关于Jensen不等式的应用

利用凸函数的Jensen不等式为基础，证明其他的几个重要的不等式。     

Jensen不等式的几个推论及其应用

本文以 Jensen 不等式为基础不等式,并以此推出它的三个推论,这三个推论部具有广泛地应用价值,本文给出了应用这三个推论来推证几个特殊不等式的方法.     

加权Ky Fan不等式的一个新证明

本文给出了加权Ｋｙ Ｆａｎ不等式一个新的简单的证明。     

关于Kober不等式的推广

本文利用微分的方法推广著名的Ｋｏｂｅｒ不等式ｃｏｓｘ≥１－（２／π）ｘ，ｘ∈［０，π／２］，给出了它的上界，改进了其下界。本文所用方法具有一定的普遍性，所得到的结果从某种意义上讲是最优的。     

关于Gerber不等式的改进及其应用

应用几何不等式的理论与方法，研究了单形内点的不等式问题，给出关于n维单形Gerber不等式的推广，并应用它推广了n维Euler不等式与其他一些重要几何不等式．     

关于Beckenbach不等式的推广

借助于基本不等式,本文推广了文[1-4]的部分结果,统一了 Beckenbach不等式与别的不等式,(如 Minkowski 不等式等.)     

Cauchy不等式的各种形式及变形

介绍了Ｃａｕｃｈｙ不等式的各种形式，并对基本Ｃａｕｃｈｙ不等式进行了各种变形，得出了一系列不等式。     

Weitzenboeck不等式的加权推广及其应用

本文给出Ｗｅｉｔｚｅｎｂｏｅｃｋ不等式的加权推广，并用其给出出三角形中Ｐｅｏｄｏｅ、Ｇｏｒｆａｎｋｅｌ－Ｂａｎｋｏｆｆ等不等式的统一证明，进而说明它们之间深刻的内在联系。     

关于Steffensen不等式的一个推广及其证明

本文推广了Ｓｔｅｆｆｅｎｓｅｎ不等式Ｂｅｌｌｍａｎ等式。并给出了证明。     

Greub-Rheinboldt不等式的推广

利用分析和代数的方法,给出了Greub—Rheinboldt不等式的一种推广形式,丰富了在统计领域有重要应用价值的Kan-torovich型不等式。     

关于双曲度量下Schwarz-Pick不等式的一个注记

对于Schwarz-Pick不等式，它在双曲度量下是非增的，就双曲度量下的强Schwarz-Pick不等式给出证明，完善Peter．R．Mercer的结果。     

Ky Fan不等式的一个积分形式

根据著名数学家Ky Fan的数字不等式，导出了一个重要的积分不等式。这样，就把Ky Fan的离散数学不等式推广成连续函数的积分不等式。     

Hlder不等式的推广

本文主要给出Hlder不等式的一种推广,同时给出文献[1]中主要结果的一个等价形式,并给出了简易的证明。     

Opial不等式的一种推广

本文将Opial不等式推广到多元情况,建立两个不等式。当n=1时,即为原Opial不等式。因此,本文建立的不等式是原不等式的一种推广。     

Riesz不等式的推厂

本文利用 Fejér—Riesz 不等式给出上半平面的 Riesz 不等式的推广。