基面力概念在余能原理有限元中的应用

为了改进传统的余能原理有限元方法,利用基面力概念,提出了一种具有边中节点的单元,推导出一种余能原理有限元柔度矩阵精确表达式的具体形式和节点位移显示表达式,运用广义余能原理中的Lagrange乘子法得到以基面力为基本未知量的余能原理有限元法的支配方程,编制出相应的MATLAB语言有限元分析程序．研究结果表明数值解与理论解相吻合．     

四节点基面力元（BFEM）模型计算性能研究

在单元柔度矩阵表达式的基础上,依据已推导出的空间任意多面体单元柔度矩阵的具体表达式和利用La-grange乘子法推导出的以基面力为基本未知量的线弹性问题的余能原理有限元控制方程的张量表达式及节点位移表达式,以四节点四边形单元应用为例,通过大型有限元软件ABAQUS对比该算法与传统位移有限元法的精确性和稳定性。     

有粘结预应力混凝土简支梁动力有限元程序设计

本文对有粘结预应力混凝土简支梁进行动力有限元程序设计。用平面四边形等参单元模拟混凝土单元,将钢筋分布到混凝土单元中;混凝土和钢筋均采用线弹性本构关系;力筋预应力对梁刚度和频率的影响,参考有关文献方法来修正刚度矩阵;特征值问题的解法,考虑标准特征值和广义特征值问题的各种算法,并考虑集中质量矩阵和一致质量矩阵对计算结果的影响,采用广义雅克比法和子空间迭代法解广义特征值问题。最后,针对试验,运用所编程序进行分析计算,将计算结果与试验结果进行对比,本文所编程序在简支梁动力有限元分析中的固有模态计算问题上具有相对较高的精度。     

有限元模型的整体刚度矩阵集成

在有限元分析过程中,定位单元刚度矩阵中的元素在整体刚度矩阵中的位置,对结构分析模型的正确建立起着重要作用.为了探究单元刚度矩阵向整体刚度矩阵的集成规律,推导了单元刚度矩阵和整体刚度矩阵之间的对应关系,得到单元刚度矩阵元素在整体刚度矩阵中的位置,依据单元结点号与结构整体坐标系下的结点编号的对应关系建立了统一的关联表,形成基于关联表的整体矩阵集成方法.与目前常用的结点平衡法相比,新建立的整体矩阵集成方法物理意义明确,建模过程简便快捷,且可靠稳定.算例分析结果表明该方法适合用有限元编程实现.     

非均匀变截面平面刚架稳态谐振动的新算法

给出了非均匀变截面刚架在任意谐振荷载和任意边界条件下的一个新的有限元解。此方法不须用变分原理,对刚架中任一变截面杆直接从微分方法出发,用矩阵迁移法直接推出单元刚度矩阵。大大减少了计算时间,节约了计算机内存,并有较高的数值精度,可同时计算变截面刚架的强度问题。     

梁杆结构稳定性分析中的传递矩阵模型缩减法

为了准确地分析梁杆结构的稳定性问题并降低系统刚度阵的阶数,提出了基于传递矩阵法和精确有限元的模型缩减法.将具有弹性支撑的非共线链式分支子结构当作一个超单元,结合梁单元精确刚度阵,使用传递矩阵法联系两端载荷和位移关系,得到该超单元在整体坐标系下的刚度阵,且该刚度阵为与普通梁单元同阶的对称方阵,可直接组装到系统刚度阵中.求解该缩减后系统刚度阵的行列式可得到结构的欧拉临界力.由于子结构的内部自由度不出现在系统刚度阵中,在保证计算精度的同时极大降低了系统刚度阵的阶数.典型算例的稳定性分析验证了方法的正确性和有效性.     

任意截面钢筋混凝土柱单元模型

提出了任意截面钢筋混凝土梁柱结构体系的单元模型,该单元模型同时考虑了材料非线性和几何非线性对结构体系的影响.采用三次多项式模拟混凝土、钢筋的本构关系,所推导的单元刚度计算简单、概念清晰,是单元材料非线性刚度矩阵、几何非线性刚度矩阵和位移与内力相互作用矩阵的简单迭加.提出的任意截面钢筋混凝土柱单元模式,含义清楚、计算简便,可用于分析钢筋混凝土柱因材料破坏、失稳破坏或材料非线性与结构失稳综合产生的极限承载力计算,所建立的有限元模型很容易与其他有限元模型兼容.理论分析结果与实验结果吻合较好.     

余能原理基面力元法在重力坝应力分析中的应用

介绍了二维线弹性问题的余能原理基面力元法。该方法以基线力表征物体的受力状态,以其对偶量位移梯度表征物体的变形状态。通过重力坝算例与平面4节点等参元（Q4模型）和平面4节点减缩积分单元（Q4R模型）的对比分析,探讨了基面力元法应用于重力坝应力分析的可行性。数值分析结果表明,基于余能原理的基面力元法具有较高的计算精度,可以应用于重力坝应力分析问题,有较广阔的应用前景。     

弹性地基梁的单元刚度矩阵及其固端内力

引进弹性地基梁单元特征矩阵和积分常数矩阵的概念，揭示了特征矩阵和积分常数矩阵互为逆矩阵这一事实，使得求解弹性地基梁的问题变得简单明了。提出的求弹性地基梁单元刚度矩阵的方法以及求其上作用均布荷载的固端内力的方法，物理概念明确，编程简单，可用于有限元的结构分析程序中。     

空间钢框架几何非线性分析的新梁-柱单元

基于更新拉格朗日构形的增量虚位移原理,在其势能项中引入了全部六个应力分量,考虑了结构变形过程中由于力矩空间转动引起的连带弯矩影响及弓形效应,采用可计入单元剪切变形影响的三次多项式插值函数,详细推导了考虑剪切变形及力矩转动属性的空间钢框架梁-柱单元几何非线性切线刚度矩阵.利用框架节点的平衡条件对单元刚度矩阵进行简化,得到了结构整体的几何刚度矩阵.并通过算例证明了本方法的精确度和有效性.     

基于基线力概念的平面4节点余能有限元模型

针对二维问题,以基线力为状态变量表征物体的受力状态,以其对偶量位移梯度表征物体的变形状态,提出了一种基于余能原理的平面4节点有限元模型.利用基线力概念构造了单元的余能,通过Lagrange乘子法松弛单元域内的平衡条件,得到一个基线力表达的修正余能原理.在假设平面单元每一个边上的力为均匀分布的条件下,推导出一种平面4节点有限元列式.运用MATLAB语言编制出相应的余能原理有限元分析程序.数值算例结果表明,该类单元精度高,对网格畸变不敏感.     

面内变形曲梁的显式单元刚度矩阵

目的针对平面内变形的微圆段进行研究,给出等曲率梁的显式单元刚度矩阵,以便对含等曲率梁的结构进行分析．方法求解等曲率梁的微圆段平衡微分方程,获得等曲率梁的杆端力计算表达式．利用截面内力与应力关系、本构方程以及应变与位移关系,推导等曲率梁的任意截面内力与位移的关系,进而推导任意截面的位移与杆端位移之间的关系．根据等曲率梁的杆端力表达式及杆端位移表达式得到等曲率梁的杆端力与杆端位移的关系式．结果通过对平面内变形等曲率梁研究,给出了等曲率梁的任意截面处内力的计算公式以及杆端力表达式;得到了等曲率梁的任意截面处的内力与位移之间的关系式;给出了等曲率梁的任意截面处位移的计算表达式和杆端位移表达式;得到了等曲率梁的杆端力与杆端位移关系式．结论针对平面内变形的等曲率梁,笔者给出了一种解析的显式等曲率梁的单元刚度矩阵,该单元刚度矩阵可用于含等曲率梁的杆系结构的有限元分析．     

板料多点与渐进复合成形方法及数值模拟

提出了多点成形与渐进成形技术相结合的板料复合成形新方法,说明了两种复合成形方式的成形原理和成形过程。建立了复合成形分析的有限元模型,对球面件的复合成形过程进行数值模拟,分析了复合成形过程产生的压痕问题及其抑制方法。结果表明,采用弹性垫技术可以有效抑制复合成形过程产生的压痕缺陷,使成形件表面光滑;球面件上等效应力和厚度的变化过程及分布规律表明,随着增量步的加大,板料接触点处的等效应力随之增加,板料的厚度逐渐减薄。复合成形实验显示,数值模拟结果与实验结果基本吻合。     

中心裂纹板张开位移研究

首先对ＥＰＲＩ方法建立的裂纹中心板张开位移的工程解进行了实例计算。然后用有限元法对平板中心穿透裂纹张开位移计算得到的有限元解与其进行了比较,得出工程解偏于保守的结论。     

剪力滞对超静定箱梁结构性能的影响分析

提出一种考虑梁弯曲与剪力滞变形耦合影响的分析箱梁剪力滞效应的有限元方法,导出相应的有限单元公式。在此基础上,首先分析简支静定箱梁的剪力滞系数和考虑剪力滞影响的梁的挠度,并与相应的变分法解析结果作对比,然后分析超静定连续箱梁的剪力滞系数,将其结果用叠加法和系数矩阵法结果进行验证。最后分析剪力滞对超静定多跨连续箱梁内力及变形的影响。结果表明：剪力滞对静定和超静定箱梁变形及截面应力重分布的影响较大;剪力滞对超静定箱梁内力重分布的影响很小,可以在设计计算中忽略不计。     

基于QR法的单层柱面网壳结构分析

为解决传统有限元方法计算网壳结构时的缺点与不足,采用结构分析QR法对单层柱面网壳结构进行研究.根据QR法基本原理,导出了单层柱面网壳结构新的刚度方程及其计算格式,利用样条节点位移参数可求出结构节点位移和杆端力.依据QR法的计算要点和有限元法流程编制了相应的计算程序,计算了某单层柱面网壳结构的节点位移和内力,并将计算结果与有限元结果作对比.结果表明:该方法是一种经济可靠的结构分析计算方法,可用于单层柱面网壳结构及其他网壳结构的计算.     

髋臼力和肌肉力对股骨有限元分析结果的影响

建立基于CT影像的股骨有限元模型,研究髋臼力和各个肌肉力对有限元分析结果的影响.对于完整股骨模型(模型I),施加髋臼力和各种肌肉力并计算.对于股骨近端模型(模型II),施加相同大小不同作用面积的髋臼力并计算.通过对计算结果的分析表明,臀中肌肌肉力对股骨内应力分布影响最大;髋臼力的作用面积越大,模型各单元应力越小,施加载荷位置的单元此趋势尤为明显.可以为大量个体化有限元计算预测股骨强度提供载荷简化的主要依据.     

输电导线舞动的计算机仿真

在系统分析舞动机理的基础上 ,通过对ADINA程序进行改造 ,并加入空气动力模块 ,开发了一套较为完整的输电导线舞动的计算机仿真程序 ,并利用该程序对大跨越输电线路的舞动形成过程及几种防舞器的防舞效果进行了动态仿真 ,通过与现场观测数据进行比较 ,验证了仿真结果的有效性