程的解

讨论了Ｄｉｏｐｈａｎｔｕｓ方程ａ＾ｘ＋ｂ＾ｙ＝ｃ＾ｚ在ａ＝１０３，３≤ｂ〈２００，ｃ＝２情况下的解，从而推进了原来ｍａｘ｛ａ，ｂ｝≤９７的结果。     

关于勾股丢番图方程x^2＋（x＋k）^2=z^2

本文给出了勾股丢番图方程ｘ＾２＋（ｘ＋ｋ）２＝ｚ＾２有正整数解的充要条件以及使该方程有正整数解ｋ的必要条件，并根据ｋ＝１，７时的正整数解，给出了对于给定ｋ求该方程正整数解的一个般方法。     

不定方程x~3十y~3十z~3十ω~3＝0的全部整数解

推广了华罗庚关于不定方程ｘ３十ｙ３十ｚ３十ω３＝０的整数解公式，并得到了该方程的全部整数解。     

晋中冀西太原组中段火山事件标志层的研究

在晋中冀西晚古生代太原组中段普遍发育有一层火山事件层。通过岩石学、岩石化学特征和数学聚类分析，证明研究区的火山事件层是同源同期的火山喷发产物，并依此对地层进行了初步对比。     

水文、水环境工作中的相关分析问题

在相关分析中,现行的零相关检验法,只能判断二变量是否相关,不能判断它们关系的好坏,这常常不能满足水文、水环境工作的要求。本文建议用由样本相关系数按一定置信概率估计的总体相关系数区间中,取绝对值最低的相关系数“ρmin”或相关指标“β”去衡量二变总量体关系最可靠的密切程度.根据蒙特卡罗试验结果,推荐由样本按p=95%估计的pmin>0.4或β>0.35作为二变量总体具有可靠的良好关系标准.     

乌尔禾油田中三叠统克上组储层表征方法研究

乌尔禾油田中三叠统克拉玛依上组为扇三角洲沉积相,具有物源近、成熟度低、储层纵横向展布不清、物性非均质性严重等特点.对该区储层进行了等时地层划分与对比、微构造和沉积微相分析、储层参数精细解释、储层物性时空展布特征描述等系列研究,建立了基于超短周期的等时地层格架和基于单砂体的层面微构造模型,弄清了单砂层范围内沉积微相的纵横向分布特征,并在此基础上进一步刻划了有效储渗体和物性非均质性的空间分布特征,形成了一套适用于复杂扇三角洲沉积储层精细表征的方法与技术,为该类油藏合理开发提供了有力的技术保障.     

碱金属氧化物和硫化物分子结构的从头算研究

使用分子轨道从头算方法,对Li2O,Li2S,Na2O,Na2S分子的基态构型进行了理论研究,计算结果表明,在HF/6—3lG* 和MP2(fu)/6—31G* 水平上,Li2O,Li2S,Na2S分子优化结构出现明显的差异,电子相关修正在优化键角过程中起着重要的作用,考虑了电子相关修正后,Li2O,Li2S,Na2S 分子均呈现稳定的弯曲结构．Na2O分子考虑了电子相关修正后仍为线性结构．     

基于方位量测的异类传感器航迹关联决策方法

根据基于方位量测的航迹关联函数,找出最近邻的异常传感器航迹时,采用硬决策方法进行异类传感器航迹关联判决。仿真结果表明,该关联方法具有很高的正确关联概率。     

淮北煤田QS井田二叠纪孢子花粉煤层对比研究

通过对安徽淮北煤田Qs井田二叠纪孢子花粉的研究,总结出本区二叠纪孢粉组合特征,揭示了孢粉含量在煤层中从下而上逐渐增多的分布规律,为研究煤层对比和孢粉组合提供了依据。     

Walsh码及短截码和改进码的性能分析

对码分多址技术中的一种地址码－Ｗａｌｓｈ码、短截码、及改进的Ｗａｌｓｈ码的各种相关特性进行了计算与统计,并得出结论：改进后,Ｗａｌｈｓ 码的自相关特性得到显著改善,而互相关特性略有下降。     

Schiff碱化合物的合成及IR,''''H NMR谱波性质

合成了水杨醛缩苯胺类、邻经基苯乙酮缩苯胺类两个系列Schiff碱化合物共12个，通过元素分析、IR，HNMK测定，对结构进行了表征。在HNMR谱中，首次得出两个系列Schiff碱化合物的羟基质子的化学位移值都与N-苯基上的取代基的Hammett常数有很好的线性关系：     

相关系数与Copula函数相关性比较研究

对传统的几种相关性测度指标进行对比分析,并探讨了Copula函数在相关分析中的应用。结果表明,Copula函数是相关性测度的＂归一＂指标,且能提供更丰富的相关信息,在相关分析中具有独特的优势。     

福建港口与产业关联度分析

采用1991年²011年的福建省港口吞吐量、GDP、三次产业增加值的数据,运用灰色关联法分别对1991年2011年的福建省港口吞吐量、GDP、三次产业增加值的数据,运用灰色关联法分别对1991年²000年、2001年2000年、2001年²011年这两个时间阶段的港口与三次产业的关联性进行研究,并对这两个时间阶段的关联性进行比较,研究结果表明:福建港口与经济、三次产业的关联度均超过0.6,港口与经济、第二产业、第三产业的关联性显著增强,与第一产业的关联性减弱。